Dieses Arbeitsmaterial widmet sich der auch als Kreuzprodukt bezeichneten Vektormultiplikation. Es wird gezeigt, wie man mithilfe der Sarruschen Regel und der Einheitsvektoren das Kreuzprodukt ermittelt. Die Erläuterungen dazu erfolgen kleinschrittig und mit Unterstützung eines Farbcodes. Sie führen zwingend zu der Erkenntnis, dass der Ergebnisvektor ein Normalenvektor für beide Operanden sein muss. Diese Erkenntnis wird dann auch gleich mittels der Orthogonalitätsbedingung für Vektoren überprüft. In der GeoGebra 3D-Animation wird die Eigenschaft des Ergebnisvektors – ein Normalenvektor zu sein – verdeutlicht, indem der Ergebnisvektor erzeugt und die Ebene der Ausgangsvektoren farbig markiert wird. Durch Schwenken des Koordinatensystems kann man sich anschaulich davon überzeugen, dass der Ergebnisvektor senkrecht auf der Ebene steht. Interaktive Übungen runden das Arbeitsmaterial ab.
Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Paararbeit nutzen.
Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden.
Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier:
- Einführung des Vektorbegriffs
- Addition und Subtraktion von Vektoren
- Multiplikation von Vektoren und das Skalarprodukt
- Spatprodukt von Vektoren
- Anwendung der Vektorrechnung
Vorwissen und technische Voraussetzungen
Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden.
Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen.
