In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Schall werden Low-Cost-Experimente zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und Wasser mithilfe von Computer, Soundkarte und Kopfhörer vorgestellt.Die elektronische Messwerterfassung ist eine wichtige physikalische Arbeitsweise, die aus Fachwissenschaft und Industrie nicht mehr wegzudenken ist, die im Schulunterricht - insbesondere in der Sekundarstufe I - jedoch wenig Anwendung findet. Häufig entfallen computergestützte Experimente hier aufgrund fehlender technischer Voraussetzungen. Dieser Beitrag zeigt, wie Lernende in Kleingruppenarbeit mithilfe des Computers die Schallgeschwindigkeiten in Luft und Wasser mit einfachen Mitteln bestimmen können.Beobachtet man den Start eines Wettlaufs aus mehreren hundert Metern Entfernung, so liegt zwischen der optischen Wahrnehmung des Klappenschlags und des zu hörenden Knalls eine merkliche Zeitdifferenz. Dieser Effekt, den die Schülerinnen und Schüler aus dem Sportunterricht kennen, zeigt, dass die Ausbreitung des Schalls mit einer endlichen Geschwindigkeit erfolgt. Weitere Alltagserfahrungen führen zur gleichen Schlussfolgerung. Besonders eindrucksvoll ist die Zeitdifferenz zwischen der Wahrnehmung von Blitz und Donner bei einem weit entfernten Gewitter, aus der die Entfernung des Unwetters geschätzt werden kann. Experimentelle Varianten zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit Verschiedene experimentelle Varianten werden hier vorgestellt. Ein Low-Cost-Arrangement eignet sich zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und in Wasser. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen die Definitionsgleichung der Geschwindigkeit. wissen, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers bestimmt werden kann. können die Zeit, die der Schall zur Ausbreitung einer definierten Strecke benötigt, mithilfe eines Computers und eines Kopfhörers experimentell bestimmen. können ein Experiment zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft (optional auch in Wasser) beschreiben und durchführen. kennen den Wert der Schallgeschwindigkeit in Luft (optional auch in Wasser) für eine Temperatur von 20 Grad Celsius und wissen, dass dieser mit der Temperatur variiert. wissen, dass sich die Schallwellen in verschiedenen Materialien unterschiedlich schnell ausbreiten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können mit einer geeigneten Tonanalyse-Software (zum Beispiel Cool Edit) ein aufgenommenes Signal auswerten. können Oszillogramme interpretieren. Erzeugung einer stehenden Welle In einer Glasröhre werden durch Reflexion stehende Wellen erzeugt, deren Schwingungsknoten mit Korkmehl sichtbar gemacht werden können (Kundtsche Röhre). Anschließend bildet man das Produkt aus Wellenlänge und Frequenz oder man benutzt das so genannte Laufzeitverfahren. Dabei muss lediglich der Quotient aus gemessener Entfernung vom Beobachter zur Schallquelle und der Zeitdifferenz berechnet werden. Letzteres ist sicherlich - insbesondere in der Sekundarstufe I - die für Schülerinnen und Schüler anschaulichere Variante. Nachteil: Technische Voraussetzungen sind nicht immer gegeben Aufgrund der nur geringen maximal zu erreichenden Distanz zwischen Beobachter und Schallquelle stellt das Laufzeitverfahren, wenn es im Fachraum Anwendung finden soll, hohe Anforderungen an die Zeitmessung. Üblicherweise kommt dabei ein computergestütztes Messwerterfassungssystem zum Einsatz. Dies hat jedoch zwei Nachteile: Erstens verfügen die meisten Haupt- und Realschulen nicht über ein solches System und zweitens ist der Versuch auf konventioneller Art nur als Demonstrationsexperiment denkbar. Versuchsaufbau und Software Eine Möglichkeit, das Experiment ohne teures Messwerterfassungssystem mithilfe eines Computers mit Soundkarte, zweier Mikrofone und einer Tonanalyse-Software (zum Beispiel Cool Edit, GoldWave oder Nero Wave-Editor) durchzuführen, wird von Walter Stein beschrieben ("Versuche mit der Soundkarte", siehe Zusatzinformationen ). Die Mikrofone sind in einem Abstand von etwa einem Meter anzuordnen und unter Benutzung eines y-Kabels dem Stereoeingang der Soundkarte (Line-In) zuzuführen (Abb. 1). Ersetzt man die Mikrofone durch handelsübliche Stereokopfhörer, so wird der beschriebene Versuch zum Low-Cost-Experiment und kann insbesondere auch als Schülerversuch zum Einsatz kommen. Abb. 2 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt ein Messbeispiel für einen "Mikrofonabstand" von 0,6 Metern (aufgenommen mit der Software Cool Edit). Bei einer gemessenen Zeitdifferenz von 1,7 Millisekunden errechnet sich die Schallgeschwindigkeit in Luft zu 353 Metern pro Sekunde. Ein Vergleich mit dem Literaturwert (344 Meter pro Sekunde bei 20 Grad Celsius) zeigt, dass die Schallgeschwindigkeit in Luft unter Verwendung von Alltagsgegenständen ausreichend genau bestimmt werden kann. Der Literaturwert liegt im Fehlerintervall der Messung (353 plus/minus zwölf Meter pro Sekunde). Versuchsaufbau Neben der Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft kann der von Walter Stein in "Versuche mit der Soundkarte" (siehe Zusatzinformationen ) vorgestellte Versuch zur Ermittlung der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls in Wasser ebenfalls mithilfe gängiger Stereokopfhörer durchgeführt werden. Als Messstrecke kommt dabei zum Beispiel ein mit Leitungswasser gefüllter Blumenkasten zum Einsatz (Abb. 3). Um die Kopfhörer auch als Hydrophone verwenden zu können, werden diese mit Wasserbomben überzogen. Die dünnhäutigen Luftballons sind in Spielzeugwarengeschäften zu erwerben. Erklärung der Ergebnisse mit der Teilchenvorstellung Der Versuchsaufbau stellt eine schöne Transferaufgabe dar, die von den Schülerinnen und Schülern nach der Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft gelöst werden kann. Der experimentelle Befund, dass die Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten größer ist als die in Gasen, kann mithilfe der Teilchenvorstellung erklärt werden. Bei einem Mikrofonabstand von 0,57 Meter und einer gemessenen Zeitdifferenz von 0,4 Millisekunden wurde für die Schallgeschwindigkeit in Wasser der Wert 1.425 Meter pro Sekunde ermittelt. Auch dieser Wert stimmt gut mit dem Literaturwert überein (1.484 Meter pro Sekunde bei 20 Grad Celsius). Eine Reihe weiterer ansprechender und für den Schulunterricht aufbereiteter Beispiele zur computergestützten Messwerterfassung mithilfe der Soundkarte haben Walter Stein, Oliver Schwarz und Patrik Vogt beschrieben (siehe Literaturhinweise). Stein, Walter Versuche mit der Soundkarte, Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1999 Schwarz, Oliver; Vogt, Patrik Akustische Messung an springenden Bällen, PdN-Ph. 3/53 (2004), Seite 22-25

