Rechnen und Logik: Willkommen im Fachportal

Im Mathematikunterricht erstellen Schülerinnen und Schüler mit einer Webcam einen kurzen Lehrfilm, in dem sie eine ausgewählte Rechenoperation präsentieren und erklären. Schon mit einfachen technischen Mitteln lassen sich die Multimediafähigkeiten eines Notebooks oder Computers auch für die Medienproduktion nutzen. Beim Erstellen eines kurzen Lehrfilms aus dem Bereich der Mathematik lernen die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit ein Problem aus dem Unterricht und dessen Lösung darzustellen. Sie üben sich dabei in der Struktur der Partnerarbeit, indem sie gemeinsam Absicht, Zielsetzung und Umsetzung der Medienarbeit besprechen und arbeitsteilig vorgehen. Durch die intensive Beschäftigung mit dem Unterrichtsinhalt (zum Beispiel Bruchrechnung) eignen sie sich die mathematische Vorgehensweise (Rechenoperation) auch für sich selbst besser und nachhaltig an. Der Lehrfilm wird dann im Schulnetzwerk oder im Internet (Einverständnis der Eltern) veröffentlicht und ist somit eine Präsentation der Schülerinnen und Schüler. Technische Voraussetzungen und Ablauf des Unterrichts Erarbeitung der Theorie und Umsetzung in eine "Anleitung" Zunächst suchen sich die Schülerinnen und Schüler allein oder mit der Lehrkraft eine Rechenoperation in der Mathematik aus. Sie überlegen sich gemeinsam, wie diese anhand eines Rechenbeispiels auf Papier zu erklären ist und üben dies. Während die Lernenden auf dem Papier die Rechnung schreiben, sprechen sie erklärend dazu. Sie stellen der Lehrkraft ihre Arbeit vor. Diese überprüft (eventuell gemeinsam mit anderen Schülerinnen und Schüler) die fachliche Richtigkeit und die sprachliche Qualität (Aussprache, Sprechtempo, Deckungsgleichheit von Geschriebenem und Gesprochenem). Aufnahme mit Computer und Webcam (Bild und Ton) Umgang mit der Technik Als Webcam eignet sich eine herkömmliche, externe (also extra anzuschließende) Kamera. Sie kann so auf einem kleinen Fotostativ oder an einen Stativ mit Klebeband aufgebaut werden, dass sie direkt auf den Tischbereich vor der Schülerin beziehungsweise vor dem Schüler gerichtet ist. In der Software lässt sich dann (je nach Fabrikat) das Bild gedreht und gespiegelt aufnehmen. Dieser Aufbau erfordert etwas "Bastelarbeit". Eine feste Konstruktion für den dauerhaften Einsatz ist denkbar und sinnvoll. Wenn Zeit und Gelegenheit dazu ist, ist es ratsam den Aufbau (Anschluss und Installation der Webcam) mit den Schülerinnen und Schüler gemeinsam zu machen. Anschließend müssen sie in die Aufnahmetechnik eingewiesen werden. Nach einigen Grundeinstellungen beschränkt sich diese je nach Fabrikat der Webcam und der dazugehörigen Software auf den Gebrauch von Aufnahme- und Abspielschaltflächen in der Software. Software Für die Aufnahme wird die mitgelieferte Software der Kamera benutzt. Dort sind am ehesten die erforderlichen Funktionen zu finden. Ein Mikrofon ist in handelsüblichen Webcams meistens auch schon eingebaut. Es lohnt sich aber, nicht das billigste Modell zu wählen. Für den Filmschnitt eignen sich kostenlose Lösungen wie der MovieMaker, der bei Windows-Installationen schon mit dabei ist (meist zu finden unter Programme/Zubehör). Format Der Film kann aus dem MovieMaker heraus als WMV-Datei in verschiedenen Qualitätsstufen gespeichert werden und ist damit auf jedem Computer mit einem Windows Media Player abspielbar. Vorbereitung der Aufnahme Nun müssen die Schülerinnen und Schüler arbeitsteilig vorgehen (Bedienung des Computers, auf Papier schreiben und dazu sprechen). Zunächst überprüfen sie den Abstand der Webcam zum Papier, die Darstellungsgröße auf dem Monitor, die Qualität des Mikrofons in der Webcam (Wie nah muss man bei Sprechen herangehen?) und richten sich ihren Arbeitsplatz ein (Aufstellung an einer ruhigen Stelle). Dabei hat sich bewährt, dass nur die Schreibfläche zu sehen ist und nicht die Schülerin oder der Schüler. Aufnahme Nun werden mehrere Aufnahmen gemacht. Eine Person bedient den Computer beziehungsweise die Software; eine zweite Person schreibt und spricht dazu. Die Aufnahmen werden nach und nach überprüft und beim nächsten Durchlauf verbessert (Sprechtempo, Schriftgröße und so weiter). Dafür können schon einige Kriterien genutzt werden, die später zur Bewertung des ganzen Films berücksichtigt werden (siehe Arbeitsblatt). Filmschnitt Am Computer schon erfahrene Schülerinnen und Schüler sind durchaus in der Lage, nach einer Einführung ein Filmschnittprogramm wie den MovieMaker selbstständig zu bedienen. Dabei wird die erstellte Filmdatei (meist im AVI-Format) in den MovieMaker geladen. Nun kann ein animierter Filmtitel erstellt werden. In ihm sollten das Thema des Films und die Namen (nur Vornamen!) der Schülerinnen und Schüler erscheinen. Auch ein Produktionsdatum und Angabe der Schule sollte nicht fehlen. Ein Abspann beendet den kurzen Film. Veröffentlichung