Schülerinnen und Schüler fotografieren den vom Kernschatten der Erde halb verfinsterten Mond und bearbeiten das Foto am Rechner. Die geometrische Auswertung liefert Daten für die Berechnung der Mondentfernung.Die hier vorgestellte Methode ermöglicht eine Abstandsbestimmung mit geringem Aufwand. Im Gegensatz zur Bestimmung der Mondentfernung per Triangulation benötigt man bei der Abstandsbestimmung mithilfe einer Mondfinsternis keine Partnerschule. Die Vorteile der Mondfinsternis-Methode werden allerdings mit einer anspruchsvolleren Theorie bezahlt, die an verschiedenen Stellen zum leichteren Verständnis für die Schülerinnen und Schüler etwas vereinfacht werden muss, wodurch die Ungenauigkeit der Messung etwas erhöht wird. Voraussetzungen Um die für die Entfernungsbestimmung benötigten Zusammenhänge verstehen zu können, müssen die Schülerinnen und Schüler die Geometrie der Mittelstufe beherrschen und Kenntnisse über die trigonometrischen Funktionen und das Lösen mathematischer Gleichungssysteme verinnerlicht haben. Einstieg und Motivation Der Mond ist ständiger Begleiter des Menschen. Schon kleine Kinder wenden ihren Blick häufig fasziniert dem Erdtrabanten zu, aber auch viele Jugendliche und Erwachsene können sich dem Bann des Mondes kaum entziehen. Vielfältig und über verschiedene Medien wird über den Mond und seine Eigenschaften informiert. Nur selten wird jedoch darüber berichtet, wie man zu diesen Informationen gelangt. Dies gilt auch für den Abstand des Mondes von der Erde. Allein die Frage "Wie misst man eigentlich mehrere hunderttausend Kilometer lange Strecken?" weckt bei vielen Schülerinnen und Schülern bereits das Interesse. Dies kann noch gesteigert werden, wenn es darum geht, die Entfernung des Mondes mit eigenen Mitteln zu bestimmen. Fotografieren, bearbeiten, auswerten Das mathematische Rüstzeug wird in fünf Etappen erarbeitet und angewendet. Bearbeitung und Auswertung einer Mondfotografie werden hier durch ein Beispiel veranschaulicht. Methodische und fachliche Hinweise Wodurch zeichnen sich die Mondfinsternis- und die Triangulationsmethode zur Entfernungsbestimmung aus? Wie messen Forscher die Entfernung zum Mond? Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse über Planeten und Monde im Sonnensystem, deren Größenverhältnisse und deren Bewegungen erwerben oder auffrischen. Kenntnisse über Mond- und Sonnenfinsternisse und deren Entstehung erwerben oder auffrischen. mit trigonometrischen Funktionen und Gleichungen arbeiten können. den Umgang mit Bildbearbeitungssoftware kennen lernen und üben. ihre Fähigkeiten in der Handhabung einfacher Messinstrumente schulen. ihr räumliches Vorstellungsvermögen schulen. Thema Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis Autor Alexander Staidl Fächer Astronomie, Physik, Naturwissenschaften Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 (bei guten Lerngruppen auch ab Klasse 10) Zeitraum Beobachtungszeit etwa 30-40 Minuten (es muss ein Foto geschossen werden); Theorie und Auswertung nehmen etwa 2-4 Stunden in Anspruch (je nach Lerngruppe und Unterrichtsmethodik) Technische Voraussetzungen Digitalkamera mit mindestens achtfachem Zoom oder ein kleines Teleskop, an das die Kamera angeschlossen werden kann; Stativ, Bildbearbeitungssoftware (zum Beispiel GIMP ) Überblick Da die Bestimmung des Mondabstandes mithilfe einer Mondfinsternis auf komplexen geometrischen und mathematischen Zusammenhängen basiert, werden die Lernenden schrittweise an das Thema herangeführt. Die folgende Gliederung hat sich dabei bewährt: 1. Mondfinsternisse Allgemeine Informationen: Wie kommen Mondfinsternisse zustande? 2. Der Winkelradius der Sonne Was ist ein Winkelradius? Wie kann man ihn messen? Welche Aussagen lassen sich daraus über den Kernschatten der Erde gewinnen? 3. Der Winkelradius des Mondes Wie kann man den Winkelradius des Mondes messen? Weshalb funktionieren die Methoden zur Messung des Winkelradius der Sonne (Schritt 2) hier nicht? 