In dieser digitalen Schnitzeljagd für den Mathematik-Unterricht in der Grundschule erkunden die Lernenden das schulische Umfeld und vertiefen den Größenbereich "Längen".Actionbound ist eine internetbasierte Anwendung zum Erstellen von digitalen Schnitzeljagden, die man für verschiedene Themen nutzen kann. Es bietet sich an, die nähere Umgebung - wie zum Beispiel den Klassenraum, das Schulgebäude oder den Pausenhof - zu erkunden.Diese digitale Schnitzeljagd ("Bound") wurde zu Beginn des dritten Schuljahrs in einer Klasse mit besonders heterogener Schülerschaft durchgeführt. Viele der verwendeten Aufgaben können in den meisten Schulen ähnlich aufgegriffen werden; sie müssen aber für diese individuell passend gestaltet werden. Aufbau und Ablauf der Unterrichtseinheit "Digitale Schnitzeljagd zum Größenbereich 'Längen'" Hier finden Sie ausführliche Informationen zum Aufbau und Ablauf der Unterrichtseinheit "Digitale Schnitzeljagd zum Größenbereich 'Längen'" sowie hilfreiche Erfahrungswerte zur Durchführung. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler führen eine digitale Schnitzeljagd zur mathematischen Erkundung ihrer Umwelt durch. entdecken Größenbereiche in ihrer eigenen Umwelt, lernen Stützpunkt-Vorstellungen kennen und verinnerlichen diese. schätzen und messen Längen im Bereich bis zu vierzig Metern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen Tablets und Smartphones zur Bearbeitung der Aufgaben in der digitalen Schnitzeljagd. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten die Lösungen in Teams. diskutieren und reflektieren ihre Ergebnisse in der Gruppe. Zu Beginn werden von der Lehrkraft leistungsheterogene Gruppen mit jeweils drei Schülerinnen und Schülern gebildet. Jede Gruppe erhält ein Tablet mit der vorinstallierten App "Actionbound" und dem geladenen Bound. Die Schülerinnen und Schüler kennen Tablets bestimmt bereits aus ihrem privaten Umfeld; der Einsatz von Tablets im Unterricht ist ihnen aber wahrscheinlich noch neu. Da die Gruppen bei der Bearbeitung der digitalen Schnitzeljagd auf sich alleine gestellt sind, erfolgt eine intensive Vorbesprechung mit der gesamten Klasse. Eine Test-Aufgabe wird gemeinsam bearbeitet, die dieselbe Struktur aufweist wie die Aufgaben, die anschließend in der digitalen Schnitzeljagd bearbeitet werden sollen. Damit wird sichergestellt, dass die Aufgabenstellungen klar waren. Vor der Durchführung sollten folgende Hinweise gegeben werden: Um eine möglichst hohe Punktzahl zu erreichen müsst ihr: die Aufgabenstellungen genau lesen, als Team zusammenarbeiten, Aufgaben verteilen, euch beim Bearbeiten der Aufgaben Zeit nehmen und genau arbeiten. Alle Stationen sehen für die Bearbeitung der Aufgaben den gleichen Ablauf vor: Zunächst sollen Längen geschätzt, dann mit Körperteilen ausgemessen und zum Abschluss der jeweiligen Station mit einem geeigneten Messgerät gemessen werden. Neben dem Tablet erhält jede Gruppe eine Kiste mit einem 50 Zentimeter langen Lineal, einem zwei Meter langen Zollstock und einem 50 Meter langen Maßband. Leistungsstärkeren Gruppen kann ein 30 Meter langes Maßband zugeteilt werden. Dadurch sind die Schülerinnen und Schüler an einer der Stationen aufgefordert, die Längen aufzuaddieren, um das korrekte Ergebnis zu ermitteln. Einstieg Als Einstieg in das Thema „Längen“ werden die Schülerinnen und Schüler von der App aufgefordert, sich nach ihrer Größe zu sortieren und die entsprechende Reihenfolge in das Tablet einzugeben. Bei der Durchführung dieser digitalen Schnitzeljagd in einer dritten Klasse zeigte sich schnell, dass die Kinder die ihnen bekannte Körpergröße nutzten, um eine entsprechende Ordnung aufzustellen. Dieses Vorgehen wurde in den Gruppen kritisch hinterfragt, da nicht jedes Gruppenmitglied seine aktuelle Größe kannte. Kurzerhand wurden in einigen Gruppen die Messinstrumente eingesetzt, um eine genaue Reihenfolge zu ermitteln oder einfach direkte Vergleiche untereinander durchgeführt. Verschiedene Erkundungsaufgaben Nach dem Einstieg in die Arbeit mit der App können die Gruppen aus fünf Orten mit entsprechenden Aufgaben innerhalb des Schulgeländes ihren Startpunkt wählen. Die Reihenfolge für die nächsten Orte wird von jeder Gruppe selbst festgelegt; alle Orte müssen aber am Ende der Doppelstunde bearbeitet sein. Alle Abschnitte sind gleich gegliedert: Zuerst soll die Länge des Gegenstandes geschätzt und dann mit selbstgewählten Einheiten wie Elle oder Fuß ausgemessen werden, bevor die Lerngruppe das Gleiche mit standardisierten Einheiten tätigt. Hierfür sollen sie immer geschickt aus den oben angegebenen Messgeräten auswählen. Abbildung 1: Schätzen, Messen mit selbstgewählter Einheit und Messen mit standardisierter Einheit Im Klassenraum ist die Länge eines Tisches zu ermitteln. Dabei zeigten sich bei der Durchführung in einer dritten Klasse keine Schwierigkeiten im Bereich des Schätzens, da die Schülerinnen und Schüler auf ihr Vorwissen zurückgreifen konnten und geeignete Repräsentanten wie beispielsweise die Höhe der Tür mit der Breite des Tisches verglichen. Im Schulgebäude sollte in unserem konkreten Beispiel die Länge des Aufgangs für Rollstuhlfahrer bestimmt werden. Beim Schätzen zeigte sich bei den Schülerinnen und Schülern der dritten Klasse, dass keine Gruppe über geeignete Strategien verfügte. Die tatsächliche Länge betrug 6,26 Meter; die Schätzungen der Gruppen lagen zwischen einem und zehn Metern. Die Messungen mit dem Maßband wurden dann sehr genau durchgeführt und passende Ergebnisse ermittelt. Auf dem Schulgelände im Freien können verschiedene Aufgaben bearbeitet werden. So war in der dritten Klasse, mit der diese digitale Schnitzeljagd durchgeführt wurde, der Umfang eines Baumes zu ermitteln, dessen exakter Umfang 2,23 Meter betrug. Die Schätzungen der Gruppen variierten zwischen 1,2 und 2,5 Metern, womit die Schülerinnen und Schüler erstaunlich nah am tatsächlichen Umfang lagen. Beim Ausmessen mit Körpermaßen fehlte es vielen Gruppen an Kreativität, da es sich nicht um eine gerade Strecke handelte. Lediglich eine Gruppe maß den Umfang mit Fußlängen aus. Beim Ausmessen mit dem Messgerät war dann Teamwork gefordert, was einigen Gruppen gut gelang und woran andere scheiterten: Gemeinsam musste dafür gesorgt werden, dass das Maßband auf gleicher Höhe gespannt blieb, um schließlich den exakten Umfang ablesen zu können. Bei der Ermittlung der Höhe des Klettergerüsts sollte, um Verletzungen zu vermeiden, auf das Ausmessen mit Körpermaßen verzichtet werden. Abermals ist beim Ausmessen Teamwork gefordert, da sich die Gruppenmitglieder aufteilen müssen, um den Messvorgang durchzuführen. Als letzte Aufgabe kann die Länge des Schulgebäudes ermittelt werden. Als Hilfestellung können von der Lehrkraft Markierungen auf den Schulhof angebracht werden. Der exakte Wert betrug im Falle der Schule, an der die digitale Schnitzeljagd durchgeführt wurde, 33,70 Meter. Die Schätzungen gingen mit 2,5 bis 60 Metern weit auseinander. Es zeigte sich, dass für Längen bis zu zehn Metern realistische Einschätzungen möglich waren; bei längeren Strecken waren die Gruppen jedoch noch nicht in der Lage, diese realistisch abzuschätzen. Auch am Messen dieser großen Distanz scheiterten alle Gruppen. Das Problem war die Arbeit im Team. Auswertung Mit Abschließen einer digitalen Schnitzeljagd mit Actionbound werden die Lösungen, gesammelte Punkte und aufgezeichnete Bilder, Videos und Audiodateien auf dem Account des Erstellers des Bounds einsehbar gespeichert. Als Lehrkraft kann man hierdurch wertvolle Einblicke in den Lösungsprozess der Gruppen gewinnen. Eine gemeinsame Reflexion mit der Lerngruppe wird nach der praktischen Durchführung empfohlen, um die kreativen Lösungen der Schülerinnen und Schüler miteinander zu vergleichen und gleichzeitig zu würdigen. Wurden Aufgaben besonders oft fehlerhaft bearbeitet, kann man den mathematischen Aspekt direkt gemeinsam aufgreifen. Die Gruppen werden automatisch nach der erzielten Punktzahl in eine Reihenfolge gebracht, sodass sich nach der Reflexion der digitalen Schnitzeljagd eine kleine Siegerehrung durchaus anbietet. Abbildung 2: Einsicht der Antworten aus Sicht der Lehrkraft. Schreiber, Christof & Schulz, Kristina (2017). "Actionbound - virtuelle Schnitzeljagd". In: Mathematik differenziert. Heft 1, 34-38.

