6.2 Zeitdilatation

Es wird der Spezialfall

betrachtet, das heißt es werden zwei aufeinander folgende Ablesungen einer Uhr im System S mit den Ablesungen von zwei verschiedenen Uhren im System S' verglichen, weshalb das Problem der Synchronisation verschiedener Uhren angeschlossen werden sollte.

• Anmerkung zu Level 1

  Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet.

• Anmerkung zu Level 2 und 3

  Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert.

Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Zeitspannen?

Eine Uhr ruhe im System S im Punkt

Zwei verschiedene Ablesungen der Uhr definieren eine Zeitspanne und sollen als zwei Ereignisse angesehen werden:

Ereignis 1:

Ereignis 2:

Die Zeitkoordinaten dieser Ereignisse für das System S', das relativ zu S die Geschwindigkeit V hat, sind im Prinzip bereits in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation bestimmt worden. Falls 6.1 nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Es ergibt sich also:

woraus folgt

womit eine Verknüpfung der entsprechenden Zeitintervalle in S und S' gefunden ist. Das Ergebnis wird durch Zahlenbeispiele vertieft.