In Anlehnung an die mechanische Wellenfunktion zur Beschreibung von Seilschwingungen oder Wasserwellen werden die Schülerinnen und Schüler zur Beschreibung der quantenmechanischen Wellenfunktion mit Begriffen wie Wahrscheinlichkeitsamplitude und Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte vertraut gemacht. Den Lernenden wird an konkreten Beispielen erläutert, dass man solche als Wahrscheinlichkeitswellen bezeichnete Funktionen nicht wie Wasserwellen beobachten kann, sondern nur zur mathematischen Beschreibung eines quantenmechanischen Zustandes benutzen kann. Anhand konkreter Beispiele können dann entsprechende Wahrscheinlichkeiten berechnet werden, ein in einem Potentialtopf befindliches Elektron an einer bestimmten Stelle zu finden.
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten beim linearen Potentialtopf
Unterrichtseinheit
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Aufenthaltswahrscheinlichkeiten beim linearen Potentialtopf" werden die Schülerinnen und Schüler mithilfe des Potentialtopfmodelles an die tatsächlichen Vorgänge in einem Atom herangeführt. Dabei werden die Lernenden mit quantenmechanischen Beschreibungen konfrontiert, die ein nicht unerhebliches Abstraktionsvermögen verlangen. Allerdings können die notwendigen Gleichungen in Analogie zu bereits bekannten Herleitungen aus der Mechanik beziehungsweise Elektrodynamik abgeleitet werden. Es wird für Schülerinnen und Schüler benötigt, die Physik als Leistungsfach und gegebenenfalls als Abiturfach gewählt haben.
- Physik / Astronomie
- Sekundarstufe II
- 2 Unterrichtsstunden
- Übung, Ablaufplan
- 3 Arbeitsmaterialien
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Unterrichtsablauf
Inhalt
-
Einstieg
Anhand eines Videos oder einer Animation werden die grundsätzlichen Unterschiede zwischen klassischer Physik und Quantenphysik wiederholt beziehungsweise erneut kurz dargestellt.
15 Minuten -
Erarbeitung
Ausgehend von der Beschreibung klassischer Wellen werden die zugehörigen Begriffe auf die quantenmechanische Wellenfunktion übertragen. Mithilfe von Arbeitsblatt 1 wird anschließend die normierte Wellenfunktion hergeleitet.
30 Minuten -
Vertiefung durch Übungsaufgaben
Anhand der Arbeitsblätter 2 und 3 werden die Übungsaufgaben 1 und 2 genau besprochen, erläutert und gelöst.
40 Minuten -
Hausaufgabe
Als Hausaufgabe bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Übungsaufgabe 3 (Arbeitsblatt 2).
5 Minuten
Didaktisch-methodischer Kommentar
Aufenthaltswahrscheinlichkeit beim linearen Potentialtopf
Zum Verständnis der noch folgenden Unterrichtseinheit zur quantenmechanischen Beschreibung des Wasserstoffatoms sind Kenntnisse über quantenmechanische Grundprinzipien wie Welle-Teilchen-Dualismus und Wahrscheinlichkeitsberechnungen zu Aufenthaltsorten von Elektronen notwendig. Dies kann mithilfe des linearen und dreidimensionalen Potentialtopfes den Schülerinnen und Schülern sehr gut nahegebracht werden.
Vorkenntnisse
Vorkenntnisse von Lernenden können kaum vorausgesetzt werden. Allerdings helfen die aus der Mechanik und Elektrodynamik bekannten Beschreibungen von mechanischen und elektromagnetischen Wellen sehr bei der Einführung der abstrakten Wahrscheinlichkeitswellen.
Didaktische Analyse
Bei der für die Lernenden nicht ganz einfachen Herleitung von Wahrscheinlichkeitswellen ist Abstraktionsvermögen gefragt. Deshalb müssen Lehrkräfte sehr darauf achten, durch Abbildungen und Animationen den Sachverhalt möglichst anschaulich zu gestalten. Im Übrigen sollte der anspruchsvolle Stoff den Schülerinnen und Schülern vorbehalten bleiben, die Physik als Leistungsfach beziehungsweise Abiturfach gewählt haben.
Methodische Analyse
In einer schrittweisen Hinführung werden die Lernenden in die Berechnungen von Aufenthaltswahrscheinlichkeiten eingeführt. Ergänzende Übungsaufgaben erläutern und verfestigen das Gelernte mit dem Ziel, damit auch die realen Vorgänge in einem Wasserstoffatom verstehen zu können.
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Das ausführliche Arbeitsblatt zeigt neben einer kurzen Beschreibung der quantenmechanischen Grundgedanken, wie man vom Wellenmodell der Mechanik zur wellenmechanischen Beschreibung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit kommt.
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In diesem Arbeitsblatt vertiefen ergänzende Übungsaufgaben die modellmäßigen Vorstellungen von der Aufenthaltswahrscheinlichkeit in einem Potentialtopf.
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Das ausführliche Arbeitsblatt zeigt neben einer kurzen Beschreibung der quantenmechanischen Grundgedanken, wie man vom Wellenmodell der Mechanik zur wellenmechanischen Beschreibung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit kommt.
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In diesem Arbeitsblatt vertiefen ergänzende Übungsaufgaben die modellmäßigen Vorstellungen von der Aufenthaltswahrscheinlichkeit in einem Potentialtopf.
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Dieses Arbeitsblatt enthält die Lösungen zu den Übungsaufgaben.
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Vermittelte Kompetenzen
Fachkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- erkennen, dass die quantenmechanischen Vorgänge im atomaren Bereich mit den Methoden der klassischen Physik nicht beschrieben werden können.
- können Begriffe wie Wahrscheinlichkeitswelle und Aufenthaltswahrscheinlichkeit beschreiben.
- wissen, wie man Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik herleitet und berechnet.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- überprüfen selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet.
- lernen die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin zu überprüfen und einzuordnen.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team.
- setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinander und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen.
- erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden wertfrei diskutieren zu können.
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