Lineare Funktionen: Pixel auf Abwegen

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit zu linearen Funktionen setzen sich die Lernenden mit dem mathematischen Funktionsbegriff auseinander und wenden ihn in einer anschaulichen Fragestellung aus der Fernerkundung an. Dabei erarbeiten sie Möglichkeiten zur Korrektur verzerrter Scannerbilder mithilfe einer linearen Funktion. Die Materialien sind auf Deutsch und auf Englisch verfügbar und somit auch im englisch-bilingualen Unterricht einsetzbar.

Mathematik / Rechnen & Logik / Geographie / Jahreszeiten / Informatik / Wirtschaftsinformatik / Computer, Internet & Co.
Sekundarstufe I
2 Unterrichtsstunden
Arbeitsblatt interaktiv, Video, Didaktik/Methodik, Ablaufplan
3 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Zentrales Element dieser Lerneinheit zu linearen Funktionen ist das Beispiel eines Flugzeugs, das für Scanneraufnahmen über eine Landschaft fliegt und durch eine Windböe vom geraden Kurs abkommt. Die dadurch auf dem Scannerbild entstandene Verzerrung können die Schülerinnen und Schüler durch eine Funktion korrigieren. Zusätzlich zum Verständnis der mathematischen Inhalte lernen die Schülerinnen und Schüler auch Aspekte der Fernerkundung kennen.

Das Projekt "Fernerkundung in Schulen" (FIS) des Geographischen Institutes der Universität Bonn beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Dabei entstehen neben klassischen Materialien auch Anwendungen für den computergestützten Unterricht.

Unterrichtsablauf

Inhalt

Sozial- / Aktionsform

1. Stunde

Einführung: Erläuterungen zur Fernerkundung, Abbildungen zur Entstehung von Scannerbildern, Verdeutlichung über den Startbildschirm des Computermoduls

Problematisierung: Einführung der Problemstellung

Erarbeitung: Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich anhand der Aufgabenstellungen im Bereich "Analyse" die Verzerrung.

Bündelung: Zusammenfassen der Erkenntnisse

Plenum, Gruppenarbeit
2. Stunde

Einführung: Wiederholung der am Ende der letzten Stunde formulierten Anforderung an die Funktion

Problematisierung: 1. Es ist noch nicht bekannt um wie viele Pixel die Bildreihen maximal verschoben sind. 2. Die Funktion selber ist noch nicht bekannt. 3. Die Funktion muss auf das Bild angewendet werden.

Erarbeitung: Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich anhand der Aufgabenstellungen im Bereich "Funktion" die Funktion und testen sie im Bereich "Entzerrung".

Bündelung: Zusammenfassen der Erkenntnisse, auch durch die Möglichkeit, mithilfe beliebiger Funktionen das Bild zu verzerren

Plenum, Gruppenarbeit

Didaktisch-methodischer Kommentar

Ziel der Unterrichtseinheit ist es, Aufgaben und die Mechanismen einfacher linearer Funktionen zu verstehen. Durch die praktische Anwendung sollen mögliche Verständnisbarrieren frühzeitig überwunden werden und den Lernenden ein klarer Bezug der mathematischen Inhalte zu realen Situationen aufgezeigt werden, in diesem Fall zur rechnerischen Entzerrung von Scannerbildern.

Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe des Moduls das Verständnis für den Sinn und die Charakteristik von einfachen Funktionen festigen, bevor es lehrplangemäß zur Vertiefung dieser Thematik kommt. Es ist jedoch denkbar, Themen wie den Aufbau einer Funktionsgleichung oder die Herleitung einer Funktionsgleichung aus zwei Punkten eines Graphen an das Modul anzulehnen und sich im regulären Unterricht sukzessive die Werkzeuge zur Lösung des Moduls zu erarbeiten. Die mathematische Auseinandersetzung mit dem Funktionsbegriff ist zentrale Aufgabe des Moduls. Zusätzlich lernen die Schülerinnen und Schüler Aspekte der Fernerkundung kennen.

Einführung in das Computermodul
Das interaktive Modul "Lineare Funktionen: Pixel auf Abwegen" gliedert sich in ein Startmenü, eine Einleitung und den in drei Bereiche unterteilten Aufgabenteil.
Aufgabenteil im Computermodul
Hier wird der Aufgabenteil mit den drei Bereichen Analyse, Funktion und Entzerrung des interaktiven Moduls "Lineare Funktionen: Pixel auf Abwegen" genauer beschrieben.

Unterrichtsmaterial "Lineare Funktionen" zum Download

Unterrichtsmaterial "Linear functions" zum Download

Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler

können die Entstehung von Scannerbildern nachvollziehen.
stellen einen klaren Bezug zwischen den mathematischen Inhalten und der realen Situation her.
kennen die Struktur eines digitalen Bildes und können sie auf die Problemstellung übertragen.
formulieren die Anforderung an eine Funktion, welche für die Lösung der Problemstellung notwendig ist.
verstehen den Sinn und die Arbeitsweise von Funktionen anhand des zu entzerrenden Bildes.