In diesem Unterrichtsprojekt veranschaulichen die Schülerinnen und Schüler unsere "Adresse im Sonnensystem" eindrucksvoll durch ein selbst erstelltes und geeignet skaliertes Modell des Sonnensystems in der vertrauten Umgebung des Schulhofs. Wenn das Modell der Sonne an einem zentralen Ort in der Schule platziert wird, reichen die inneren Planeten meist bis auf den Sportplatz. Die äußeren Planeten können in einer Google Earth-Karte "virtuell verortet" werden. Die Lernenden untersuchen in dem hier vorgestellten Projekt nicht nur die Entfernungen innerhalb des Sonnensystems, sondern erkunden auch die Größen- und Massenverhältnisse der Himmelskörper vor unserer astronomischen Haustür. Die Lernenden entwickeln in diesem Projekt ein verkleinertes Abbild unseres Sonnensystems mit seinen Planeten und Monden. Um die riesigen Entfernungen anschaulich darzustellen, wird der Durchmesser der Sonne auf einen Meter festgelegt. In diesem Maßstab werden dann die Durchmesser und Umlaufbahnen der Planeten sowie ihrer Monde berechnet. Mit geeigneten Materialen (Styropor und Papierkugeln, Fäden und Namensschildchen) soll ein Modell des Sonnensystems gebaut und auf dem Schulgelände ausgestellt werden. Hinweise zum Unterrichtsverlauf und Materialien In arbeitsteiliger Gruppenarbeit recherchieren die Lernenden mithilfe von Lexika, Atlanten und des Internets die benötigten Daten, rechnen sie um und stellen sie in Modellen dar. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Größenordnungen (Abstände und Massen) im Sonnensystem kennen. können die betrachteten Größen im richtigen Maßstab umrechnen. können geeignete Modelle auswählen oder selbst basteln. lernen die Eigenschaften und Besonderheiten der Planeten unseres Sonnensystems kennen und können sie in Steckbriefen präsentieren. entwickeln Gedichte, Bilder oder andere kreative Darstellungen zum Thema. können im Internet und in Büchern recherchieren. können mit Google Earth Distanzen bestimmen und Markierungen setzen. 1. Entfernungen im Sonnensystem - eine Landkarte Wenn die Sonne einen Durchmesser von einem Meter hätte, in welchem Abstand würden dann die Planeten um sie kreisen? Die Schülerinnen und Schüler tragen ihre Ergebnisse in eine Landkarte ein. Für die Sonne wird ein geeigneter Standort auf dem Schulgelände gewählt. Während die inneren Planeten noch vor der Haustür der Schule liegen, werden die Entfernungen der äußeren Planeten mithilfe von Google Earth virtuell verortet (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken) 2. Massenverhältnisse im Sonnensystem Wenn die Sonne soviel wie eine Tonne wiegen würde (dies entspricht dem Gewicht von einem Kubikmeter Wasser), wie viel Gramm würden dann die Planeten wiegen? Die Massenverhältnisse der Planeten werden mithilfe geeigneter Materialien veranschaulicht, zum Beispiel mit der Füllung von Gefäßen. 3. Erde und Mond Wenn die Erde einen Durchmesser von 50 Zentimetern hätte, wie groß wäre dann der Mond und in welchem Abstand würde er die Erde umkreisen? Die Lernenden basteln ein maßstabsgetreues Erde-Mond-System und verbinden die Himmelskörper mit einer Schnur. 4. Vergleich der Durchmesser der Himmelskörper Wenn die Sonne einen Meter groß wäre, wie groß wären dann die Planeten? Zur Veranschaulichung der Ergebnisse erstellen die Schülerinnen und Schüler zweidimensionale Planetenmodelle und kleben sie auf einer ein Meter großen Sonnenscheibe auf (Abb. 2). Die übrigen Gruppen beschäftigen sich mit einzelnen Planeten-Mond-Systemen. Wenn die Sonne einen Meter groß wäre, wie groß wären die Planeten der Monde und in welchen Abstand würden sie um ihre Planeten kreisen? Die Monde eines Planeten werden auf einer dünnen Angelschnur im Modellabstand aufgereiht, mit einem Namensschildchen versehen und an ihrem Planeten befestigt. Zur Größenordnung der Modelle: Jupiter hat bei einem Maßstab von 1:1,4 Milliarden einen Durchmesser von etwa 10 Zentimetern. Merkur ist dann gerade einmal 3 Millimeter groß. Die Jupitermonde liegen in der Größenordnung von Merkur (tatsächlich ist Kallisto fast gleich groß, Ganymed sogar größer). Die kleinen Monde lassen sich zum Beispiel mit kleinen Perlen oder Stecknadeln darstellen. Die gebastelten Planeten-Mond-Systeme werden in der Schule aufgehängt. Als Sonnenmodell kann ein Sitzball oder Ballon entsprechender Größe verwendet werden. Zu jedem Himmelskörper wird auch ein Steckbrief beziehungsweise ein Plakat erstellt und ebenfalls im Schulgebäude ausgestellt (Abb. 3). 5. Merkur, Venus, Mars und Erde 6. Jupiter 7. Saturn 8. Uranus 9. Neptun und die Zwergplaneten Pluto und Sedna

Die Evolution des Universums, der Ursprung und die Entwicklung des Lebens auf der Erde – das sind die Themen des hier vorgestellten Evolutionspfads. In dem fächer- und jahrgangsstufenübergreifenden Projekt entwickeln Schülerinnen und Schüler im Rahmen von Referaten, Fach- oder Projektarbeiten Beiträge zu wichtigen "Meilensteinen" der letzten 14 Milliarden Jahre. Die evolutionären Zeiträume sind kaum vorstellbar. Der Evolutionspfad des Gymnasiums am Stadtpark in Krefeld-Uerdingen soll das Unanschauliche jedoch anschaulich machen: Auf einer Länge von etwa 130 Metern wird die Geschichte des Universums dargestellt. Wichtige und interessante Kapitel - wie zum Beispiel die Entstehung des Planetensystems oder das Auftreten der ersten Vögel - sollen dabei mit Exponaten und Präsentationen von Schülerinnen und Schülern "beleuchtet" werden. Entlang des Pfades durch das Schulgebäude erstreckt sich ein 30 Zentimeter hoher Wandfries, der die Zeiträume in zwei Maßstäben darstellt: Die unvorstellbar großen Realzeit-Zahlen in Jahren werden ergänzt durch Zeitangaben, die die Geschichte des Universums - in Anlehnung an die Schöpfungsgeschichte - auf einen Zeitraum von sechs Tagen verdichten. Das Projekt wird durch die Bayer Foundation gefördert. Wie jede Projektarbeit besitzt die Arbeit an dem Evolutionspfad einen fächerverbindenden Charakter und einen starken Kontextbezug. Neben der Biologie und der Physik sind die Chemie und die Geographie beteiligt. Auch astronomische und astrophysikalische Themen fließen zwangsläufig in die Geschichte des Universums ein. Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Themen in Form von Referaten oder auch Facharbeiten. Sie erstellen Informationstafeln oder präsentieren ihre Arbeiten in einem digitalen Bilderrahmen, der in den Evolutionspfad integriert wird. Dadurch kommt diesen Schülerleistungen auch eine besondere Wertschätzung zu. Das Projekt wird ständig fortgeführt und bleibt so "lebendig". Allgemeine Hinweise Als weitere Bausteine des Evolutionspfads dienen Ausstellungsobjekte. Individuelle Förderung und Schulung der Teamfähigkeit spielen bei dem Projekt eine wichtige Rolle. Der Krefelder Evolutionspfad Die ersten Schülerarbeiten sowie die räumliche und zeitliche Einteilung des Krefelder Evolutionspfads werden hier vorgestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen in unterschiedlichen Quellen recherchieren und die Untersuchungsmethoden und Informationen kritisch auswerten. biologische Sachverhalte unter Verwendung der Fachsprache und mithilfe von geeigneten Modellen und Darstellungen beschreiben und veranschaulichen. ihre Arbeit - auch als Team - planen, strukturieren, kommunizieren und reflektieren. den Verlauf und die Ergebnisse ihrer Arbeit sach- und situationsgerecht sowie adressatenbezogen in Form von Texten, Skizzen, Zeichnungen, Tabellen oder Diagrammen dokumentieren und präsentieren - auch mithilfe elektronischer Medien. Thema Ein Evolutionspfad durch das Schulgebäude Autor Andreas Birmes Fächer Biologie, Physik, Chemie, Geographie, Astronomie Zielgruppe Sekundarstufe I und II Zeitraum ständige Fortführung, zum Beispiel durch Fach- und Projektarbeiten Technische Voraussetzungen Computer mit Internetanschluss, Drucker zum Ausdruck farbiger Folien, digitale Bilderrahmen Die hier angegebenen Quellen eignen sich für Recherchen zu Themen der Erdgeschichte und der biologischen Evolution: H. Burda, S. Begall (Herausgeber) Evolution - Ein Lese-Lehrbuch, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg (2009) F. R. Paturi Die Chronik der Erde, Chronik Verlag, Augsburg (1996) P. D. Ward Der lange Atem des Nautilus, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg (1998) Neben der Entwicklung eigener Beiträge (Informationstafeln, Präsentationen) planen die Lernenden auch die Anschaffung von Exponaten. Es ist vorgesehen, eine möglichst große Vielfalt unterschiedlicher Anschauungsobjekte zusammenzutragen, zum Beispiel unterschiedliche Arten von Fossilien (Abdrücke, Steinkerne, Bernsteineinschlüsse), Repliken und Modellen. Aber auch selbst gesammelte Fossilien und Gesteine sollen ausgestellt werden. Sie können zum Beispiel im Rahmen von Wandertagen oder auf Klassenfahrten gesammelt und bestimmt werden. Um Anregungen für die Präsentation der Ausstellung zu erhalten, ist auch der Besuch von Museen geplant. Als Produkte der Schülerarbeiten entsteht jeweils ein neues Exponat für die Ausstellung. Die Lernenden werden dabei in verschiedener Hinsicht individuell gefördert. Sie besitzen Freiheiten, was die Auswahl ihres Themas, die verwendeten Quellen und die Art der Präsentation (Texttafeln oder elektronische Präsentationen im digitalen Bilderrahmen) und die Anschaffung von Exponaten betrifft. Sie bestimmen ihr eigenes Arbeitstempo und arbeiten im Team zusammen. Dabei kann durch eine arbeitsteilige Vorgehensweise verschiedenen individuellen Fähigkeiten und Vorlieben Rechnung getragen werden. Dies betrifft insbesondere folgende Tätigkeiten: Quellenrecherche Die Recherche schließt neben der Sichtung allgemeiner fachlicher Informationen auch die Sichtung der Internetseiten von Museen und Ausgrabungsprojekten ein. Formulierung von Texten Alle Textbeiträge, die in den Evolutionspfad eingearbeitet werden, müssen adressatenbezogen formuliert, also informativ für die Mitschülerinnen und Mitschüler sein. Zudem müssen sie einheitlichen formalen Anforderungen genügen, zum Beispiel bezüglich der Textlänge und Textgliederung. Erstellung von Folien oder Präsentationen Die Präsentationen werden in einheitlichem Layout konzipiert und am Rechner erstellt. Handwerkliche Arbeiten Hierunter fallen vielfältige Tätigkeiten, wie zum Beispiel das Zurechtsägen und Aufhängen der Tafeln, das Aufkleben der Folien oder auch der Selbstbau von Modellen. Unser Projekt befindet sich noch im Anfangsstadium. Im Jahr 2010 wurden die beiden ersten Schülerarbeiten fertiggestellt. Das erste Ausstellungsstück ist die Replik des Flugsauriers Pterodactylus kochi aus dem Solnhofer Plattenkalk (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Zwei Schülerinnen der Jahrgangsstufe 13 haben die dazugehörigen Informationen für den Evolutionspfad recherchiert und aufbereitet. Außerdem entstand eine Präsentation zur Entstehung von Vielzellern. Dieses Thema war Gegenstand einer Facharbeit der Jahrgangsstufe 12 und wird in einer Zusammenfassung als Präsentation im digitalen Bilderrahmen gezeigt. Realzeit und Sechs-Tage-Woche Der Evolutionspfad erstreckt sich über drei Flure, deren Gesamtlänge etwa 130 Meter beträgt. Am letzten Flur befindet der Biologieraum. Um die großen Zeiträume der Evolutionsgeschichte für die Schülerinnen und Schüler erfahrbar und anschaulich darzustellen, haben wir eine lineare Zeiteinteilung gewählt und geben zwei Zeitmaßstäbe an: Neben den Jahreszahlen ist in Anlehnung an die biblische Schöpfungsgeschichte eine Einteilung der gesamten Entstehungsgeschichte in sechs Tagen dargestellt. "Zeitlupe" für die letzten 2,5 Milliarden Jahre Bei einem durchgängigen, linearen Maßstab nähme der biologisch wichtige Teil der Evolution ab dem Kambrium nur etwa sechs Meter ein. Um dieser Phase einen größeren Raum zu geben, haben wir den Maßstab ausnahmsweise gewechselt: Der erste Flur mit einer Länge von 45 Metern umfasst die ersten fünf Tage der Schöpfungsgeschichte und endet mit dem Archaikum (also vor 2,5 Milliarden Jahren). Danach ändert sich der Maßstab: Auf den übrigen beiden Fluren entspricht eine Strecke von 3,5 Metern einem Zeitraum von 100 Millionen Jahren (Tab. 1). Bezogen auf den sechs-Tage-Maßstab entspricht dies einer Stunde. Auf diese Weise entspricht der Biologieflur (24 Meter Länge) den letzten 720 Millionen Jahren. Die Phylogenese der Gattung Mensch erstreckt sich über eine Länge von nur 10 Zentimetern (zwei Minuten im sechs-Tage-Maßstab), wenn man das erste Auftreten der Gattung Homo auf den Zeitraum vor etwa drei Millionen Jahren datiert. Flur Länge (Meter) Zeitraum (Jahre) Strecke (Meter) entspricht in Jahren Sechs-Tage-Raster (Stunden) Klassenräume 45 14-2,5•10 9 9 2,5•10 9 24 Physik, Chemie 60 2.500-720•10 6 3,5 100•10 6 1 Biologie 24 720•10 6 bis heute 3,5 100•10 6 1