4. Winkelradius des Kern-Erdschattens in Mondentfernung Was versteht man darunter? Wie kann man ihn mithilfe einer Mondfinsternis bestimmen? 5. Berechnung des Mondabstandes Die bisherigen Erkenntnisse werden zusammengeführt und die Mondentfernung mithilfe der bei einer Finsternis aufgenommenen Fotos berechnet. Der Winkelradius des Erdschattens in Mondentfernung Für die Bestimmung des Winkelradius (Schritt 4) ist die Auswertung eines Fotos von einer Mondfinsternis entscheidend. Der Kernschatten, der während der Finsternis auf dem Mond zu sehen ist, lässt sich mit dem Winkeldurchmesser des Mondes vergleichen. Der halb verfinsterte Mond wird fotografiert Der gesamte Mond wird, während er etwa halb vom Kernschatten der Erde bedeckt ist, mit einer Vergrößerung beziehungsweise Auflösung fotografiert, die hoch genug ist, um Details der Finsternis erkennen zu können. Die Digitalkamera sollte über einen mindestens achtfachen optischen Zoom verfügen. Alternativ kann die Kamera auch an ein kleines Teleskop angeschlossen werden. Beim Fotografieren sollte auf jeden Fall ein Stativ verwendet werden. Abb. 1 (linke Teilabbildung) zeigt ein entsprechendes Ergebnis. Man sieht deutlich, dass sich der Kernschatten nicht scharf von dem Bereich des Halbschattens abgrenzt, sondern dass beide weich ineinander übergehen. Wenn man schon mal dabei ist … Bei der Gelegenheit bietet es sich natürlich auch an, den gesamten Verlauf der Mondfinsternis fotografisch zu dokumentieren, im Idealfall vom Beginn bis zu Ende der Verfinsterung. Auch, wenn dies zum Zwecke der Entfernungsbestimmung nicht erforderlich ist (dafür reicht ein einziges Foto aus), kann man mit dem ohnehin verwendeten Bildbearbeitungsprogramm den Verlauf des Ereignisses in einer kleinen Kollage sehr schön darstellen. Kontrastierung der Schattengrenze am Rechner Um den Winkelradius des Kernschattens möglichst exakt bestimmen zu können, muss die Grenze zwischen Kern- und Halbschattenbereich durch eine Verstärkung des Kontrastes hervorgehoben werden. Die ist mit den gängigen Bildbearbeitungsprogrammen einfach durchzuführen. In dem hier vorgestellten Beispiel wurde die kostenfreie Open Source Software GIMP verwendet. GIMP-Homepage Informationen zur kostenfreien Bildbearbeitungssoftware und Downloadmöglichkeit Bildbearbeitung mit GIMP Öffnet man mit dem Programm die Mondfoto-Datei, lässt sich die Grenze des Kernschattens durch den Schwellwerte-Regler im Farben-Menü hervorheben (Abb.1, Mitte). Unter der Voraussetzung, dass der scharfe Rand des Mondes nicht mit weißen Pixeln durchsetzt sein darf, stellt man den Regler so niedrig wie möglich ein. Je nach Geschmack kann man über das Farben-Menü und die Funktion "Invertieren" den Mond schwarz und den Hintergrund weiß darstellen (Abb.1, rechts). In dem Ergebnis kann man nun gut erkennen, dass der Kernschatten, den die kugelförmige Erde auf den Mond wirft, auf der Mondoberfläche tatsächlich kreisförmig abgebildet wird. Die Kreisbogenform der Schattengrenze ist durch die nachträgliche Bearbeitung deutlich besser auszuwerten. Projektion oder Ausdruck des bearbeiteten Mondbildes Das bearbeitete Bild kann nun vergrößert ausgedruckt oder auf eine Tafel projiziert werden. Ziel ist es, den auf der Tafel abgebildeten "Radius" des Mondes mit dem zu ermittelnden abgebildeten "Radius" des Kernschattens in Relation zu setzen - entweder auf Ausdrucken oder mithilfe des an die Tafel projizierten Bildes. Hieraus ergibt sich dann die Relation des Winkelradius des Mondes und des Kernschattens in Mondabstand, die sich im gleichen Verhältnis wie die Radien der Projektion teilen müssen. Geometrische Auswertung Abb. 2 veranschaulicht, wie man den Radius des Kernschattens bestimmt (A = Projektion des Kernschattenradius, E = Projektion des Mondradius). Die Konstruktion kann