Da der Funktionsbegriff in der weiteren Schullaufbahn der Lernenden einen hohen Stellenwert einnehmen wird, ist es von herausragender Bedeutung frühzeitig fundierte Grundlagen zu schaffen. Deshalb beginnt die Unterrichtseinheit mit dem Modell der Funktionsmaschine (Schmuckbild links bitte anklicken). Die hier vorgestellten interaktiven Übungen der Arbeitsblätter können entweder nach der Behandlung des Themas im Unterricht zur selbstständigen Schülertätigkeit angeboten (eine Unterrichtsstunde pro Arbeitsblatt mit Vorbesprechung und Auswertung) oder bereits für die Erarbeitung des Themas "Lineare Funktionen" verwendet werden. Dabei empfiehlt sich der Einsatz eines Beamers, wenn die Lernenden die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind.
Lineare Funktionen – die Funktionsmaschine
In der Unterrichtseinheit "Lineare Funktionen" machen die Schülerinnen und Schüler mithilfe des mathematischen Modells der Funktionsmaschine ihre erste Bekanntschaft mit dem Funktionsbegriff. Im weiteren Verlauf der Unterrichtseinheit wird die lineare Funktion als solche anschaulich und ausführlich mit vielen interaktiven Übungen untersucht.
- Mathematik / Rechnen & Logik
- Sekundarstufe I
- etwa 4 Unterrichtstunden bei der Erarbeitung in Klasse 7; etwa 2 Unterrichtsstunden beim Einsatz als Prüfungskomplex in Klasse 10
- Ablaufplan, Arbeitsblatt interaktiv
- 5 Arbeitsmaterialien
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Didaktisch-methodischer Kommentar
Die Unterrichtseinheit dient der Erarbeitung des Funktionsbegriffs. Da sehr viele Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten haben, den Funktionsbegriff zu verinnerlichen, wird gerade auf die anschauliche Darstellung der Funktion als Maschine, die Zahlen verändert, Wert gelegt. Das Modell der Funktionsmaschine hat sich in der Mathematik-Didaktik als sehr anschaulich und einprägsam für die Lernenden erwiesen. Die auf dem ersten Arbeitsblatt verwendete Animation soll einen Beitrag zur weiteren Erhöhung dieser Anschaulichkeit leisten. Damit die Animation richtig angezeigt wird, muss ein Flash-Player für den Browser installiert sein und interaktive Webinhalte müssen zugelassen werden.
- Einsatz der Materialien
Hinweise zum Einsatz der Arbeitsblätter, Links zu den Onlinematerialien und Screenshots.
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Unterrichtsmaterial "Funktionsmaschine" zum Download
- funktionsmaschine.zip
Die fünf interaktiven Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit erhalten Sie hier in einem ZIP-Ordner.
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler
- verinnerlichen anhand der Funktionsmaschine den Funktionsbegriff.
- kennen Zuordnungsvorschriften linearer Funktionen und wenden diese an.
- formulieren Zuordnungsvorschriften der Form y=mx+n.
- beherrschen das Ablesen von linearen Funktionen aus dem Koordinatensystem.
- beherrschen das Eintragen von linearen Funktionen in ein Koordinatensystem.
- erkennen Achsenabschnitte als Hilfsmittel zur Darstellung linearer Funktionen.
- lernen das grafische Lösen linearer Gleichungssysteme kennen.
Interaktive Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit "Funktionsmaschine"
- Arbeitsblatt 1: Die Funktionsmaschine
Eine Flash-Animation zur Funktionsmaschine vermittelt erste Grundlagen der Begrifflichkeit "Funktionswert".
- Arbeitsblatt 2: Übungen zum Erkennen von linearen Funktionen
Das Modell der Funktionsmaschine ermöglicht erste Schritte beim Erkennen und Nachvollziehen von Zuordnungsvorschriften.
- Arbeitsblatt 3: Übungen zum Erkennen von linearen Funktionen
Nach der Erarbeitung des Begriffs "lineare Funktion" wird das Erkennen vorgegebener Funktionen geübt.
- Arbeitsblatt 4: Übungen zum Darstellen von linearen Funktionen
Hier wird das Einzeichnen von linearen Funktionen anhand der Achsenabschnitte verlangt.
- Arbeitsblatt 5: Übung zum grafischen Lösen von linearen Gleichungssystemen
Ziel ist es, Schnittpunkte linearer Funktionen zu bestimmen - als Grundlage für das grafische Lösen linearer Gleichungssysteme.