Mit einem Bildbearbeitungsprogramm und physikalischen Formeln prüfen Schülerinnen und Schüler, ob eine Filmszene der NASA von der Mondoberfläche eine Fälschung sein könnte.In diesem Beitrag stellen wir Ihnen eine motivierende Anwendung der Kenntnisse zum schrägen Wurf aus der Mechanik vor. Am 20. Juli 1969 landeten die Amerikaner Neil Armstrong und Edwin Aldrin gegen 21:17 Uhr mitteleuropäischer Zeit auf dem Mond. Doch Verschwörungstheoretiker sind der Meinung, dass die Mondlandungen der Apollo-Missionen nie stattgefunden hätten. Sie behaupten, die US-amerikanische Regierung sowie die NASA hätten die Mondlandung vorgetäuscht. Die Lernenden sollen untersuchen, ob ein NASA-Film, der eine Fahrt mit dem Mondauto der Apollo 16 Mission zeigt, tatsächlich auf der Erde entstanden sein könnte. Mechanik - Wurfgesetze und Erdbeschleunigung Nach der Behandlung der Wurfgesetze im Physikunterricht bildet der Auftrag, die Authentizität des Mondauto-Videos mithilfe des Gelernten auf die Probe zu stellen, eine anwendungsorientierte Aufgabe, die Abwechslung in den Unterrichtsstoff der Mechanik bringt. Raumfahrt Die kritische Hinterfragung der Mondlandung und der Argumente der "Skeptiker" mithilfe von NASA-Material aus dem Internet kann im Rahmen eines Projekts zum Thema Raumfahrt für Spannung sorgen. Ausgehend von ihrem physikalischen Wissen agieren die Schülerinnen und Schüler dabei als Detektive, die zur Frage "Fake oder echt?" einen eigenen Standpunkt entwickeln und begründen sollen. Die Auseinandersetzung mit den verschiedenen Argumenten der Mondlandungsskeptiker kann dabei arbeitsteilig erfolgen. Die Analyse des Mondauto-Videos ist dann nur eine Facette des Themas. Durchführung und Ergebnisse der Berechnungen Mit den Werten für die Erd- und die Mondbeschleunigung sowie der Höhenformel des schrägen Wurfs wird das "Mondvideo" analysiert. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Höhenformel des schrägen Wurfs anwenden. mithilfe ihres physikalischen Wissens die Authentizität eines NASA-Videos überprüfen. ein Bildbearbeitungsprogramm als Werkzeug der naturwissenschaftlichen Bildauswertung kennen und nutzen lernen. motiviert werden, sich mit den Argumenten der "Mondlandungs-Skeptiker" kritisch auseinanderzusetzen und dabei ihre physikalischen Kenntnisse anzuwenden. Thema Waren die Amerikaner auf dem Mond? - Anwendung der Kenntnisse zum schrägen Wurf Autoren Arif Purtul, Heinrich Kuypers Fächer Physik, Naturwissenschaften, Astronomie Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum maximal 1 Stunde mit Diskussion Technische Voraussetzungen Computer für die Internetrecherche, Bildbearbeitungsprogramm Die Verschwörungstheoretiker haben zahlreiche Argumente gegen die Mondlandung gesammelt - das bekannteste bezieht sich auf die "wehende" Fahne. Filmaufnahmen vom Aufstellen der amerikanischen Flagge auf der Mondoberfläche zeigen, dass die Flagge "flattert". Da auf dem Mond aber keine Atmosphäre vorhanden ist, sehen die Verschwörungstheoretiker darin einen stichhaltigen Beweis für die Vortäuschung der Mondlandung. Die Bewegungen der Fahne wurden jedoch durch Vibrationen der Stangenkonstruktion im luftleeren Raum verursacht. Doch man muss nicht unbedingt ein großer Physiker sein, um die Richtigkeit der Filmaufnahmen und die Mondlandung zu hinterfragen zu können, wie diese Unterrichtseinheit zeigt. Während der letzten drei Apollo-Missionen (15, 16 und 17) führten die Landefähren Mondautos mit, die die Reichweite der Astronauten bei der Erkundung der Mondoberfläche erhöhen sollten. Videoaufnahmen der Mondfahrten sind im Internet zu sehen. Aber fuhr das Auto tatsächlich auf dem Mond? Oder wurden die Aufnahmen in einem Filmstudio auf der Erde gedreht, wie es die Verschwörungstheoretiker behaupten? Für die Überprüfung des NASA-Videos benötigt man lediglich ein einfaches Bildbearbeitungsprogramm (zum Beispiel Paint), einige technischen Daten des Mondautos (Lunar Roving Vehicle), die im Internet recherchiert werden können, und einen geeigneten Screenshot aus einem NASA-Video (siehe Internetadressen), der das Mondfahrzeug in Aktion zeigt. Am rechten Bildrand - und darauf kommt es bei der Analyse an - ist über dem Mondhorizont von den Rädern des fahrenden Autos hochgeworfenes Mondmaterial zu sehen. Das Mondauto dient als Maßstab für die Vermessung der Szene. Seine Länge - die Schülerinnen und Schüler können dies schnell im Internet recherchieren - beträgt 3,099 Meter. Danach wird der Mondauto-Screenshot mit einem Bildbearbeitungsprogramm, zum Beispiel Paint, geöffnet. Nun zeichnet man unmittelbar unter dem Fahrzeug sowie am rechten Bildrand Linien ein, die der Länge des Autos und der Höhe des hochgeschleuderten Staubs entsprechen. Am unteren Rand des Bildbearbeitungsfensters liest man, während man eine Linie zeichnet, ab, über wie viele Bildpunkte (Pixel) sich die Linien erstrecken. Danach wird mit einem Dreisatz die Höhe des aufgeworfenen Staubs ermittelt (Tabelle): Bildpunkte Länge 166 Bildpunkte 3,099 Meter 1 Bildpunkt ? 0,019 Meter 115 Bildpunkte ? 2,19 Meter Durch die grafische Auswertung haben wir die Höhe der vom Mondauto hochgeschleuderten Partikel ermittelt. Für den nächsten Schritt brauchen wir folgende Informationen: die maximale Geschwindigkeit des Mondautos: 13 km/h den Wert der Erdbeschleunigung (g): 9,81 m/s² den Wert der Mondbeschleunigung: 1,62 m/s² die Höhenformel des schrägen Wurfs (alpha = Abwurfwinkel): Der Abwurfwinkel lässt sich aus dem Screenshot über das Anlegen einer Tangente an die Staubspur kurz nach dem Hinterreifen bestimmen. Er beträgt 47 Grad. Nun kann die maximal mögliche "Wurfhöhe" berechnet werden. Wir nehmen dafür an, dass das Fahrzeug im Video mit Höchstgeschwindigkeit fuhr: Berechnung der maximalen Wurfhöhe für die Erde: Auf der Erde wäre demnach eine maximale Wurfhöhe von etwa 35,5 Zentimetern möglich gewesen. Das liegt jedoch deutlich unter dem im ersten Schritt (Videoanalyse) ermittelten Wert (? 2,19 Meter). Berechnung der maximalen Wurfhöhe für den Mond: Auf dem Mond wäre bei maximaler Geschwindigkeit eine maximale Wurfhöhe von 2,15 Metern möglich. Die kleine Abweichung der bei der Videoanalyse bestimmten Wurfhöhe von diesem Wert kann durch die Lage des Fahrzeugs zustande kommen, das in dem für die Messung verwendeten Screenshot nicht exakt parallel zur Abszisse steht. Die aus der grafischen Analyse berechneten Werte zeigen, dass die im Video zu sehende Höhe des aufgeworfenen Mondmaterials auf der Erde nicht hätte erreicht werden können. Somit kann man sagen: Die Amerikaner waren auf dem Mond!