auch mit einem Vektorgrafikprogramm (zum Beispiel OpenOffice-Anwendung Draw) erzeugt werden. Zunächst wählt man drei Punkte, die auf dem Kreisbogen liegen (grün), und verbindet diese zu zwei Sekanten (rot). Anschließend werden die Mittelsenkrechten (blau) der Sekanten gebildet, die sich im Mittelpunkt des Kreises treffen. Damit ergibt sich der Radius A des abgebildeten Kernschattens durch den Abstand zwischen den grünen Punkten auf dem Kreisbogen und dem Schnittpunkt der blauen Mittelsenkrechten. Der Radius E des abgebildeten Mondes lässt sich über dessen leicht bestimmbaren Durchmesser berechnen. Aus Schritt 3 (siehe oben) ist der Winkelradius des Mondes epsilon bekannt. Gesucht ist der Winkelradius alpha des Kernschattens der Erde (in Mondentfernung). Wenn wir das Verhältnis alpha/epsilon kennen würden, könnten wir alpha direkt berechnen. Das Verhältnis alpha/epsilon ist nämlich genau so groß, wie das Verhältnis der Radien A/E auf dem Ausdruck (Abb. 2). Für die Bestimmung der Mondentfernung wird in schulischen Projekten meist die Methode der Triangulation benutzt (siehe Unterrichtseinheit Bestimmung der Mondentfernung durch Triangulation ). Dieses Verfahren erlaubt eine relativ exakte Bestimmung des Abstandes. Die Methode lässt sich in jeder Nacht durchführen, in der der Mond in Verbindung mit zwei hellen, weiter entfernten Objekten zu sehen ist (Planeten, helle Sterne), ist jedoch organisatorisch recht aufwändig: Partnerschulen müssen gefunden und die Messungen sehr exakt und gut koordiniert durchgeführt werden. Bei der Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis ist man dagegen von Partnerschulen unabhängig. Man benötigt jedoch zur rechten Stunde gute Sicht! Zwar sind für die Triangulations-Methode geeignete Konstellationen "haltbarer", jedoch ist der Anlass einer Mondfinsternis für Schülerinnen und Schüler sicher motivierender und spektakulärer als eine Konstellation "Mond und zwei Sterne". Die Wahl der Methode ist natürlich auch vom "Terminplan" der Himmelskörper abhängig. Je nach Jahreszeit ist es in Deutschland nicht unwahrscheinlich, dass das Wetter einen Strich durch die Planung macht. Tritt dieser Fall ein, kann dann auf die nächste Mondfinsternis warten, eine in naher Zukunft gelegene Konstellationen ausgucken, die für die Triangulationsmethode geeignet ist, oder auf Mondfinsternisfotos "aus der Konserve" zurückgreifen, die natürlich ohne eigene Beobachtung ausgewertet werden können. Dabei können auch verschiedene Fotos von verschiedenen Kleingruppen oder in Partnerarbeit ausgewertet werden. Wie sieht der Mittelwert der Ergebnisse aus und welche Gruppe war am nächsten am "offiziellen" Wert dran? Wie weit ist es nun zum Mond? Die Bahn des Mondes um die Erde ist nicht perfekt kreisförmig und die Entfernung daher nicht konstant. Vom Mittelwert (384.400 Kilometer) weicht die größte (405.500 Kilometer) und die kleinste Entfernung (etwa 363.200 Kilometer) um etwa 5,5 Prozent ab. Visualisierung Der Mond liegt zwar - in astronomischen Maßstäben - vor unserer Haustür. Dennoch ist die in Zahlen gefasste Entfernung nicht mehr anschaulich. Hilfreicher sind für die Veranschaulichung sind grafische Darstellungen, wie zum Beispiel die folgenden, die uns der Amateur-Astronom Thomas Borowski freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat: Wie und warum messen Forscher heute die Mondentfernung? Astronauten des Apollo-Programms hinterließen auf der Mondoberfläche einen Reflektor. Von der Erde aus werden kurze und intensive Laserblitze auf den Reflektor abgeschossen. Die Zeit zwischen dem "Schuss" und dem Eintreffen der Reflexion wird mit einer Atomuhr exakt gemessen. Mit dieser zentimetergenauen Methode konnte man feststellen, dass sich der Mond pro Jahr etwa um 3,8 Zentimeter von der Erde entfernt. Wegen den Gezeitenkräften findet ein fortlaufender Rotationsenergie- und Drehimpulstransfer von der rotierenden Erde zum Mond statt. Dieser Transfer bewirkt nicht nur die Abstandsvergrößerung des Mondes, sondern im gleichen Maße eine Verlangsamung der Erdrotation - die Tage dauern also immer länger! Aus kleinen Laufzeitänderungen, die von verschiedenen Messstationen auf der Erde registriert werden, sind Aussagen über die Kontinentaldrift möglich.