Je nach den Möglichkeiten der Schule kann der Film im Schulnetzwerk, auf der Lernplattform oder auf anderen Seiten im Internet veröffentlicht werden. Vor der Aufnahme sollte das Einverständnis der Eltern eingeholt werden, denn obwohl ihre Kinder in dem Film nicht zu sehen sind, handelt es sich doch um ein Arbeitsergebnis mit Nennung der Vornamen. Sprache im Mathematik-Unterricht Ein Schwerpunkt im Mathematikunterricht in den Klassenstufen 4 bis 6 kann die Verbalisierung bei Präsentationen sein. Das bedeutet die sprachliche Darstellung eines mathematischen Problems und die Beschreibung eines Lösungsweges, wobei die Fachsprache benutzt wird. Präsentationsmedien können Lernplakate, die Tafel oder – wie in diesem Fall – eine selbst erstellte Multimediadatei (ein Film) sein. Besonders geeignet zur Binnendifferenzierung Diese Unterrichtseinheit eignet sich zunächst nur für ein oder zwei Partnerteams im Rahmen der Binnendifferenzierung im Mathematikunterricht (bei offenem Unterricht beziehungsweise geöffneten Unterrichtsstrukturen). Wenn die Schülerinnen und Schüler mit der Vorgehensweise vertraut sind (Vorbereitung am Tisch mit Stift und Papier, Aufnahme, Schnitt), kann diese Unterrichtseinheit durchaus auf mehrere Schülergruppen ausgeweitet werden. Erfahrene Kinder können dann als "Computer-Lotsen" an Notebook und Webcam fungieren. Die Arbeit ist sowohl für leistungsstärkere als auch für leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler geeignet, wobei diese dann aber mehr Betreuung bei der Arbeit (fachliche Richtigkeit, Sprache) durch die Lehrkraft benötigen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben den Umgang mit dem Notebook. lernen die Nutzungsmöglichkeiten einer Webcam kennen und nehmen damit einen Film auf. bearbeiten einen Film mit einem einfachen Schnittprogramm. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler präsentieren eine mathematische Problemlösung (Rechenoperation) in Wort und Bild. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stellen einen Film arbeitsteilig in Partnerarbeit her.

Was hat es mit Dürers magischem Quadrat oder dem berühmten Möbiusband auf sich? Grundschülerinnen und -schüler gehen mithilfe eines WebQuests auf Entdeckungsreise.Thema dieser Unterrichtseinheit sind die Entdeckungen der Mathematiker Fibonacci, Eratosthenes, Pascal, Gauß, Dürer und Möbius. In Kleingruppen erarbeitet die Klasse je eins von insgesamt sechs PrimarWebQuests zu den berühmten Persönlichkeiten. Für die Projektarbeit stehen der Klasse bis zu acht Schulstunden zur Verfügung. In dieser Zeit soll jede Gruppe ein WebQuest bearbeiten, ein Plakat zu ihrem Thema gestalten, sich Beispielaufgaben oder Aufträge für die Klasse überlegen und die Präsentation üben. Die Ergebnisse werden am Ende der gesamten Klasse vorgestellt. Die Lehrperson sollte für auftretende Fragen bereitstehen und ansonsten im Hintergrund bleiben. PrimarWebQuests im Mathematikunterricht Die PrimarWebQuests wurden im Rahmen des Projektes "Lehr@mt – Medienkompetenz in der Lehrerbildung" am Institut für Didaktik der Mathematik und Informatik der Goethe Universität Frankfurt erstellt. Die Unterrichtseinheit wurde gemeinsam von einer Lehrerin, zwei Studentinnen und dem Seminarleiter geplant und mit zwölf besonders leistungsstarken Schülerinnen und Schülern einer 3. und 4. Klasse erprobt. Aufbau des WebQuests: sechs Teilaufgaben Doppelungen vermeiden Um die Recherche der Gruppen im Internet zielgerichtet zu gestalten, bietet sich der Einsatz von WebQuests in Expertengruppen an. Jede Gruppe bearbeitet ein eigenes WebQuest zu ihrem Thema. Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass doppelte und ähnliche Präsentationen, wie sie oft beim Einsatz einer gemeinsamen Aufgabenstellung vorkommen, vermieden werden. Ähnliche Struktur, unterschiedlicher Inhalt Die einzelnen WebQuests zu den verschiedenen Mathematikern behandeln alle ein anderes Themengebiet, haben aber den gleichen Aufbau. Sie bestehen jeweils aus den Unterseiten Einleitung, Projekt, Quellen, Anforderungen und Ausblick . Zur besseren Unterscheidung hat jedes WebQuest eine eigene Farbgebung. Unterkapitel des WebQuests Einleitung Die Einleitung des WebQuests dient dazu, die Schülerinnen und Schüler auf das Thema einzustimmen. Sie soll das Interesse der Kinder wecken und stellt zugleich die Startseite dar. Alle Unterkapitel sind durch die Navigation miteinander verbunden, so dass man problemlos dazwischen hin und her wechseln kann. Im linken Bereich jeder einzelnen Seite befindet sich der Link zur Lehrerseite. Projekt Unter der Kategorie Projekt finden die Schülerinnen und Schüler ihre Arbeitsaufgaben. Die einzelnen Schritte werden in einer Liste aufgezählt, die sich die Lernenden zum Abhaken der Punkte auch als Arbeitsblatt ausdrucken können. Da Quellen, Material oder Art der Zusammenarbeit angegeben sind, ist das WebQuest