Die Lernenden sollen dem Nikolaus, der wahlweise für den jeweiligen Jahresanlass zum Beispiel auch als Schneemann oder Osterhase abgeändert werden kann, bei seinen Problemstellungen behilflich sein. Die Schülerinnen und Schüler sollen am Beispiel des Nikolaushauses das Aufstellen linearer Funktionen vertiefen und mit Definitions- und Wertemengen arbeiten. Durch die eigenständige Überprüfung der Arbeitsergebnisse mit GeoGebra werden Erfolgserlebnisse und das Vertrauen in die eigenen mathematischen Fähigkeiten bei den Lernenden gestärkt.
Lineare Funktionen: Hilfe für den Nikolaus
Unterrichtseinheit
In dieser Unterrichtseinheit wird das Nikolausfest als Kontext für die Erarbeitung von Funktionsgleichungen aus zwei Punkten einer Geraden genutzt. Dazu kommt die kostenlose Mathematiksoftware GeoGebra zum Einsatz, mit der ein direkter Zusammenhang zwischen Funktionsgleichung und Graphen der Funktion visualisiert werden kann.
- Mathematik
- Sekundarstufe I, Sekundarstufe II, Berufliche Bildung
- 1 Unterrichtsstunde
- Ablaufplan, Arbeitsblatt, Software
- 7 Arbeitsmaterialien
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Unterrichtsablauf
Inhalt
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Einstieg / Motivation
Der Nikolaus erscheint in der Klasse und stellt der Klasse sein neues Nikolaushaus vor. Er bittet die Lernenden um Hilfe beim Bau seines Hauses.
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Hinführung / Problematisierung
Der Nikolaus fragt, wie man sein neues Haus zur Planung mathematisch beschreiben kann. Die Lernenden erkennen, dass das Haus mit Hilfe linearer Funktionen unter Einschränkung der Definitionsmenge beschrieben werden kann. Die Schülerinnen und Schüler halten ihre Vorgehensweise an der Tafel fest.
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Erarbeitungsphase
Der Arbeitsauftrag wird zur Bearbeitung in Partnerarbeit übergeben. Die Lernenden stellen die Funktionsgleichungen auf und ermitteln die Definitions- und Wertemengen. Die Schülerinnen und Schüler überprüfen am Computer ihre Ergebnisse. Sie diskutieren eventuell in Gruppen ihre Ergebnisse (situationsabhängig). Die Lernenden dokumentieren die Vorgehensweise und die Ergebnisse auf Folien. Sofern Teams schneller arbeiten als erwartet, können weitere Strecken berechnet werden.
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Auswertung / Sicherung
Die Lernenden stellen ihre Ergebnisse vor und kontrollieren und diskutieren diese. Sie geben die Ergebnisse in GeoGebra ein und verfolgen, wie sich das Haus aufbaut. Die Vorgehensweise wird reflektiert:
- fachliche Aspekte
- methodische Aspekte
- Vor- und Nachteile der Software -
Hausaufgabe
Für das Nikolaushaus gilt nun D = R;. Bestimmung der Schnittpunkte der Geraden mit der Abszisse und Ordinate.
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Verabschiedung
Der Nikolaus bedankt sich für die Hilfe der Schülerinnen und Schüler.
Didaktisch-methodischer Kommentar
Die Software GeoGebra bietet die Möglichkeit einen direkten Zusammenhang zwischen Funktionsgleichung und Graphen der Funktion zu visualisieren. Änderungen an der Funktionsgleichung im Algebrafenster wirken sich in Echtzeit auf den Funktionsgraphen im Geometriefenster aus. Ebenso ist es möglich, durch manuelle Verschiebung von Funktionsgraphen mit der Maus, die Auswirkung auf die Funktionsgleichung zu beobachten. Zusätzlich bietet GeoGebra den Vorteil, dass es auch für die Lernenden kostenlos verfügbar ist und eine Client-Installation durch den Einsatz von Java-Applets bei Vorhandensein einer Java-Runtime-Umgebung (Standard) entfällt.
- Unterrichtsablauf
Die Aufteilung in Partnergruppen und der Einsatz der Materialien werden hier detailliert für die skizzierte Unterrichtseinheit beschrieben.
Unterrichtsmaterial "Lineare Funktionen" zum Download (PDF-Dateien)
- Lineare-Funktionen-Nikolaus-Aufgabenblatt-01.pdf
Dieses Arbeitsblatt enthält die Aufträge der Gruppe 1.
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Dieses Arbeitsblatt enthält die Aufträge der Gruppe 2.
VorschauIm Classroom-Manager speichern - Lineare-Funktionen-Nikolaus-Aufgabenblatt-03.pdf
Dieses Arbeitsblatt enthält die Aufträge der Gruppe 3.
VorschauIm Classroom-Manager speichern - Lineare-Funktionen-Nikolaus-Aufgabenblatt-04.pdf
Dieses Arbeitsblatt enthält die Aufträge der Gruppe 4.
VorschauIm Classroom-Manager speichern - Lineare-Funktionen-Nikolaus-Folie.pdf
Auf diesem Arbeitsblatt sind die Problemstellung und Arbeitsaufträge enthalten.
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Unterrichtsmaterial "Lineare Funktionen" zum Download (Word-Dateien)
Unterrichtsmaterial "Lineare Funktionen" zum Download (Word-Dateien)
- Lineare-Funktionen-Nikolaus-Aufgabenblatt-01.docx
Dieses Arbeitsblatt enthält die Aufträge der Gruppe 1.
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Dieses Arbeitsblatt enthält die Aufträge der Gruppe 3.
Im Classroom-Manager speichern - Lineare-Funktionen-Nikolaus-Aufgabenblatt-04.docx
Dieses Arbeitsblatt enthält die Aufträge der Gruppe 4.
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Auf diesem Arbeitsblatt sind die Problemstellung und Arbeitsaufträge enthalten.
Im Classroom-Manager speichern - Lineare-Funktionen-Nikolaus-Loesungen.docx
Die Lösungsvorschläge zu den Materialien der Unterrichtseinheit "Lineare Funktionen: Hilfe für den Nikolaus" finden Sie in diesem Dokument.
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Alle Arbeitsmaterialien sowie die GeoGebra-Dateien der Unterrichtseinheit "Lineare Funktionen: Hilfe für den Nikolaus" können Sie mit diesem ZIP-Ordner herunterladen.
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Vermittelte Kompetenzen
Fachkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- üben und vertiefen das Aufstellen linearer Funktionsgleichungen aus zwei Punkten einer Geraden.
- festigen ihre Kompetenz, lineare Funktionen aufzustellen und mit Definitions- und Wertemengen zu arbeiten.
- erfahren, dass ein Werk (in diesem Falle das Nikolaushaus) aus Bausteinen einzelner Teams entstehen kann und somit ihre Erfahrungen zu arbeitsteiligen Prozessen erweitern.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- erweitern ihre Fähigkeiten im Umgang mit der dynamischen Mathematik-Software GeoGebra und erkennen und bewerten die Vorteile.
Externer Link
- geogebra.org
Hier finden Sie das Tool GeoGebra zum Lösen von Gleichungen und Zeichnen von Funktionsgraphen.
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