Wie alt sind wir? - Ablauf der Unterrichtseinheit

Die Schülerinnen und Schüler erheben empirische Daten mithilfe selbst entwickelter Fragestellungen und werten sie aus. Sie vergleichen die Ergebnisse mit anderen Ländern und ordnen sie in wissenschaftliche Modelle ein.

Erhebung empirischer Daten

Erfassen von Altersangaben

Jede Schülerin und jeder Schüler erhält die Aufgabe (bei einer Klassen- oder Kursgröße von etwa 20 Lernenden), je fünf Altersangaben aufzuschreiben, ganz egal von wem: Freund, Freundin, Mutter, Vater, Cousine oder andere.

Urliste

Diese Daten werden dann in eine Liste, die sogenannte Urliste, eingetragen. Dies kann mithilfe einer Tabellenkalkulation, beispielsweise Excel, oder auch mithilfe eines graphikfähigen Taschenrechners (GTR) geschehen. Es entsteht ein Datensatz von n=100 Daten, und dieser beschreibt damit die empirische Grundgesamtheit oder Stichprobe n.

Auswertung der empirisch gewonnenen Daten

Geordnete Stichprobe

Da die Urliste ungeordnet und recht unübersichtlich ist, entscheiden sich die Schülerinnen und Schüler intuitiv, die Liste zu ordnen (geordnete Stichprobe) und sie ansatzweise auszuwerten, indem sie eine Strichliste anlegen und somit die absolute Häufigkeit jeder Altersangabe bestimmen. An dieser Stelle kann man den Begriff Modus einführen, denn er beschreibt jenen Wert, der am häufigsten vorkommt.

Stichprobe kontrollieren

Nutzt man zur Auswertung der Daten das Tabellenkalkulationsprogramm Excel, so ist das Ordnen sehr einfach. Nutzt man allerdings einen GTR, so müssen die Daten zunächst per Hand geordnet und dann die übrigen Kenngrößen bestimmt werden. Hier sollte man die Gesamtsumme stets kontrollieren, sodass gesichert ist, dass die Stichprobe noch stimmt.

Sinnvolle Klassen bilden

Da die erhobenen Daten immer noch recht "unhandlich" zur Auswertung sind, entscheiden die Schülerinnen und Schüler, sinnvolle Klassen zu bilden. Es entstehen gleich große Klassen von "0 bis 10 Jahren" bis "mehr als 90 Jahre". Hier werden die absolute Häufigkeit und die relative Häufigkeit bestimmt, sodass man einen besseren Überblick darüber erhält, welche Altersklassen am häufigsten vertreten sind.

Vergleich und Einordnung der Ergebnisse

Verknüpfung mit dem Fach Geographie

An dieser Stelle bieten sich erste Anknüpfungspunkte an das Fach Geographie: Sind die Daten repräsentativ? Stimmt die Häufigkeit des Auftretens mit der Häufigkeit im Bund überein, oder gibt es starke Abweichungen? Diese Phase kann entweder im Unterrichtsgespräch oder aber in Partnerarbeit durchgeführt werden. Entscheidet man sich für Partnerarbeit, ist es hilfreich, diese Phase mit einem Arbeitsblatt zu unterstützen.

Graphische Darstellung der Daten

An dieser Stelle kann man die Daten auch graphisch darstellen lassen, indem man mithilfe von Excel oder Taschenrechner ein Säulendiagramm (Befehl "Diagramm einfügen") oder ein Histogramm zeichnen lässt.

Auftreten der verschiedenen Altersklassen

Sehr auffällig ist hier, dass die Altersklassen "zwischen 11 und 20 Jahren" und "41 bis 50 Jahren" am stärksten vertreten sind. Die Erklärung dafür ist recht einfach: Die Schülerinnen und Schüler haben ihr Alter und das Alter der Eltern am häufigsten angegeben, sodass eben diese Altersklassen am stärksten vertreten sind. Die Altersklasse "von 0 bis 10 Jahren" und die Klasse "älter als 90 Jahre" ist am geringsten vertreten, da die Geschwister meist in der eigenen Altersklasse auftreten und die Generation der Großeltern jene Altersklasse "über 90 Jahre" noch nicht erreicht hat.

Bezug zu Bevölkerungsprognosen und Lebenserwartung

Betrachtet man an dieser Stelle den Bundesschnitt, stimmen die Werte gut überein, und die empirischen Daten sind repräsentativ, wie zum Beispiel diese Seite des Statistischen Bundesamtes verdeutlicht. An dieser Stelle kann man auf Bevölkerungsprognosen und Lebenserwartung eingehen und Verbindungen zu den Fächern Erdkunde und Biologie herstellen. Die Lebenserwartung in Deutschland steigt aufgrund einer sehr guten medizinischen Versorgung und Beschäftigungen, die kaum noch körperliche Anstrengungen verlangen. Ebenso gehen die Zahlen der Geburten zurück aufgrund einer zunehmenden Geburtenkontrolle, der Zunahme von Single-Haushalten und der steigenden Gleichberechtigung der Frauen.