In diesem Beitrag stellen wir Ihnen vielfältige Möglichkeiten vor, sich mit faszinierenden und gut zu beobachtenden Objekten zu beschäftigen: Jupiter, dem größten Planeten unseres Sonnensystems, und seine vier Galileischen Monde. Beobachtungen des Gasriesen lohnen sich besonders während der Monate um die jährlichen Oppositionen.Vor 400 Jahren richtete Galileo Galilei (1564-1642) sein Fernglas auf den Himmel und sah wahrhaft Revolutionäres: Berge auf dem Mond, eine sichelförmige Venus und ein "Miniatur-Sonnensystem": Jupiter mit seinen vier Galileischen Monden, die ihre Positionen schon innerhalb weniger Stunden erkennbar verändern. Das einzige, was man benötigt, um dies mit eigenen Augen zu sehen, ist ein einfacher Feldstecher. Jupiter als Umlaufzentrum seiner vier Monde - dies können Schülerinnen und Schüler selbst entdecken, wenn sie an zwei oder mehr aufeinander folgenden Tagen den Fernglasanblick des Jupitersystems per Bleistift skizzieren. Vergleichen Sie die Ergebnisse Ihrer Klasse mit den 400 Jahre alten Skizzen von Galileo Galilei und stellen Sie den Lernenden Fotos der Raumsonden vor, die zeigen, welch bizarre Welten sich hintern den Lichtpünktchen der Jupitermonde verbergen. Informationen zur Sichtbarkeit des Planeten am Abendhimmel finden Sie unter Mehr zum Thema . Zur Vorbereitung der Beobachtung können mithilfe kostenfreier Planetarium-Software (z.B. Stellarium ) Simulationen durchgeführt und Sternkarten ausgedruckt werden.Der erste Tipp ist etwas für "Bildschirmsitzer" mit Hang zur Geschichte und auch als Schlechtwetterbeschäftigung hilfreich. Beim zweiten Vorschlag geht es unter anderem um mathematische Zusammenhänge und um die Möglichkeit, selbst etwas zu messen. Außerdem kommt das Fernrohr zum Einsatz und gute Augen sind nötig, um Details auf der Jupiterscheibe zu erkennen. Der dritte Tipp spricht die Hobbyfotografen an. Außerdem werden Fremdsprachenkenntnisse gebraucht, um Daten zu bekommen, die dann mathematisch ausgewertet werden können. Im vierten Themenkomplex erinnern wir an Galileo Galilei und an Johannes Kepler (1571-1630), was für die Physiklehrkräfte interessant ist. Schließlich wird auf besondere Jupiter-Ereignisse hingewiesen, die durch ein Fernrohr beobachtet werden und die für Überraschung sorgen können. Zum Beispiel dadurch, dass plötzlich ein Mond aus dem Schatten seitlich von Jupiter "aus dem Nichts" auftaucht. Jupiter über Padua gegen Ende 1609/Anfang 1610 Wie sah der Abendhimmel über Padua aus, als Galilei sein Fernrohr auf ihn richtete? Wo steht Jupiter im Jahr 2009? Jupiterbeobachtung - auch bei bedecktem Himmel Wie hell und wie groß erscheint uns Jupiter? Falls das Wetter nicht mitspielt, kann der visuelle Eindruck mit einem Foto und einem Fernrohr simuliert werden. Jupiter trifft den Mond Die Begegnung von Mond und Jupiter kann genutzt werden, um in Zusammenarbeit mit einer Partnerschule die Mondentfernung zu bestimmen. Der Tanz der Jupitermonde und "Wer sieht den Fleck?" Wandeln Sie mit Ihren Schülerinnen und Schülern in den Spuren Galileis: Beobachten Sie die Jupitermonde und ihre Bewegungen mit eigenen Augen. Die Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe kostenfreier Planetarium-Software den Sternhimmel simulieren, auf den Galileo Galilei Ende 1609/Anfang 1610 sein Teleskop richtete. wissen, (ob und) wo Jupiter aktuell am Himmel zu finden ist. Größe und Helligkeit des Jupiterscheibchens kennen, mit den Begriffen scheinbare Helligkeit (Magnitude) und Winkelmaß (Bogensekunden, Bogenminuten) umgehen