Mittendreiecke und Mittenvierecke

Die Unterrichtseinheit "Mittendreiecke und Mittenvierecke" besteht aus zwei Teilen: Mit dem ersten Arbeitsblatt und den zugehörigen dynamischen Konstruktionen (hier mit Euklid DynaGeo) erkunden die Schülerinnen und Schüler Mittendreiecke. Indem sie wiederholt das Mittendreieck zum Mittendreieck einzeichnen, finden die Lernenden Gesetzmäßigkeiten, nach denen die Mittendreiecke immer kleiner werden. Anhand entsprechender Figuren entdecken sie, dass die Höhen des Mittendreiecks zugleich die Mittelsenkrechten des ursprünglichen Dreiecks sind und sich somit ebenfalls in genau einem Punkt schneiden. Mit dem zweiten Arbeitsblatt werden die Überlegungen auf Vierecke übertragen: Die Seitenmitten eines Vierecks bilden das Mittenviereck. Es ist immer ein Parallelogramm, unabhängig von der Form des Ausgangsvierecks. Welche besondere Form aber muss das Ausgangsviereck besitzen, damit das Mittenviereck etwa ein Rechteck, eine Raute oder ein Quadrat ist? Diese Problemstellungen lassen sich besonders gut mit dynamischer Geometriesoftware untersuchen. Die Lernenden können die zugrunde liegenden Gesetzmäßigkeiten selbst entdecken und die Begründungen finden.