Diskussion über gesellschaftliche Rahmenbedingungen

Die Schülerinnen und Schüler äußern an dieser Stelle vermutlich Kritik in der Form, dass die gesellschaftlichen Rahmenbedingungen nicht stimmen würden. Dabei könnten sie thematisieren, dass Frauen häufig benachteiligt werden oder Einbußen hinnehmen müssen, wenn sie Kinder und Job vereinbaren wollen. Tagesaktuelle Schlagzeilen oder Diskussionsstoff über Frauen in Führungspositionen und eine mögliche gesetzliche Regelung können in die Diskussion einfließen. Je nach Vertiefung und Verfügung von Stunden kann man dies durch ein Arbeitsblatt unterstützen.

Bestimmen des Mittelwertes

Ausgehend von absoluter und relativer Häufigkeit ergibt es sich, die Daten genauer zu untersuchen und den Mittelwert beziehungsweise das arithmetische Mittel und den Median mithilfe von Excel oder des GTR berechnen zu lassen. An dieser Stelle ist es wichtig, das arithmetische Mittel deutlich vom Median zu unterscheiden. Beide beschreiben so etwas wie den Mittelwert, allerdings muss für den Median die Stichprobe geordnet sein. Beim arithmetischen Mittel ist das nicht erforderlich. Hierzu versetzen sich die Schülerinnen und Schüler in die Rolle von Mitarbeitern der Abteilung für Presse- und Öffentlichkeitsarbeit in einem Unternehmen, die im Rahmen von Pressemitteilungen oder Pressekonferenzen Daten stets kurz und prägnant präsentieren müssen.

Berechnung der Spannweite und der empirischen Standardabweichung

Hat man den Mittelwert berechnet, folgen nun die Berechnung der Spannweite und der empirischen Standardabweichung. Beide Kenngrößen sind als Streuungsmaße bekannt und ein wichtiges Element der Beschreibenden Statistik. Bei der Berechnung der empirischen Standardabweichung benötigt man den Befehl =STABWN (Zelle1:ZelleEnde). Gerade bei der Berechnung der Kenngrößen ist es wichtig, nach dem Sinn und Nutzen zu fragen und die gewonnenen Daten interpretieren zu lassen. In der Beschreibenden Statistik werden viele Begriffe verwendet, die einen ähnlichen Sachverhalt darstellen, sich aber doch deutlich in der Interpretation unterscheiden. Bei der empirischen Standardabweichung, also der Abweichung vom Mittelwert, sollte die Lehrkraft den Hinweis geben, dass circa 68 Prozent aller erhobenen Daten in einem symmetrischen Intervall um den Mittelwert liegen.

Vergleich mit internationalen demografischen Daten

Nachdem die erhobenen Daten ausgewertet und interpretiert worden sind, lohnt es sich über den Tellerrand zu schauen und die Daten mit den Daten von Partnerschulen oder aber mit internationalen demografischen Daten zu vergleichen. Auf der Seite www.census.gov finden sich beispielsweise zahlreiche Informationen über die verschiedenen Länder der Erde, mit denen die Werte verglichen werden können.

Optional Datenpool vergrößern

Um einen größeren "Datenpool" zu haben, ist es möglich, aus anderen Klassen und Kursen Altersangaben hinzuzunehmen. Damit nimmt die Größe der Stichprobe zu, und die Daten sind deutlich repräsentativer. Die Lehrkraft sollte zu Beginn der Reihe mehr Stunden einplanen. Die vorliegende Unterrichtsreihe lässt sich außerdem erweitern, indem neben dem Alter noch das Geschlecht erfasst wird.

Zur Arbeit mit Excel/GTR

Einführung in wichtige Funktionen

Bei der Arbeit mit Excel ist es sinnvoll, an der ein oder anderen Stelle wichtige Funktionen noch einmal zu wiederholen und zu üben. Das Gleiche gilt für die Arbeit mit dem GTR. Die Schülerinnen und Schüler können mit dem Rechner rechnen, benötigen aber eine Einführungsphase in das Erstellen und Auswerten von Listen beziehungsweise ausreichend Zeit, um ein Histogramm zu zeichnen.

Excel-Datei digital zur Verfügung stellen

Die Excel-Datei, in der sich die Urliste befindet, sollte den Schülerinnen und Schülern per Netzwerk oder einer für alle zugänglichen Dateiablage in der so genannten "Cloud" (etwa Dropbox) zur Verfügung gestellt und dort immer wieder gesichert werden. Die Listen, mit denen die Schülerinnen und Schüler im GTR arbeiten, sind dagegen stets präsent, da diese sich immer im Rechner befinden. Hierbei sind gegebenenfalls die eintsprechenden Einstellungen anzugeben.