so gut wie selbsterklärend. Material In diesem Bereich finden die Kinder verschiedene Quellen für die Informationssuche im Netz: Zum einen handelt es sich um Links zur Biografie der Mathematiker, zum anderem um Arbeitsblätter mit mathematischen Problemstellungen. Sie erläutern die Entdeckung des jeweiligen Mathematikers und bieten Übungsaufgaben an. Anforderungen Die Schülerinnen und Schüler erfahren hier, welche Anforderungen an eine gelungene Arbeit, in diesem Fall die erstellte Präsentation, gestellt werden. Die Tabelle mit den Kriterien können die Kinder auch als Bewertungsbogen ausdrucken, mit dem sie sich selbst und ihr Arbeitsergebnis einschätzen können. Ausblick Hinter dem Menüpunkt Ausblick finden Schülerinnen und Schüler mit schnellerem Arbeitstempo zusätzliche Informationen zum Thema. Sie können ihr neues Wissen in Übungsaufgaben testen. Informationen für Lehrkräfte Neben der Navigation für die Schülerinnen und Schüler enthält das WebQuest auch einen Bereich für Lehrkräfte. Sie finden hier Informationen zur Methodik von WebQuests im Allgemeinen, zum Einsatz dieses WebQuests und weiterführende Literatur. Sechs berühmte Mathematiker und ihre Entdeckungen Die Fibonacci-Zahlenfolge Fibonaccis richtiger Name lautet "Leonardo von Pisa". Er wurde 1170 in Pisa geboren und über sein Leben ist wenig bekannt. Bereits 1202 entstand die Fibonacci-Zahlenfolge für die er noch heute bekannt ist. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... oder allgemein x n+2 = x n+1 + x n. Das Sieb des Eratosthenes Eratosthenes von Kyrene (284-202 vor Christi Geburt) war Mathematiker, Geograph, Geschichtsschreiber, Philologe, Dichter und Direktor der Bibliothek von Alexandria. Sein Name lebt heute in einem Verfahren weiter, mit dem aus der Menge der natürlichen Zahlen die Primzahlen nach und nach herausgefiltert werden, dem Sieb des Eratosthenes. Das Pascalsche Dreieck Blaise Pascal (geboren am 19.06.1623 in Clermont-Ferrand, gestorben am 19.08.1662 in Paris) war ein französischer Philosoph und Naturwissenschaftler. Bei seiner Beschäftigung mit Kombinatorik verwendete er 1654 das heute nach ihm benannte Pascalsche Dreieck und widmete ihm eine Abhandlung. Die Gaußsche Summenformel Johann Carl Friedrich Gauß (geboren am 30. April 1777 in Braunschweig, gestorben am 23. Februar 1855 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker. Gauß' Lehrer stellte dem Neunjährigen als Beschäftigung die Aufgabe, die Zahlen von 1 bis 100 zu summieren. Der begabte Schüler löste das Problem mit einer Formel, die gelegentlich auch als "der kleine Gauß" bezeichnet wird. Die Gaußsche Summenformel ist die Formel für die Summe der ersten n aufeinander folgenden natürlichen Zahlen, also 1+2+3+4+...+n. Dürers magisches Quadrat Albrecht Dürer (geboren am 21. Mai 1471 in Nürnberg, gestorben am selben Ort am 6. April 1528) ist vor allem als großer Grafiker bekannt. Jedoch hat er sich auch mit den theoretischen Grundlagen seiner Kunst auseinandergesetzt. Eines der berühmtesten magischen Quadrate ist in einem von Dürers Kupferstichen zu finden. Die Besonderheit des magischen Quadrates ist, dass die Summe aller Spalten, aller Zeilen und der beiden Diagonalen immer gleich ist. Das Möbiusband August Ferdinand Möbius (geboren am 17. November 1790 in Schulpforte bei Naumburg an der Saale; gestorben am 26. September 1868 in Leipzig) war Mathematiker und Astronom an der Universität Leipzig. Er gilt als Pionier der Topologie. Das berühmte Möbiusband ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat. Entdeckt wurde es im Jahr 1858. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen die Entdeckungen eines ausgewählten berühmten Mathematikers kennen. erarbeiten die Besonderheit der Entdeckungen. erhalten durch die Präsentationen Wissen über sämtliche vorgestellte Mathematiker. bearbeiten Beispielaufgaben zu den verschiedenen mathematischen Themenfeldern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten eine Lerneinheit am Computer und machen dabei Erfahrungen mit dem Prinzip der Verlinkung. nutzen das Internet als Informationsquelle. lernen den Computer als Hilfsmittel im Mathematikunterricht kennen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler organisieren sich in der Gruppenarbeit und führen diese produktiv durch. treffen Absprachen bezüglich der Gestaltung von Plakaten und der Präsentationen in der Gruppe. helfen anderen und nehmen Hilfe an. geben qualifizierte Rückmeldungen und nehmen konstruktive Kritik der Mitschülerinnen und Mitschüler an. reflektieren ihr eigenes Handeln und schätzen die eigene Leistung ein. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entnehmen Informationen aus Texten. bereiten Informationen zu einer Präsentation auf. gestalten ansprechende und strukturierte Plakate. bewerten Arbeitsergebnisse von Mitschülerinnen und Mitschülern mit qualifizierten Rückmeldungen.