können und einfache Rechungen durchführen. die vier Galileischen Monde mit eigenen Augen sehen und ihre Bewegung im Abstand weiniger Stunden oder Tage erkennen. verstehen, welche wissenschaftsgeschichtliche Bedeutung die Entdeckung von Galilei hatte, dass Jupiter ein Umlauszentrum für andere Himmelskörper ist. Online-Rechner als Werkzeuge zur Vorhersage von Sonnen- und Mondfinsternissen im Jupitersystem kennen lernen und solche Ereignisse beobachten. Thema Jupiter und die Galileischen Monde Autor Dr. Olaf Fischer, Dr. André Diesel Fächer Naturwissenschaften ("Nawi"), Astronomie, Astronomie AG Zielgruppe Klasse 5 bis Jahrgangsstufe 13 (je nach Thema und Vertiefung) Zeitraum variabel Technische Voraussetzungen Jupiter ist - zur rechten Zeit - mit bloßem Auge am Himmel nicht zu übersehen; für die Beobachtung der Monde: Feldstecher (zehnfache Vergrößerung, feste Montierung hilfreich); äquatoriale Wolkenbänder: Spektiv (40 bis 60-fache Vergrößerung); Mondschatten auf der Jupiterwolkendecke: Teleskop mit mindestens 15 bis 20 Zentimeter Öffnung; Beobachtungsvorbereitung: Präsentationsrechner mit Beamer (Planetarium-Software) und Internetanschluss (Onliner-Rechner für die Positionen der Jupitermonde) Software Planetarium Software, zum Beispiel Stellarium (kostenfrei) Vermutlich im September 1609 richtete Galileo Galilei erstmals sein Fernrohr gen Himmel und beobachtete damit zunächst den Mond. Nicht zu übersehen war jedoch auch Jupiter, der Ende 1609 in Opposition stand. Man kann vermuten, dass sein Anblick mit dazu beitrug, dass Galilei ein besseres Fernrohr entwickelte. Dieses entstand zum Jahresende und ermöglichte Galilei Anfang 1610 die folgenreiche Entdeckung, dass Jupiter ein Umlaufzentrum für andere Himmelskörper ist. Gängige Planetarium-Software, wie zum Beispiel Stellarium oder Cartes du Ciel (beide kostenfrei), erlauben die Darstellung des Sternhimmels zu beliebigen Zeiten an beliebigen Orten. Betrachten wir mit ihrer Hilfe den Himmel über Padua am 15. Januar im Jahr 1610. Abb. 1 (zur Vergrößerung anklicken) zeigt das Ergebnis. Der strahlende Jupiter dominierte damals den Sternenhimmel und befand sich in der auffälligen Region des Wintersechsecks mit seinen hellen Sternen (unter anderem Sirius, Rigel und Procyon). Sicher hat diese Region Galileis Blicke auf sich gezogen. Die Dominanz von Jupiter am Abendhimmel im Januar 1610 wurde dadurch unterstützt, dass die Ekliptik (die Schnittlinie der Bahnebene der Erde - und in etwa auch der anderen Planeten - mit der scheinbaren Himmelskugel) im Winter weit über den Horizont steht. Während der anderen Jahreszeiten verläuft sie deutlich flacher. Die Höhe der Ekliptik ist nicht nur von der Jahreszeit, sondern auch vom Beobachtungsort abhängig. 400 Jahre nach Galilei hatten zum Beispiel im September 2009 Beobachterinnen und Beobachter in Padua einen kleinen Vorteil gegenüber ihren Kolleginnen und Kollegen in Heidelberg, wenn sie Jupiter ins Visier nahmen: In südlichen Gefilden steht die Ekliptik zu dieser Jahreszeit nämlich etwas höher am Himmel und damit weiter weg von den horizontnahen Dunstschichten (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken). In der linken Teilabbildung steht Jupiter knapp unter der 20 Grad Linie, in der rechten knapp darüber. Über Heidelberg erreichte Jupiter im September 2009 jeweils um 21:00 Uhr in südöstlicher Richtung folgende Höhen: am 1. September 2009 etwa zwölf Grad, am 10. September 16 Grad, am 20. September 20 Grad und am 30. September 22 Grad. Die in Abb. 2 verwendeten Ausschnitte von Stellarium-Screenshots des südlichen Himmels können Sie hier auch in voller Größe und höherer Auflösung herunterladen: Winkeldurchmesser, Bogensekunde und Magnitude Wenn Jupiter, wie zu Zeiten von Galileis ersten Jupiterbeobachtungen, wieder nahe seiner Oppositionsstellung zur Sonne steht, verlangt er geradezu ein genaueres