Flexible Stromnetze, in denen die Schwankungen zwischen Angebot und Nachfrage ausgeglichen werden, gelten als die Entwicklung der Zukunft. Welche Herausforderungen sind mit dieser intelligenten Steuerung verbunden?Die zunehmende Erzeugung von Strom aus erneuerbaren Energien hat zur Folge, dass die Abstimmung zwischen Stromangebot und -nachfrage schwieriger wird. Schließlich ist das Energieangebot beispielsweise von Solar- und Windkraftanlagen schwankend und nicht immer exakt vorherzusagen. Hier greift das Konzept der Intelligenten Stromnetze, bei dem Stromerzeugung und -verbrauch in einem sich selbst überwachenden System besser gesteuert werden sollen. Ziel ist eine Erhöhung der Energieeffizienz bei einer Verringerung der Treibhausgasemission.Die Lernenden bearbeiten die Arbeitsaufträge auf dem Arbeitsblatt. Dabei sind zur Unterstützung einige Quellen aus dem Internet angegeben. Eine animierte Grafik kann optional als Einstieg in die Thematik dienen. Die Schülerinnen und Schüler können sich allein oder in Gruppenarbeit mit dem Thema beschäftigen. Elemente eines Smart Grid Ein intelligentes Stromnetz ist durch dezentrale Energieerzeugung gekennzeichnet, dessen Bestandteile miteinander kommunizieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen verstehen, wie ein Smart Grid aufgebaut ist und wie damit eine höhere Energieeffizienz erreicht werden kann. nachvollziehen, wie sich die Rollen der Akteure in einem Smart Grid ändern. sich mit den Vorteilen und Herausforderungen beschäftigen, die mit der Einführung intelligenter Stromnetze verbunden sind. Thema Smart Grids - Intelligente Stromnetze Autor Antje Schmidt Fach Physik, Geographie, Politik/SoWi Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Internetzugang (am besten für je 2 Personen), Beamer Stromproduktion und -verbrauch optimieren Ziel ist es, mithilfe von Smart Grids vorhandene Ressourcen effizienter und kostengünstiger zu nutzen. Insbesondere seit zunehmend Strom aus erneuerbaren Energiequellen erzeugt und eingespeist wird, ist die Regelung und der optimale Netzbetrieb schwieriger geworden. Smart Grids sollen also die Schwankungen zwischen Angebot und Nachfrage ausgleichen. Die notwendige Infrastruktur dazu muss allerdings noch aufgebaut werden. dezentrale Energieerzeugung Zwei-Kanal-Kommunikation Intelligente Stromzähler (Smart Meter) Rolle der Akteure verändert sich Die Endverbraucherinnen und -verbraucher können ihren Energieverbrauch mithilfe von Smart Metern besser überwachen und steuern. Zudem können sie selbst in das Stromnetz einspeisen (beispielsweise aus einer privaten Fotovoltaikanlage auf dem Dach oder aus dem Speicher des Elektroautos) und damit zu Stromproduzenten werden. Steigerung der Energieeffizienz durch Verschiebung von Lastspitzen in verbrauchsarme Zeiten und Füllen von Lasttälern Verbraucherinnen und Verbraucher können selbst entscheiden, wann sie bestimmte Geräte einschalten, um günstige Tarife auszunutzen Da die Daten zum Stromverbrauch über das Internet an die Netzbetreiber geleitet werden, stellt sich die Frage nach der Datensicherheit in solchen Systemen. Ebenso fraglich ist das tatsächliche Einsparpotenzial durch intelligente Stromzähler. Wie viel lässt sich durch die Verlagerung des Stromverbrauchs bestimmter Geräte in Zeiten mit günstigeren Tarifen tatsächlich einsparen? Zu berücksichtigen sind hierbei auch die Kosten und jährlichen Gebühren für den neuen intelligenten Zähler. Letztlich eignen sich nicht alle Haushaltsgeräte für die Steuerung durch intelligente Zähler. Wer gerade geduscht hat und einen Fön benötigt oder um eine bestimmte Zeit kochen muss, wird diese Nutzung nicht wegen eines möglicherweise günstigeren Tarifes um Stunden verschieben wollen oder können. Hier bieten sich Diskussionsansätze, mit denen sich die Schülerinnen und Schüler kritisch auseinandersetzen können. Die flächendeckende Realisierung von Smart Grids wird noch einige Jahrzehnte in Anspruch nehmen. Dies beinhaltet sowohl den Aufbau einer IT-Infrastruktur als auch den Ausbau des Stromnetzes an die zukünftigen Erfordernisse. Dafür werden Investitionen in Milliardenhöhe notwendig. Wenn das "kluge" Stromnetz Realität wird, kann der produzierte Strom tatsächlich effizienter genutzt werden. Und das Ziel, den Anteil erneuerbarer Energien bis 2020 auf 30 Prozent anzuheben, erscheint ohne ein Smart Grid kaum umsetzbar.

