Hinweise zu einigen Teilaufgaben und Materialien
Kommentare zu ausgewählten Teilaufgaben der Unterrichtseinheit; alle Materialien können Sie hier auch einzeln herunterladen.
Hinweise zum Arbeitsblatt "geometrie_mit_povray.pdf"
Teilaufgabe p: Dichteste Kugelpackung
Die Aufgabe führt zu einer noch immer aktuellen mathematischen Fragestellung, die das Wesen eines mathematischen Beweises in Frage stellt. Sind Computer bei Beweisen zulässig oder nicht? In Form einer kleinen Präsentation sollen die Lernenden ihre "Funde" zum Problem der dichtesten Kugelpackung präsentieren und schließlich auch eine solche mit POV-Ray erzeugen (Abb. 5), was hohe Anforderungen an ihre geometrisch-räumliche Abstraktionsfähigkeit stellt. Allerdings wird zur Bestimmung der Kugelmittelpunkte keine höhere Mathematik, sondern im Wesentlichen nur der Satz des Pythagoras beziehungsweise die Höhe im gleichseitigen Dreieck benötigt. Die kanonische Schulmathematik reicht also völlig aus.Teilaufgabe r: Platonische Körper
Ab hier weitet sich der mathematische Blickwinkel beträchtlich. Die Beschäftigung mit einem Originalbeweis von Euklid und das Studium einer Original-Textpassage aus Platons "Der Staat" führen zwar weg vom "harten Rechnen und Programmieren", tragen aber wesentlich dazu bei, das Verständnis der Lernenden von und für Mathematik auf dem Weg einer "(scientific) literacy" zu fördern. Es findet eine Verknüpfung mathematischer Abstraktionsfähigkeit und literarischer Lesefähigkeit statt.Teilaufgabe t: Eulersche Polyederformel
Die Aufgabe fordert die Schülerinnen und Schüler schließlich dazu auf, sich selbstständig in einen unbekannten Sachverhalt einzuarbeiten und diesen mit dem bisher Gelernten zu verknüpfen.Materialien
- geometrie_mit_povray.pdf
Konstruktionsaufgaben zur Geometrie mit PovRay
VorschauIm Classroom-Manager speichern - mathematik_bei_platon.pdf
Arbeitsblatt zur Mathematik bei Platon mit einem Textauszug aus "Der Staat"
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POV-Ray-Bilder
- povray_bilder.zip
Grafiken der POV-Ray-Konstruktionen (Platonische Körper, dichteste Kugelpackungen)
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POV-Ray-Ausgangsdatei
- basis.pov
Die Datei dient als "Grundgerüst" für die POV-Ray-Teilaufgaben.
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Lösungsvorschläge
- „loesung_geometrie_mit_povray.pdf“ und „povray_loesungen.zip“
Damit Ihre Schülerinnen und Schüler die Lösungen auch tatsächlich selbst erarbeiten, stellen wir die Lösungsvorschläge zum Arbeitsblatt "geometrie_mit_povray.pdf" nur im Bereich "Mein LO" zur Verfügung (Registrierung bei Lehrer-Online erforderlich).