Hinsehen. Aufsuchkarten können mit der Software Stellarium ? ein virtuelles Planetarium für die Schule erstellt werden (Kartenbeispiel "heidelberg_15_sept_2009_21_uhr.jpg"). In ihrer Oppositionsstellung kommen die äußeren Planeten der Erde am nächsten und sind entsprechend hell und groß. Jupiter erreichte zum Beispiel im September 2009 eine scheinbare Helligkeit (Magnitude) von -2,8 und eine scheinbare Größe (Winkeldurchmesser) von 47 Bogensekunden. Von Jupiter empfangen wir mehr als dreimal soviel Licht ( x ) wie von Sirius, dem hellsten bei uns sichtbaren Stern (Magnitude = -1,5). Wer es nachrechnen möchte, der bestimme x in folgendem Zusammenhang: [-1,5 - (-2,8)] = -2,5 log( x ). Wikipedia: Scheinbare Helligkeit Die scheinbare Helligkeit oder Magnitude (kurz „mag“) gibt an, wie hell ein Himmelskörper einem Beobachter auf der Erde erscheint. Wikipedia: Bogensekunde Eine Bogensekunde ist eine Maßeinheit des Winkels. Sechzig Bogensekunden entsprechen einer Bogenminute, 60 Bogenminuten einem Grad. Vergleich mit einem Mondkrater Die scheinbare Größe der Vollmondscheibe beträgt etwa 31 Bogenminuten. Das Planetenscheibchen von Jupiter zeigte im September 2009 rund ein Vierzigstel des Monddurchmessers und erscheint damit im Fernrohr etwa so groß wie der Mondkrater Kopernikus. Findet jemand diesen Krater auf dem Mond? (Siehe Unterrichtseinheit Spaziergänge auf dem Mond , Spaziergang 3, Abb. 3.) Trockenübung am Teleskop Bei bedecktem Himmel müssen Sie auf die Demonstration der Jupiterscheibe nicht verzichten. Drucken Sie dazu einfach Abb. 3 so aus, dass das Jupiterscheibenbild einen Durchmesser von 2,5 Zentimetern hat (Skalierung der Bildgröße auf etwa 85 Prozent). Dieses Bild hängen Sie an einen Baum (beleuchten es gegebenenfalls) und beobachten es mit einem Fernrohr aus einem Abstand von etwa 110 Metern. Stimmt der Abstand? Wolkenbänder und Abplattung der Pole Abb. 3 zeigt Jupiter mit seinen Monden Io und Europa (Foto von Benjamin Kühne). Der Schatten von Io auf der Jupiteroberfläche verrät, wo die Sonne steht. Die beiden dunklen äquatornahen Wolkenbänder sind bereits mit kleinen astronomischen Teleskopen oder mit guten Spektiven, wie sie von Hobby-Ornithologen verwendet werden (ab 40-facher Vergrößerung), gut zu sehen. Ebenfalls gut zu erkennen ist in Abb. 3 auch die abgeplattete Form des Planeten: Durch die schnelle Rotation (am Äquator dauert eine Umdrehung weniger als zehn Stunden!) flacht der Gasriese etwas ab. Sein Äquatordurchmesser beträgt um 144.000 Kilometer, während der Poldurchmesser nur etwa 135.000 Kilometer umfasst. Monde und Sonnenfinsternisse auf Jupiter Die vier Galileischen Monde sind bereits mit dem Feldstecher erkennbar. Für die Beobachtung von Mondschatten auf den Jupiterwolken benötigt man jedoch schon Teleskope mit einer Öffnung von 15 bis 20 Zentimetern. Weitere Astrofotos von Benjamin Kühne finden Sie auf seiner Webseite: Nachtwolke.de Homepage von Benjamin Kühne. Hier finden Sie Fotos astronomischer Objekte und atmosphärischer Erscheinungen. Bestimmung der Scheibchengröße Die Größe der Jupiterscheibe kann man übrigens auf einfache Art und Weise selbst bestimmen. Dazu messe man mehrmals die Zeit, in der die Scheibe durch ein Fadenkreuz im Fernrohrsehfeld läuft und rechne das Zeitmaß in das Winkelmaß um: 360 Grad entsprechen 24 Stunden. (Dann wird ein Winkel von 15 Bogensekunden in einer Sekunde überstrichen. Den Unterschied zwischen Sternzeit und der uns zur Verfügung stehenden Sonnenzeit kann man hier vernachlässigen.) Zum Beispiel würde man bei einer mittleren Durchlaufzeit von 2,6 Sekunden (Mittelwert aus mehreren Messungen) für die Größe der Jupiterscheibe einen Winkeldurchmesser von 39 Bogensekunden erhalten. Auf der Ekliptik kommt es regelmäßig zu Begegnungen von Mond und Jupiter, so zum Beispiel am 2. September 2009 um 20:00 Uhr und am 30. September 2009 gegen 24:00 Uhr. Der fast volle