Diese Unterrichtseinheit bietet Einsichten in das System der Römischen Zahlen sowie in die Zahlsysteme von fünf weiteren Hochkulturen. Mit dem Einsatz von Prima(r)WebQuests wird darüber hinaus ein Teil zur Medienerziehung geleistet.Nach einer kurzen Einführung in die Methode des WebQuests erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppen je ein Prima(r)WebQuest zum Zahlsystem einer Hochkultur. Die einzelnen Gruppen erhalten Informationen über die Zahldarstellung verschiedener Völker und stoßen dabei auf ganz unterschiedliche Zahldarstellungen und Systeme. Daraus resultierend stellen die Kinder Überlegungen zu unserem Zahlsystem an und erkennen, dass dies ein sehr vorteilhaftes und leistungsfähiges System ist. Die Einsicht in unser Zahlsystem wird somit erweitert.Um die Recherche der Gruppen im Internet zielgerichtet zu gestalten, bietet sich der Einsatz von WebQuests in den Expertengruppen an. Jede Gruppe bearbeitet ein WebQuest zu ihrem Thema. Für den Einsatz in der Grundschule empfehlen wir, WebQuests für die Grundschule: Prima(r)WebQuest zu verwenden. Der Einsatz verschiedener Prima(r)WebQuests zu einem größeren Themengebiet hat den Vorteil, dass doppelte und ähnliche Präsentationen, wie sie oft beim Einsatz eines einzigen Prima(r)WebQuests vorkommen, vermieden werden. Die einzelnen Prima(r)WebQuests zu den Zahldarstellungen verschiedener Völker behandeln alle eine andere Zahldarstellung, sind aber von ihrer Struktur und dem Aufbau her ähnlich und unterscheiden sich nur in der Komplexität der verschiedenen Zahldarstellungen und Systeme. Technische Ausstattung Da die Arbeit in Kleingruppen am sinnvollsten ist, werden auch entsprechend viele Computer benötigt. Ideal wäre daher ein Computerraum mit einer ausreichenden Anzahl von Computern mit Internetzugang, wobei dieser nicht unbedingt nötig ist, da alle Seiten auch offline zur Verfügung gestellt werden können. Als sehr geeignet haben sich Laptops bei der Arbeit mit Prima(r)WebQuests erwiesen, da sie in unmittelbarer Nähe der Plakatgestaltung eingesetzt werden können. Erforderlich ist ein Drucker, damit die Arbeitsblätter und die Arbeitsanweisung sowie der Bewertungsbogen ausgedruckt werden können. Organisatorisches Aus Platzgründen können die Gruppen auf zwei Räume aufgeteilt werden. Idealerweise erhält jede Gruppe für die Arbeit am WebQuest einen Laptop. Eventuell können Gruppen auch mit zwei Computern gleichzeitig arbeiten. Es ist aber darauf zu achten, dass auch diese Gruppen gemeinsam die Arbeit erledigen. Für die Plakatgestaltung und für die bevorstehende Präsentation wird jeweils ein Plakat mit Tipps im Klassenzimmer aufgehängt. Leere Plakate, dicke Filzstifte und buntes Papier werden für die Gruppen bereitgestellt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen mit Abschluss ihres Prima(r)WebQuests, dass die ausgewählten Völker früher die Zahlen auf eine andere Art und Weise dargestellt haben. lernen die Zahldarstellung eines Volkes zu schreiben und zu lesen. lernen ein anderes Stellenwertsystem kennen. erhalten Einblicke in die Zahldarstellung verschiedener Völker und deren Stellenwertsysteme. erhalten einen Überblick über die verschiedenen Systeme. erreichen anhand der jeweiligen Prima(r)WebQuests Fachkompetenz der jeweiligen Prima(r)WebQuests: Ägypter Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand dieses WebQuests ein anderes System zur Darstellung von Zahlen kennen, bei dem für größere Zahlen immer wieder neue Hyroglyphen gebraucht werden. lernen, dass das Zahlensystem der Alten Ägypter auf einem Dezimalsystem basiert, wobei es jedoch keine Hieroglyphe für die Zahl null gibt. Babylonier Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand dieses WebQuests ein anderes Stellenwertsystem kennen, welches Zahlen in 10er und 60er bündelt. lernen, dass bei dem System der Babylonier für größere Zahlen immer mehr Zeichen gebraucht werden. Chinesen Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand dieses WebQuests ein ähnliches Stellenwertsystem kennen. Die chinesischen Zahlen wurden in zwei Gruppen eingeteilt – senkrechte und waagrechte. Wollte man größere Zahlen darstellen, benutzte man ein Stellenwertsystem, in diesem wurden