Beschreibung der Unterrichtseinheit
Die hier vorgestellte Lernumgebung hilft den Schülerinnen und Schülern der Oberstufe, die komplexe Problematik der Vektorrechnung schrittweise und weitgehend selbstständig zu erarbeiten. Die Lernenden erkennen dabei den Umgang mit Vektoren als wichtiges Mittel zur Darstellung geometrischer (insbesondere linearer) Gebilde und zur Lösung geometrischer Aufgaben.
Die Unterrichtseinheit steht als interaktives Arbeitsblatt mit sechs Übungen zur Verfügung und kann unter diesem Link bearbeitet werden.
Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden.
Passend zu dieser Einheit gibt es vom Autor weitere interaktive Arbeitsmaterialien zu den folgenden Themen:
Didaktisch-methodischer Kommentar
Der hier vorgestellte interaktive Vektorkurs soll die Grundlage für die Arbeit mit Vektoren in der Oberstufe legen. Der Kurs führt die Schülerinnen und Schüler über einzelne Kapitel und interaktive Übungen zum sicheren Umgang mit der Vektorrechnung.
Zunächst wird der Vektorbegriff erläutert und anschließend die Definition eines Vektors beschrieben. Dieser wird dann zwei- und dreidimensional anhand verschiedener Beispiele und Veranschaulichungen erläutert und vertieft. Mithilfe von vier Übungen werden die Inhalte gefestigt. Zu den Übungen stehen jeweils Lösungen für die Lernenden bereit.
Im Anschluss erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler noch die Ortsvektoren und Repräsentanten. Hier geht es um die Vermittlung der Einsicht, dass alle Ortsvektoren durch unendlich viele Repräsentanten im Raum dargestellt werden können. Die Ermittlung von Repräsentanten mittels vorgegebener Anfangs- beziehungsweise Endpunkte ist der Schwerpunkt der dazugehörigen interaktiven Übungen. Für diesen Themenabschnitt stehen zwei Übungen bereit.
Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen.
Vorwissen und technische Voraussetzungen
Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden.
Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen.
Vermittelte Kompetenzen
Fachbezogene Kompetenzen für den Grundkurs
Die Schülerinnen und Schüler
- lernen die Begriffe Koordinatensystem, Vektor und Betrag eines Vektors kennen.
- lernen die Begriffe Ortsvektor und Repräsentant eines Vektors kennen.
- berechnen den Betrag eines Vektors und bestimmen Ortsvektoren und Repräsentanten.
Erweiterte Lernziele für den Leistungskurs
Die Schülerinnen und Schüler
- wiederholen eigenverantwortlich Grundkenntnisse zu Vektoren.
- interpretieren mithilfe des Computers räumliche Darstellungen.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- untersuchen Vektordarstellungen mithilfe des Computers oder Tablets.
- verwenden dynamische Geometriesoftware.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig.
- erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien).
