Das Arbeitsmaterial "Anwendung" beinhaltet die interaktive Lösung eines Problems, das in der Praxis häufig vorkommt: die Berechnung des Flächeninhalts eine Dreiecks im Raum. Die Schülerinnen und Schüler werden schrittweise zur Lösung der Aufgabe geführt: Von der Erstellung der Ortsvektoren sowie der Richtungsvektoren des Dreieckes über die Berechnung des Kreuzproduktes bis hin zur Berechnung des Flächeninhaltes sind die Lernenden angehalten, die Aufgabe in kleineren Teilschritten selbstständig zu lösen. Die GeoGebra 3D-Animation zeigt auch hier wieder deutlich den Zusammenhang zwischen den Punktkoordinaten und dem Flächeninhalt des aufgespannten Dreiecks. Durch die Veränderung der Lage der Punkte wird simultan der entsprechende Flächeninhalt berechnet und angezeigt. Durch die freie Wahl der Lage der Dreiecksebene wird klar, dass diese Zusammenhänge wirklich für jedes räumliche Dreieck gelten müssen.
Die Lernenden können die Arbeitsblätter in Einzel- oder Partnerarbeit nutzen.
Die im Material integrierten GeoGebra-Dateien stehen für Sie als Lehrkraft zusätzlich als Download zur Verfügung. So können die Dateien auch über die interaktiven Arbeitsblätter hinaus verwendet werden.
Weitere Materialien des Autors zum Themenbereich Vektorrechnung finden Sie hier:
- Einführung des Vektorbegriffs
- Addition und Subtraktion von Vektoren
- Multiplikation von Vektoren und das Skalarprodukt
- Kreuzprodukt von Vektoren
- Spatprodukt von Vektoren
Vorwissen und technische Voraussetzungen
Bei der Einführung des interaktiven Arbeitsblattes sollte der Umgang mit GeoGebra erläutert werden, falls die Software den Lernenden nicht bekannt ist. Diese kann zum Beispiel mithilfe eines Beamers durchgeführt werden.
Für die Nutzung der Übungen zur Einführung der Vektorrechung bedarf es Tablets oder Computer mit einer Internetverbindung, da die Informationstexte, Grafiken, Videos, Applets und 3D-Animationen in einer HTML-Seite eingebunden sind. Alle 3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner von GeoGebra erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachtet werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen.