Einer, Hunderter und Zehntausender senkrecht geschrieben. Alle Zahlen bauten auf der Zehn auf. Wurde eine Stelle nicht besetzt, ließen die Chinesen eine Lücke. Heute benutzen die Chinesen, wie wir, die Ziffern null bis neun. Griechen Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand dieses WebQuests ein anderes Stellenwertsystem kennen, bei dem die Einerreihe (Ziffern von eins bis neun) vorhanden ist und dann in eine Zehnerbündelung übergeht. lernen, dass es für jede Zehner- und Hunderterzahl ein neues Zeichen gibt. Maya Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand dieses WebQuests ein anderes Stellenwertsystem kennen, welches bis zur Zahl zwanzig einer alternierenden Fünfer-Vierer-Bündelung folgt. erfahren, dass die Maya auch schon die Zahl null kannten. Römer Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand dieses WebQuests ein anderes Stellenwertsystem kennen, welches einer alternierenden Fünfer-Zweier-Bündelung folgt. lernen, dass bei dem System der Römer für größere Zahlen immer wieder neue Zeichen gebraucht werden. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten eine Lerneinheit am Computer und machen dabei Erfahrungen mit dem Prinzip der Verlinkung. lernen das Internet als Informationsquelle kennen. lernen den Computer als Hilfsmittel im Mathematikunterricht kennen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler organisieren sich in der Gruppenarbeit und führen diese produktiv durch. treffen Absprachen bezüglich der Plakatgestaltung und Präsentation in der Gruppe. helfen sich gegenseitig und nehmen Hilfe an. geben qualifizierte Rückmeldungen. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entnehmen Informationen aus Texten. bereiten Informationen zur Präsentation auf. lernen, Arbeitsergebnisse zu präsentieren. Schreiber, Christof (2007): Prima(r)WebQuests – WebQuests für die Grundschule modifiziert, In: Computer und Unterricht, Friedrich Verlag, Heft 67, S. 38 - 40. Schreiber, Christof / Langenhan, Julia (2007): Hausaufgaben mit WebQuest statt "lost in cyberspace", In: Lernende Schule, Friedrich Verlag, Heft 37. Bescherer, Christine (2005): WebQuests – Mathematik im Internet erforschen, In: mathematik lehren, Heft 132, Friedrich Verlag, S. 20-23.

In der Grundschule werden die Schülerinnen und Schüler durch aktives Handeln an den Symmetriebegriff herangeführt. Sie sollen achsensymmetrische Figuren in ihrer Umwelt entdecken, sie nachbauen und bildlich darstellen.Symmetrien und symmetrische Figuren begegnen und überall. Nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Umwelt und in der Natur treffen wir auf verschiedene Formen der Symmetrie: Gebäude, Straßen, Schilder, Pflanzen, ... An vielen Dingen lassen sich Eigenschaften der Symmetrie entdecken. Auch die Herstellung von achsensymmetrischen Gegenständen gestaltet sich einfach. Zu Beginn der Unterrichtseinheit erstellen die Lernenden symmetrische Figuren durch Ausschneiden aus gefaltetem Papier oder mit Klecksbildern. Anschließend entdecken die Lernenden Symmetrien am eigenen Körper und erstellen dazu Spiegelbilder ihres eigenen Gesichts. Dabei stellen sie fest, dass der Körper und das Gesicht (auch wenn es auf den ersten Blick so scheinen mag) nicht immer symmetrisch. In einem nächsten Schritt werden auf Abbildungen von achsensymmetrischen Gegenständen (am Beispiel von Buchstaben) die Symmetrieachsen durch Falten oder mithilfe eines Spiegels gefunden. Schließlich sollen die Schülerinnen und Schüler unvollständige symmetrische Figuren vollenden und ergänzen können. Bei allem wird immer großer Wert darauf gelegt, dass die Kinder in ihrer Umwelt Symmetrien erkennen. Nun sind aber die wenigsten Dinge in der Umwelt im mathematischen Sinne symmetrisch. In diesem Projekt geht es darum, "natürliche Dinge" (hier unsere Gesichter) auf Symmetrie zu untersuchen. Bewusst wird hier auf die Punkt- oder Drehsymmetrie verzichtet, da diese im Rahmen des Mathematik-Unterrichts der Grundschule zu komplex sind. Das Projekt basiert auf Arbeit an Lernstationen. Wahrnehmung von Symmetrie Achsensymmetrie im mathematischen Sinne Rings um uns herum befinden sich symmetrische Formen. Eine Leiter mit schrägen Sprossen ist ebenso unpraktisch wie