Bestimmung der Mondentfernung durch eine Mondfinsternis

Unterrichtseinheit

Schülerinnen und Schüler fotografieren den vom Kernschatten der Erde halb verfinsterten Mond und bearbeiten das Foto am Rechner. Die geometrische Auswertung liefert Daten für die Berechnung der Mondentfernung.

Mathematik / Rechnen & Logik / Physik / Astronomie
Sekundarstufe II
Beobachtungszeit etwa 30-40 Minuten (es muss ein Foto geschossen werden); Theorie und Auswertung nehmen etwa 2-4 Stunden in Anspruch (je nach Lerngruppe und Unterrichtsmethodik)
1 Arbeitsmaterial

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Die hier vorgestellte Methode ermöglicht eine Abstandsbestimmung mit geringem Aufwand. Im Gegensatz zur Bestimmung der Mondentfernung per Triangulation benötigt man bei der Abstandsbestimmung mithilfe einer Mondfinsternis keine Partnerschule. Die Vorteile der Mondfinsternis-Methode werden allerdings mit einer anspruchsvolleren Theorie bezahlt, die an verschiedenen Stellen zum leichteren Verständnis für die Schülerinnen und Schüler etwas vereinfacht werden muss, wodurch die Ungenauigkeit der Messung etwas erhöht wird.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Voraussetzungen

Um die für die Entfernungsbestimmung benötigten Zusammenhänge verstehen zu können, müssen die Schülerinnen und Schüler die Geometrie der Mittelstufe beherrschen und Kenntnisse über die trigonometrischen Funktionen und das Lösen mathematischer Gleichungssysteme verinnerlicht haben.

Einstieg und Motivation

Der Mond ist ständiger Begleiter des Menschen. Schon kleine Kinder wenden ihren Blick häufig fasziniert dem Erdtrabanten zu, aber auch viele Jugendliche und Erwachsene können sich dem Bann des Mondes kaum entziehen. Vielfältig und über verschiedene Medien wird über den Mond und seine Eigenschaften informiert. Nur selten wird jedoch darüber berichtet, wie man zu diesen Informationen gelangt. Dies gilt auch für den Abstand des Mondes von der Erde. Allein die Frage "Wie misst man eigentlich mehrere hunderttausend Kilometer lange Strecken?" weckt bei vielen Schülerinnen und Schülern bereits das Interesse. Dies kann noch gesteigert werden, wenn es darum geht, die Entfernung des Mondes mit eigenen Mitteln zu bestimmen.

Fotografieren, bearbeiten, auswerten
Das mathematische Rüstzeug wird in fünf Etappen erarbeitet und angewendet. Bearbeitung und Auswertung einer Mondfotografie werden hier durch ein Beispiel veranschaulicht.
Methodische und fachliche Hinweise
Wodurch zeichnen sich die Mondfinsternis- und die Triangulationsmethode zur Entfernungsbestimmung aus? Wie messen Forscher die Entfernung zum Mond?

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

Kenntnisse über Planeten und Monde im Sonnensystem, deren Größenverhältnisse und deren Bewegungen erwerben oder auffrischen.
Kenntnisse über Mond- und Sonnenfinsternisse und deren Entstehung erwerben oder auffrischen.
mit trigonometrischen Funktionen und Gleichungen arbeiten können.
den Umgang mit Bildbearbeitungssoftware kennen lernen und üben.
ihre Fähigkeiten in der Handhabung einfacher Messinstrumente schulen.
ihr räumliches Vorstellungsvermögen schulen.

Zusatzinformationen

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

Thema	Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis
Autor	Alexander Staidl
Fächer	Astronomie, Physik, Naturwissenschaften
Zielgruppe	ab Jahrgangsstufe 11 (bei guten Lerngruppen auch ab Klasse 10)
Zeitraum	Beobachtungszeit etwa 30-40 Minuten (es muss ein Foto geschossen werden); Theorie und Auswertung nehmen etwa 2-4 Stunden in Anspruch (je nach Lerngruppe und Unterrichtsmethodik)
Technische Voraussetzungen	Digitalkamera mit mindestens achtfachem Zoom oder ein kleines Teleskop, an das die Kamera angeschlossen werden kann; Stativ, Bildbearbeitungssoftware (zum Beispiel GIMP)