Mond lief dann etwa zwei Grad nördlich an Jupiter vorbei - am 2. September bei etwa 7 Grad Höhe (um 21 Uhr etwa 15 Grad) und am 30. September 2009 bei etwa 21 Grad Höhe (Angaben für Heidelberg). Diese Beobachtungen verdeutlicht die Bahnbewegung des Mondes (von westlicher in östliche Richtung). Die Bewegung macht sich bereits innerhalb von zwei Stunden bemerkbar. Geeignete Beobachtungstermine für Mond-Jupiter-Rendezvous können Sie mithilfe von Planetariumssoftware oder der astronomischen Jahrbücher finden (siehe Mehr zum Thema ) Kooperation mit einer Partnerschule Die Begegnungen von Mond und Jupiter eröffnen auch die Möglichkeit, die Parallaxe des Monds zu bestimmen, das heißt den Unterschied des Winkelabstands zwischen Mond und Jupiter, wenn man diese von zwei verschiedenen Standorten auf der Erde betrachtet. Hier ist Zusammenarbeit mit Beobachtern an anderen, möglichst fern gelegenen Orten gefragt. Zeitgleich aufgenommene Fotos von Mond und Jupiter ermöglichen dann die Bestimmung der Mondparallaxe und der Mondentfernung. (Dabei ist die Belichtung so einzustellen, dass Mondstrukturen oder Sternbildkonstellationen die Bildorientierung ermöglichen.) Simulation mit Planetarium-Software Das Prinzip kann mithilfe von Planetarium-Software verdeutlicht oder das Verfahren. Abb. 4 (Stellarium-Screenshots, Platzhalter bitte anklicken) zeigt Jupiter und Mond am 2. September 2009 um 21:00 Uhr von Heidelberg (linke Teilabbildung) und von Windhoeck (Namibia) aus gesehen (rechte Teilabbildung). Die Mondparallaxe ist deutlich erkennbar (Abstandsunterschied Mond-Jupiter). Hinweis: Erfahrungen mit Stellarium zeigen, dass die Screenshots reale Fotografien nicht verlässlich ersetzen können! Die Plantarium-Software weist kleine Ungenauigkeiten auf, die eine große Wirkung bei der Durchführung der Berechnungen haben könnten. Veranschaulichung und ausführliche Informationen Das Prinzip der Parallaxe können Sie Ihren Schülerinnen und Schülern ganz einfach verdeutlichen: Strecken Sie einen Arm aus, halten Sie den Daumen hoch und kneifen einmal das rechte und einmal das linke Auge zu (der Daumen entspricht dem Mond, der Hintergrund den Fixsternen). Das Verfahren zur Bestimmung der Mondentfernung mithilfe der gewonnenen Daten wird in dem beiden folgenden Lehrer-Online-Beitrag ausführlich vorgestellt: Bestimmung der Mondentfernung durch Triangulation An Partnerschulen wird zur selben Zeit der Mond fotografiert und mithilfe des Sinussatzes die Entfernung Erde-Mond bestimmt (ab Klasse 10, AGs). Galileis "Sidereus Nuncius" Nachdem Galileo Galilei bemerkt hatte, dass es sich bei den "Sternen" nahe dem Jupiter um Objekte handelt, die ihn umlaufen (um ihn "herumtanzen"), gewann seine kopernikanische Weltsicht wohl ein sicheres Fundament. Seine Beobachtungen veröffentlichte er in dem berühmten Buch "Sidereus Nuncius" im Jahr 1610. Abb. 5 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt einen Ausschnitt aus einer Seite des "Sternenboten" mit verschiedenen Positionen der Galileischen Monde, die wir heute Io, Europa, Ganymed und Kallisto nennen. Digitale Versionen des Buches und Handzeichnungen von Galilei, eingescannt und im Internet veröffentlicht, können Sie bequem am Rechner studieren: Bizarre Welten Die Raumsonde Voyager 1 startete 1977, flog 1979 an Jupiter vorbei und nahm - nebenbei - auch einige der Jupitermonde ins Visier. Statt der erwarteten merkur- und mondähnlichen, von Kratern übersäten Einöden übermittelte die Sonde atemberaubende Bilder bizarrer und völlig unterschiedlicher Welten. Für das größte Aufsehen sorgten zwei der Galileischen Monde, Io und Europa. Abb. 6 zeigt je zwei Bilder von der Oberfläche dieser Welten (links Io, rechts Europa). Schwefel und Eis Io ist der erste extraterrestrische Ort, an dem aktiver Vulkanismus beobachtet werden konnte. Abb. 6 (links) zeigt eine Eruption auf Io und einen Blick in die Caldera