ein Stuhl mit ungleichen Beinen oder ein Drachen mit verschieden großen Hälften. Die Gewinnchancen beim Fußball wären ungleich verteilt, wenn die Felder nicht symmetrisch angelegt wären. Auch die Natur bietet viele symmetrische Formen (Schneeflocken, Blätter, Blüten, Insekten, ...). Kinder nehmen sie unbewusst wahr, ohne zu bemerken, dass bei natürlichen Dingen eine Achsensymmetrie im rein mathematischen Sinne nicht immer vorliegt. So ist auch der menschliche Körper nur auf den ersten Blick spiegelgleich. Unsere Arme und Beine sind nicht immer hundertprozentig gleich lang. Der Unterschied ist allerdings so minimal, dass er kaum bemerkt wird. Symmetrie und Ästhetik Symmetrische Objekte werden häufig als schön oder ästhetisch ansprechend bezeichnet. Sie sind aus der Kunst und Architektur nicht wegzudenken. Das Gehirn speichert und analysiert symmetrische Figuren schneller als asymmetrische. Ihre Struktur ist schneller erkennbar und besser zu behalten. Das Erkennen symmetrischer Eigenschaften ist ein Grundstein des räumlichen Vorstellungsvermögens. Es fördert neben der Einsicht in geometrische Eigenschaften auch die Einsicht in die arithmetischen Bezüge (zum Beispiel Verdopplung, Halbierung). Anbindung an die Lehrpläne Bereich des Geometrieunterrichts Im Bereich des Geometrieunterrichts wird die Behandlung der Achsensymmetrie zum Zweig "Muster, Ornamente, Achsensymmetrie" gezählt. Die Schülerinnen und Schüler "sollen achsensymmetrische Figuren erkennen und herstellen und die Symmetrieachsen in Figuren einzeichnen können". Des Weiteren wird, wie in den Rahmenplänen beschrieben, das ästhetische Empfinden der Schülerinnen und Schüler angeregt und ihre Beobachtungsfähigkeit geschult. Dies befähigt sie, in ihrer Umwelt geometrische Formen sowie geometrische Eigenschaften und Beziehungen zu erkennen und zur Orientierung zu nutzen. Anschauliches und handlungsorientiertes Lernen Das Lernen im Mathematikunterricht soll wirklichkeitsnah und in lebendigen Anwendungszusammenhängen erfolgen. Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten sollen im Mathematikunterricht durch entdeckendes, anschauliches und handlungsorientiertes Lernen erworben werden. Der Lerninhalt wird im Rahmen eines differenzierten Unterrichts auf unterschiedliche Weise präsentiert und auf verschiedenen Lernniveaus angeboten. Differenzierter Unterricht In der Unterrichtseinheit finden die fachdidaktischen Grundsätze im Mathematikunterricht Berücksichtigung. Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten sollen durch entdeckendes, anschauliches und handlungsorientiertes Lernen erworben werden. Die Präsentation von Lerninhalten erfolgt im Rahmen eines differenzierten Unterrichts auf unterschiedliche Weise und unter besonderer Berücksichtigung verschiedener Lernniveaus. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler werden mithilfe symmetrischer Figuren an den Symmetriebegriff herangeführt. lernen Symmetrie in Form und Farbe kennen. entdecken Symmetrien in ihrer Umwelt und benennen sie. ergänzen Teilfiguren symmetrisch (legen und spiegeln). untersuchen menschliche Gesichter mithilfe des Computers und des Smartphones auf Symmetrie. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen den Computer und das Smartphone als Hilfs- und Arbeitsmittel. arbeiten mit digitalen Medien, um mathematische Phänomene zu entdecken.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Größenvorstellungen" beschäftigen sich die Lernenden mit den Einheiten der Länge. In den verschiedenen Übungen finden auch Textverarbeitungs- und Präsentationsprogramme Anwendung.Kinder nehmen ihre Umwelt aus anderen Perspektiven und oftmals in anderen Dimensionen wahr als Erwachsene. Die Größe eines Raumes, vielleicht aber auch Gegenstände aus ihrer Spielwelt, kommen ihnen möglicherweise "riesig" vor. Unterschiedliche Betrachtungsweisen führen zu verschiedenen Erkenntnissen. Das Arbeiten mit Größen - hier mit den Einheiten der Länge - bereitet vielen Kindern immer wieder Schwierigkeiten, vor allem hinsichtlich des Vorstellungsvermögens. Um diese Probleme schrittweise und systematisch abzubauen, sind regelmäßige über das Schuljahr verteilte Übungen und praktische Erfahrungen in