Materialien
Hinweise zum Einsatz der Materialien; Arbeitsblätter und Programme zu Suche nach idempotenten Zahlen können Sie hier einzeln herunterladen.
Arbeitsaufträge
- idempotente_zahlen_aufgaben.rtf
Aufgabenstellungen für die Schülerinnen und Schüler (RTF-Datei)
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Dieselbe Datei im PDF-Format
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Aufgabenstellungen für die Schülerinnen und Schüler (RTF-Datei)
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Excel-Worksheet
- idempotente_zahlen.xls
Die Excel-Datei enthält zwei Arbeitsblätter mit einfachen Tabellenkalkulationen
zur Suche nach idempotenten Zahlen sowie zum Modulo-Rechnen.
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Pascal-Quellcodes und Programme
Hinweise zur Nutzung
Die drei PAS-Dateien sind die Pascal-Quellcodes von Programmen, die nach ein-, zwei-, beziehungsweise dreistelligen idempotenten Zahlen in q-Stellenwertsystemen suchen. Dabei wird jeweils abgefragt, in welchen Grenzen für q gesucht werden soll. Die EXE-Dateien sind die bereits kompilierten, lauffähigen Pascal-Programme, allerdings mit dem Unterschied, dass in diesen Programmen noch der ältere Name "automorphe Zahl" statt "idempotente Zahl" verwendet wird. Die Ausgabe der Programme erfolgt nicht direkt auf den Bildschirm, sondern in eine Textdatei, deren Namen am Anfang des Programms abgefragt wird (Eingabe zum Beispiel "xyz", wenn die Datei "xyz.txt" heißt). Achtung: Die Programme legen diese Textdatei nicht neu an, sondern öffnen sie nur. Genauer gesagt: Die Programme gehen davon aus, dass die Textdatei bereits im selben Verzeichnis existiert, in dem auch die Programme gespeichert sind. Also vorher neu anlegen!Pascal-Quellcodes
- IDEM_1.PAS
Suche nach einstelligen idempotenten Zahlen in q-Stellenwertsystemen
Im Classroom-Manager speichern - IDEM_2.PAS
Suche nach zweistelligen idempotenten Zahlen in q-Stellenwertsystemen
Im Classroom-Manager speichern - IDEM_3.PAS
Suche nach dreistelligen idempotenten Zahlen in q-Stellenwertsystemen
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Lauffähige Pascal-Programme
- AUTO_1.EXE
Suche nach einstelligen idempotenten Zahlen
Im Classroom-Manager speichern - AUTO_2.EXE
Suche nach zweistelligen idempotenten Zahlen
Im Classroom-Manager speichern - AUTO_3.EXE
Suche nach dreistelligen idempotenten Zahlen
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Maple-V-Worksheet
Das Maple-V-Worksheet berechnet N-stellige idempotente Zahlen (N = 50 ist voreingestellt, kann aber variiert werden). Hier muss der Stellenwert q explizit fixiert werden (voreingestellt ist q = 10, das heißt es wird nach idempotenten Dezimalzahlen gesucht). Ebenso muss die Endziffer a der idempotenten Zahl vorher bekannt sein und eingetragen werden (also 0, 1, 5 oder 6 für q = 10). Dann berechnet das Programm die diejenige N-stellige idempotente Zahl, deren letzte Ziffer a ist. Diese Zahl wird in Form einer Liste A ausgegeben, die von links nach rechts zu lesen ist. Zu Beispiel steht A = 5, 2, 6, 0, 9, ... für die (fünf-)stellige idempotente Dezimalzahl 90625.
Download
- automorph10.mws
Für die Nutzung dieser Datei benötigen Sie das CAS Maple.
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