des Vulkans Tupan Patera, der Lava und ausgedehnte Schwefelfelder erkennen lässt. Einen ganz anderen Charakter zeigt der Mond Europa (Abb. 6, rechts), unter dessen zerfurchtem Eispanzer Planetologen einen Wasserozean vermuten. Die gigantischen Gezeitenkräfte von Jupiter sollen die nötige Reibungswärme erzeugen, die den Ozean nicht gefrieren lässt. Europa gilt als aussichtsreicher Kandidat für außerirdisches Leben in unserem Sonnensystem. Alle Fotos aus Abb. 6 wurden von der Raumsonde Galileo aufgenommen. Die Sonde wurde 1989 ins All geschossen und verglühte - nach erfolgreicher Mission - im Jahr 2003 in der Jupiteratmosphäre. Inzwischen sind insgesamt 63 Jupitermonde bekannt. Vorbereitung auf die Beobachtung Bevor Sie Ihre Schülerinnen und Schüler einen Blick durch das Fernglas oder das Teleskop auf die Monde werfen lassen (die stets nur als Lichtpünktchen erscheinen), sollten sich diese über die Galileischen Monde und ihre Eigenschaften informieren. Ausgestattet mit diesem Hintergrundwissen werden sie beim Blick durchs Fernglas mehr als nur visuelle Lichtpünktchen erkennen. Internetadressen mit interessanten Informationen, eindrucksvollen Bildern und Hinweisen auf die Sichtbarkeiten von Jupiter und seinen Monden finden Sie unter Mehr zum Thema . Berechnung der Jupitermasse Die Beobachtung der Galileischen Monde ist ein "Muss" - nicht nur im Internationalen Jahr der Astronomie 2009. Schon im Abstand von einigen Stunden kann bei genauem Hinsehen die Bewegung der Monde auch im kleinen Teleskop, Spektiv und sogar im Feldstecher wahrgenommen werden (die Umlaufzeit von Io, dem innersten Mond, beträgt etwa 42 Stunden). Hier bietet sich die Gelegenheit, die Physik aufzugreifen und an Johannes Kepler (1571-1630) zu erinnern. Heute wissen wir, dass das Dritte Keplersche Gesetz die Berechnung der Masse von Jupiter erlaubt, wenn wir nur die Umlaufzeit eines Mondes und die Größe seiner Bahnhalbachse kennen, zum Beispiel etwa 420.000 Kilometer für Io: Finsternisse, Durchgänge, Bedeckungen, Schattenwürfe Da die Umlaufbahnebene der Galileischen Monde nur sehr wenig gegenüber der Erdbahnebene verkippt ist, kommt es im Zuge ihrer Umläufe recht häufig zu besonderen "Treffen", deren Beobachtung sich lohnt. Besonders interessant sind die Finsternisereignisse. Zum einen verschwinden dabei Monde im Schatten von Jupiter ("Mondfinsternis"). Zum anderen werfen die Monde einen Schatten auf den Gasplaneten ("Sonnenfinsternis", Abb. 3 und Abb. 8). Während für die Beobachtung der Monde bereits ein Feldstecher genügt, benötigt man für die Beobachtung der Schatten auf den Jupiterwolken Teleskope mit einer Öffnung von mindestens 15 bis 20 Zentimetern. Auf der CalSky-Homepage finden Sie auch Informationen zur Sichtbarkeit des so genannten Großen Roten Flecks (GRF). Die Farbe des Flecks ist in den letzten Jahren weniger intensiv geworden. Kleine Amateurteleskope reichen daher für eine Beobachtung des Objekts nicht mehr aus. Abb. 8 zeigt eine Aufnahme des gigantischen Sturms, der schon vor 300 Jahren beobachtet wurde. Im rechten Teil des Fotos, aufgenommen von der Raumsonde Galileo, sind ein Jupitermond und sein Schatten auf der Wolkendecke zu sehen. Webseiten mit weiteren Informationen zu dem Wirbelsturm finden Sie unter Mehr zum Thema . Informationen zu den Transitzeiten des Großen Roten Flecks können Sie auf der Webseite "Sky & Telescope" nachlesen: Sky & Telescope: Transit Times of Jupiter's Great Red Spot Hier können Sie die Transitzeiten für bestimmte Tage berechnen oder auch eine Tabelle mit allen GRF-Transits des Jahres einsehen. Die astronomischen Jahrbücher informieren über die wesentlichen Ereignisse und deren Begleitumstände: Ahnert Astronomisches Jahrbuch, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft (Heidelberg), ISBN 978-3-938639-95-5 Keller Kosmos Himmelsjahr 2009, Kosmos Verlag, Stuttgart, ISBN 978-3-440-11350-9