verschiedenster Form hilfreich.Eine sehr wichtige Voraussetzung für die Arbeit mit Größen und Längenmaßen bildet die unmittelbare Anschauung und das praktische Umgehen mit den Dingen. Zusätzlich wenden die Schülerinnen und Schüler in dieser Unterrichtseinheit ihre bereits erworbenen Kenntnisse über den Einsatz von PowerPoint-Präsentationen an. Der "traditionelle" Mathematikunterricht wird mit dem Einsatz der neuen Medien verknüpft und ergänzt. Besonders zu benennen sind der Methodenwechsel, die Differenzierung, die Selbstkontrolle und der Bezug zur Lebenswelt der Kinder. Der Computer kann vielen Kindern auch noch einen zusätzlichen Motivationsschub geben. Planung und Durchführung Vorbereitende Arbeit für die Lehrkraft Die vorbereitete Präsentation zur Unterrichtseinheit muss im persönlichen Ordner jeder Schülerin und jedes Schülers abgelegt werden. Weiterhin ist es möglich, die Word-Arbeitsblätter in die Ordner zu kopieren, sodass die Kinder die Aufgaben nur noch auf Nebenrechnungszetteln lösen und die Ergebnisse in das Word-Dokument schreiben. Voraussetzungen bei den Schülerinnen und Schülern Die Schülerinnen und Schüler machen sich nach und nach mit den grundlegenden Funktionen von Word und PowerPoint vertraut. Erste Erfahrungen im Umgang mit den Programmen sind notwendig, damit die Kinder ihre Computerkenntnisse bei der Erarbeitung anderer Lerninhalte anwenden beziehungsweise sich dem Lernstoff intensiver widmen können. Jedes Kind benötigt für die Arbeit am Computer einen eigenen, persönlichen Ordner. Vorbereitung mit der Klasse Eine Schülerin oder ein Schüler erklärt, wie man zum eigenen, persönlichen Ordner gelangt. Die Kinder können gegebenenfalls die Schritte mittels Beamer nachvollziehen und einüben. Anschließend öffnen und starten sie die Präsentation und widmen sich der Folie 1. Das im voraus ausgeteilte Arbeitsblatt 1 "Mein Rechenplan" wird nun gemeinsam besprochen. Besondere Aufmerksamkeit soll der Aspekt "Arbeitsweise" finden. Zuordnung von Längenangaben Durch einen Klick auf den Hyperlink innerhalb der Präsentation gelangen die Kinder zur zweiten Folie. Die hier gestellten Aufgaben lösen die Schülerinnen und Schüler am besten in Partnerarbeit. Jedem Bild wird mittels eines farbigen Strichs (Klick auf rechte Maustaste- Zeigeroptionen- Stiftfarbe) eine Längenangabe zugeordnet. Die Kontrolle findet am Lehrer-Computer statt. Jeweils ein Kind erklärt seine Lösung und zeichnet diese ein. Alle Schülerinnen und Schüler können dies per Beamer über die Leinwand nachvollziehen. Zuschneiden von Längenstreifen Bevor die Kinder auf die nächste Folie schalten, muss die Zeigeroption auf "automatisch" zurückgesetzt werden. Auf der dritten Folie erfahren die Schülerinnen und Schüler, welcher Gruppe sie angehören (die Klassenbezeichnung muss hier noch individuell angepasst werden). Sie arbeiten nun an einem PC gemeinsam weiter. Durch einen Klick auf die Gruppe erfahren die Kinder, welchen konkreten Auftrag sie erledigen müssen. Sie sind dabei praktisch tätig, das heißt, das entsprechende Objekt wird mit Zollstock oder Maßband genau gemessen, dieses Maß wird auf die Pappstreifen übertragen (eventuell erfolgt ein Kleben von mehreren Streifen). Die Arbeitsergebnisse befestigen die Kinder an der Pinnwand. Individuell arbeitet dann jedes Kind nach der Rückkehr an seinen Arbeitsplatz im "Stationsbetrieb" weiter. Der zeitliche Rahmen muss auf dieser Folie nach den örtlichen Bedingungen angepasst werden. Arbeit an Stationen Die jeweiligen Stationen bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder Teamarbeit. Die zur Verfügung gestellten Arbeitsblätter können nach den örtlichen Gegebenheiten abgeändert oder ergänzt werden. Die Arbeitsblätter können ausgedruckt und/oder als Dateien bereitgestellt werden. Bei der zweiten Variante sollte jedes Kind sein bearbeitetes Blatt mit neuem Namen abspeichern. Ganz nach dem eigenen Leistungsvermögen und dem individuellen Arbeitstempo lösen die Kinder die Aufträge. Die Arbeitsmaterialien beinhalten Elemente der Selbstkontrolle beziehungsweise ein Ergebnisblatt, welches bei der Lehrkraft eingesehen werden kann. Auswertung Mit einem Klick gelangen die Schülerinnen und Schüler auf die Auswertungsfolie. Nach dem Lesen überprüfen alle im Unterrichtsgespräch die Arbeitsergebnisse der Gruppen. Abschließend schätzt jedes Kind ein: die eigene Arbeitsweise nach der Liste auf dem Rechenplan, die inhaltliche Erledigung. Die Schülerinnen und Schüler addieren beide Teilsummen und notieren sie auf dem Rechenplan. Die Endkontrolle führt die Lehrkraft durch, sodass alle Kinder ihre Ergebnisse einschließlich Plan abgeben. Bei elektronischer Speicherung findet die Ergebnisprüfung am PC statt. Fachspezifische Lernziele Die Schülerinnen und Schüler verwenden die Längeneinheiten km, m, dm, cm, mm. reflektieren Ihre Vorstellungen über die Größen bekannter Objekte. schätzen Streckenlängen durch das Hinzunehmen von "Festgrößen". übertragen Streckenlängen und messen Längen genau auf Pappstreifen. Soziale Lernziele Die Schülerinnen und Schüler lösen in Gruppenarbeit eine gemeinsame Aufgabe. lernen, sich zunehmend kritisch und objektiv einzuschätzen. reflektieren ihr Verhalten und die Lernatmosphäre in der Klasse. Lernziele aus dem Bereich der Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wenden ihre Kenntnisse und Fähigkeiten im Umgang mit den digitalen Medien an und erweitern diese (Anwendung der Funktion beider Maustasten, sicherer Umgang mit den Programmen PowerPoint und Word).

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "Prozentrechnen" zeigt, wie Sie Übungsphasen mithilfe einer Software gestalten und so zur Variation des Mathematikunterrichts beitragen.Kenntnisse in den Themengebieten Prozent- und Zinsrechnung sind im Mathematikunterricht von grundlegender Bedeutung. Der Computer lässt sich in diesen Themengebieten sehr sinnvoll als Übungsmedium nutzen. Robert Rothhardt hat mit seiner Freeware "Prozent" eine Software entwickelt, die alle Anforderungen an ein Übungsprogramm erfüllt und die für Schülerinnen und Schüler einfach und ansprechend gestaltet ist. Hierbei werden die Schüler mit verschiedenen Aufgabentypen konfrontiert. Anschließend können sie ihre eigenen Leistungen selbstständig überprüfen.Zur Vorbereitung des Einsatzes der Übungssoftware "Prozent" findet zunächst eine arbeitsteiligen Gruppenarbeit statt. Hierbei setzen sich die Schülerinnen und Schüler mit Aufgabentypen auseinander, mit denen sie auch im Rahmen der Übungssoftware "Prozent" konfrontiert werden, die jedoch möglicherweise nicht oder eher selten im Unterricht behandelt wurden. Der Transfer mathematischer Inhalte auf unterschiedliche Aufgabentypen soll ihnen hierdurch erleichtert werden. Die Ergebnisse der Gruppenarbeiten werden anschließend anhand von Plakaten präsentiert und können auch in der späteren Übungsphase jederzeit zur Hilfestellung herangezogen werden. Je nach technischer Voraussetzung kann die Übungsphase am PC schließlich in Einzel- oder Partnerarbeit stattfinden. Mithilfe des Übungsprogramms gelingt an dieser Stelle eine höhere Motivation der Schülerinnen und Schüler. Außerdem werden sie mit einem Programm konfrontiert, das sie auch selber zu Hause nutzen können, um entsprechende Aufgaben zu üben.Die Schülerinnen und Schüler wenden in arbeitsteiliger Gruppenarbeit ihr Wissen in den Gebieten Prozent- und Zinsrechnung auf verschiedene Beispielaufgaben an. stellen ihre Lösungswege und Ergebnisse der Klasse vor. lernen den Computer als Lern- und Übungsmedium kennen. lernen die Übungssoftware "Prozent" kennen und setzen sich selbstständig mit dieser auseinander. transferieren die vorgestellten Lösungsansätze selbstständig auf analoge Aufgaben.

In dieser Materialsammlung finden Sie Unterrichtsmaterialien für die Vorweihnachtszeit, die Sie mit Ihren Schülerinnen und Schülern im Mathematik-Unterricht der Grundschule einsetzen können. So vermitteln Sie die Grundrechenarten einmal spielerisch.Stöbern Sie durch unsere Materialsammlung für die Vorweihnachtszeit, in der wir Stundenentwürfe, Arbeitsblätter, interaktive Übungen, Unterrichtsprojekte, digitale Lernumgebungen, Linksammlungen und vieles mehr zum Thema Advent und Weihnachten für Sie zusammengestellt haben. Wir wünschen Ihnen und Ihren Lerngruppen viel Spaß damit und noch ein paar schöne Unterrichtsstunden, während Sie gemeinsam auf das Christkind oder den Weihnachtsmann warten! :-)