Mithilfe von Fotografien des Mondes werden über die beobachteten Schattenlängen die Höhen von Kraterwänden und Mondbergen berechnet. Mit der Ausstattung der Schulsternwarte (Cassegrain Spiegelteleskop, Camcorder) und der Software RegiStax und iMerge (beide kostenfrei) wurde ein detailreiches Bild der Mondoberfläche erstellt. Eine Bildbearbeitungssoftware (hier Adobe Photoshop) wurde genutzt, um daraus eine farbige Darstellung der Mondoberfläche zu erzeugen, die die Verteilung verschiedener Gesteinstypen erkennen lässt. Aus den Schattenlängen auf der Oberfläche und den Positionsdaten von Sonne, Erde und Mond zum Zeitpunkt der Aufnahmen wurden die Höhen von Kraterwänden und Zentralgebirgen bestimmt. Von dem Krater Theophilus wurde zudem - basierend auf den berechneten Daten und Fotos - ein dreidimensionales Modell gebaut. Zum mathematischen Rüstzeug für das Projekt gehören Kenntnisse aus dem Bereich der Trigonometrie und das Rechnen mit Zehnerpotenzen. Hintergrundinformationen, Software, Materialien und Ergebnisse Der Mond als Beobachtungsobjekt Unser Nachbar ist aus vielerlei Gründen ein dankbares Objekt für astronomische Streifzüge. Einsatz von RegiStax, iMerge und Photoshop Aus den Einzelbildern eines Films wird ein hoch auflösendes und farbiges Mondbild erzeugt. Daten, Berechnungen, Ergebnisse Fotos und Berechnungen dienen als Grundlage eines 3D-Kratermodells. Arbeitschritte und Zeitaufwand Das hier vorgestellte Projekt wurde von zwei Schülern mit Unterstützung der Lehrkraft im Rahmen des Freifachs Astronomie am Grazer Kepler-Gymnasium durchgeführt und mit dem Förderpreis der Kepler Gesellschaft ausgezeichnet (2006, zweiter Platz). Der Zeitaufwand für die einzelnen Arbeitsschritte: Aufnahme der Mondbilder Für die Videoaufnahmen der Mondes (in unserm Fall 91 Ausschnitte der Oberfläche) benötigt man als erfahrener Astrofotograf etwa fünf Stunden. Alle Aufnahmen müssen unbedingt an einem Abend gemacht werden! Bearbeitung der Einzelvideos Für die Bearbeitung der Mondbilder aus einem Einzelvideo mit RegiStax sind etwa 30 Minuten zu veranschlagen. In unserem Projekt (91 Einzelvideos) betrug der Gesamtzeitaufwand für diesen Arbeitsschritt somit etwa 45 bis 46 Stunden. Montage der Einzelbilder Für das Zusammenfügen der 91 Einzelbilder zum Gesamtbild des Mondes mit iMerge und der Bildnachbearbeitung benötigen wir acht bis neun Stunden. Messungen und Berechnungen Die für die Berechnungen notwendige Erarbeitung der Theorie nahm uns über einige Wochen in Anspruch. Mithilfe der von uns verfassten detaillierten Dokumentation sollten vier Stunden für die Berechnungen der Daten eines Kraters ausreichen. Modellierung des Kratermodells Die Modellierung und Bemalung des Modells nimmt etwa zwei Stunden in Anspruch. Die Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe geeigneter Bildbearbeitungssoftware aus Videosequenzen ein hoch auflösendes Bild der Mondoberfläche erzeugen. aus Schattenlängen und den Positionsdaten der Himmelskörper die Höhe von Kraterwänden bestimmen und ein maßstabsgetreues Kratermodell bauen. Thema Höhenberechnung von Kraterwänden des Mondes Autoren Florian Mikulik, Florian Andritsch Fach Astronomie, Mathematik Zielgruppe Astronomie-AGs, Schülerinnen und Schüler ab Jahrgangsstufe 11 Zeitraum Das Projekt wurde über einen Zeitraum von drei Monaten durchgeführt (Zeitaufwand für die einzelnen Arbeitsschritte siehe unten). Technische Voraussetzungen Teleskop (hier Cassegrain Spiegelteleskop, Öffnung 12,5 Zoll/32 Zentimeter, Brennweite 476 Zentimeter), Camcorder oder Webcam mit Adapter; Software: RegiStax , Bildbearbeitungsprogramm (hier Adobe Photoshop), Astronomiesoftware (GUIDE 8.0 oder als kostenfreie Alternative Virtual Moon Atlas ). Florian Andritsch hat als Schüler mehrfach an nationalen und internationalen Physik- und Mathematik-Wettbewerben teilgenommen. Zurzeit studiert er Physik und Mathematik an der ETH-Zürich. Sein Hauptinteresse gilt dabei der Relativitätstheorie und der Kosmologie. Bernd Lackner ist Lehrer für Physik und Mathemathik am Grazer Kepler-Gymnasium und hat das hier vorgestellte Projekt im Rahmen des Freifachs Astronomie betreut. Aufgrund seiner geringen Entfernung zur Erde kann man sich bereits mit "leichtem Gerät" wie einem Fernglas oder einem kleinen Teleskop ein Bild von Kratern und Gebirgen sowie den großen "Meeren" verschaffen. Da der Mond ein sehr helles Objekt ist, können bei seiner Beobachtung hohe Vergrößerungen genutzt werden. Die Lichtverschmutzung macht sich wegen der Helligkeit des Objektes nicht bemerkbar, so dass der Mond auch in Städten gut zu beobachten ist. Gegenüber vielen weiteren Himmelsobjekten hat der Erdtrabant zudem den großen Vorteil, dass er das ganze Jahr über zu sehen ist - Neumondnächte ausgenommen. Eine Beobachtung um die Zeit des Vollmondes ist nicht zu empfehlen. Da die Sonne dann in fast rechtem Winkel auf die Oberfläche trifft, sind die Schatten sehr kurz und selbst markante Strukturen wirken flach. Schöne Beobachtungen kann man an der Licht-Schattengrenze machen, da hier die von den Formationen geworfenen Schatten sehr lang sind und der Oberfläche ein eindrucksvolles Profil verleihen. Mit einem größeren Teleskop und der Möglichkeit zur Astrofotografie gelingen Aufnahmen der Mondoberfläche, auf denen Details wie kleine Rillen oder Gebirgsketten sehr gut zu erkennen sind. Wir verwendeten für unsere Aufnahmen das Cassegrain Spiegelteleskop der Schulsternwarte (Öffnung 12,5 Zoll/32 Zentimeter, Brennweite 476 Zentimeter). Die Videosequenzen wurden mit einem Camcorder aufgenommen (Abb. 1). Prinzipiell kann auch eine handelsübliche Webcam mit Adapter verwendet werden. Luftunruhen können die Bildschärfe deutlich reduzieren. Dieser Effekt lässt sich durch bildtechnische Verfahren ausschalten: Man filmt einen Teil der Mondoberfläche und legt die Einzelbilder der Sequenz mithilfe eines Computerprogramms übereinander ("Stapeln" von Bildern). Entsprechende Software, wie zum Beispiel RegiStax, erzeugt aus den vielen Bildern dann ein scharfes Endergebnis. Zuerst werden die Bitmap-Sequenzen (BMP) geöffnet. Dann wird eine möglichst kontrastreiche Formation gewählt, wobei die Auswahlfelder "Color" und "LRGB" sowie "FFT" und "Graph" aktiviert sind. Die "Processing-Area" wird dimensioniert (in unserem Fall auf 1.024 Pixel). Die Größe der "Alignmentbox" (64 Pixel) und die "Lowest Quality" (50 Prozent) werden festgelegt. Anschließend werden die Funktionen "Align" und "Limit" ausgeführt. Um ein optimales Bild zu erhalten, wird einen "Reference Frame" erzeugt, wobei jedes Mal fünf Bilder berücksichtigt werden. Dann wird die Funktion "Continue" ausgeführt und die "Search Area" eingestellt (vier Pixel). Nun wird der Arbeitsschritt "Optimize" eingeleitet. Dieser nimmt etwas Zeit in Anspruch. Danach wird in der oberen Menüleiste die Kategorie "Stack" gewählt. An den Feineinstellungen nehmen wir an dieser Stelle keine Veränderungen vor. Jetzt wird das Endergebnis abgewartet. Wir wechseln in die Menüauswahl "Wavelet" und können das fertige Bild betrachten. Um noch weitere Details hervorzulocken, werden wir die Schieberegler der ersten beiden Filter verstellt (in unserem Fall auf 4,0 für den 1:1-Filter und 2,0 für den der 1:2-Filter). Nun ist das Bild fertig und wird per "Save Image" gespeichert. Bildränder wegschneiden - "Feathering" Da die Bilder aus RegiStax einen ungenauen Bildrand haben, kann man diesen mit der Funktion "Feathering" wegschneiden. Unter dem Menüpunkt "View/Settings" werden dazu "Feather margin" und "Feather trim" eingestellt (bei unseren Bildern liegt der "Feather margin"-Wert bei 170 und der "Feather trim"-Wert bei 13). "Autobrighten" und "Monochrome" Ist die Funktion "Autobrighten" aktiviert, werden die Bilder, die man übereinander legt, automatisch in ihrer Helligkeit korrigiert. In unserem Fall ist Autobrighten jedoch deaktiviert, da - bedingt durch die Aufnahmetechnik und das Aufnahmeobjekt - die Helligkeit der Bilder bereits korrekt ist. Eine automatische Helligkeitskorrektur würde zudem den dunkleren Terminator (die Licht-Schattengrenze) der Helligkeit der restlichen Mondoberfläche angleichen. Ist "Monochrome" aktiviert, wird das Bild in Graustufen gespeichert. Bei unserem Bild ist diese Einstellung im Prinzip bedeutungslos, weil der Mond im Wesentlichen nur grau ist. Um die schwachen Farbinformationen später jedoch verstärken und so ein farbiges Bild erzeugen zu können, das die Verteilung verschiedener Gesteinsarten auf der Mondoberfläche erkennen lässt, muss das Bild im Farbmodus gespeichert werden. Allgemeine Hinweise Fotos von der Mondoberfläche enthalten schwache Farbinformationen - von Blau über Grün und Gelb bis hin zu Rot kann man nahezu alle Farben finden. Diese Informationen können für die Darstellung der Verteilung verschiedener Gesteinsarten an der Mondoberfläche genutzt werden. Um diese Informationen "herauszukitzeln" haben wird die Farbsättigung des Mondbildes mit der Software Adobe Photoshop erhöht und leichte Änderungen an der Farbbalance vorgenommen. Da das Bild durch diese Manipulationen an Schärfe verliert, ist es notwendig, über das farbige Ergebnis noch einmal das Originalbild zu legen. So werden die Kontrastwerte des Originals mit den Farbwerten des bearbeiteten Bildes kombiniert und man erhält einen ungewohnt farbenfrohen Mond, der einen guten Überblick über die verschiedenen Bodengesteine und ihre Formationen bietet (Abb. 4, zur Vergrößerung anklicken). Blaue Gebiete sind sehr titanhaltig, während orange und violette Farben auf Gesteine hinweisen, die relativ arm an Titan und Eisen sind. Die zum gewünschten Ergebnis führende Vorgehensweise hängt sehr stark von dem für die Aufnahmen verwendeten Teleskop ab. Zur Einstellung der optimalen Farbsättigung und Farbbalance muss man mit den Werten etwas experimentieren. Die Bildbearbeitung erfolgt in drei Schritten: Bearbeiten des Tonwert-Histogramms Anpassen der Farbsättigung Veränderung der Farbbalance Beispiel Theophilus Die für die Berechnungen erforderlichen Daten zu den Positionen von Erde, Mond und Sonne zum Zeitpunkt der Aufnahmen wurden dem Programm "Guide 8.0" entnommen. Eine kostenfreie Alternative bietet der "Virtual Moon Atlas" (siehe Links und Literatur zum Thema ). Erläuterungen und Grafiken zu den Rechenwegen sowie sämtliche Ergebnisse finden Sie in der Datei "mondberge.pdf". Hier ein Beispiel: Die Höhe der Wand des Kraters Theophilus (Abb. 5), vom Kraterboden aus gemessen, wurde mit 4.483 Metern berechnet (beobachtete Schattenlänge: 28.413 Meter). Für die Höhe des Zentralgebirges bestimmten wir einen Wert von 1950 Metern (Schattenlänge: 14.400 Meter). Unsere Ergebnisse stimmen mit den Literaturwerten überein: So liegen die Angaben für die Höhe des Kraters Theophilus in verschiedenen Quellen zwischen 4.300 bis 4.500 Metern (Mondatlas, Antonin Rükl, Dausien Verlag; Virtual Moon Atlas). Um nicht bei jedem Krater die komplette Rechenoperationen auf dem "Fußweg" durchführen zu müssen, haben wir eine Excel-Tabelle erstellt (mondberge.xls), in die wir unsere Daten nur noch eintragen mussten, um verschiedene Formationen berechnen zulassen (Abb. 6, Platzhalter bitte anklicken). Die Erstellung der Tabelle beanspruchte viel Zeit, weil lange Formeln schnell unübersichtlich werden können und es dann sehr schwierig ist, Fehler zu finden und auszubessern. Erschwerend kam noch hinzu, dass Excel den Sinus eines Winkels nicht direkt berechnen kann, sondern der Winkel zuerst in den Radiant umgewandelt werden muss. Später erkannten wir, dass Excel eine Funktion zum Umwandeln von Winkel in Bogenmaß zur Verfügung stellt, was uns die Erstellung der Tabelle erheblich erleichterte [BOGENMASS(?)]. 3D-Modell des Theophilus Unsere Daten nutzten wir als Grundlage für die Erstellung eines maßstabsgetreuen Modells des Kraters Theophilus, um so die Proportionen von Kraterwänden, Zentralberg und Kraterdurchmesser erlebbar zu machen (Abb. 7). Mithilfe einer handelsüblichen Modelliermasse formten wir zuerst einen kreisförmigen Block und ritzten in diesen mit einem Holzstäbchen die Umrisse des Kraters ein. Theophilus hat einen Durchmesser von etwa 100 Kilometern, das Modell einen Durchmesser von 15 Zentimetern. Somit entsprechen der Höhe der Kraterwände von etwa vier Kilometern in unserem Modell etwa sechs Millimeter. Nun entfernten wir aus der Mitte des Blocks die überflüssige Masse und bildeten so die Kraterwände. Abschließend wurde noch das Zentralgebirge geformt und platziert. Um eine originalgetreue Färbung zu erzielen wurde der Krater mit Wasserfarbe bemalt. Schattenwirkungen am Modell Das Modell ermöglichte uns die Simulation verschiedener Mondphasen am Krater. Dazu wurde es auf ein höhenverstellbares Stativ platziert, so dass der Krater stufenlos in andere Positionen gebracht werden konnte. Als Lichtquelle verwendeten wir eine Kohleelektroden-Lampe, die einen recht punktförmigen Lichtbogen und somit einen scharfen Schatten erzeugt. Besonders beeindruckend ist der Moment, in dem fast der ganze Krater im Schatten liegt und nur die Spitze des Zentralgebirges angestrahlt wird (Abb. 8, oben). Außerdem haben wir das Modell aus einer Position fotografiert, aus der man den Krater betrachten könnte, wenn man auf seinem Rand stehen oder mit einem Raumschiff knapp darüber hinweg fliegen würde (Abb. 8, unten). J. W. Ekrutt Höhenmessung auf der Mondoberfläche, Sterne und Weltraum 1968 (10), Seiten 259-260

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Steigung einer Geraden" wird durch ein an der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler orientierter Zugang und eine differenzierte Übungsumgebung mit interaktiven dynamischen Arbeitsblättern die Grundlage für das Verständnis linearer Funktionen geschaffen.Die Besonderheit der Übungen mit interaktiven dynamischen Arbeitsblättern ist darin zu sehen, dass von Schülerinnen und Schülern erstellte Zeichnungen per Computer analysiert und bewertet werden. Somit muss sich die Lehrkraft nicht mehr mit der unmittelbaren Korrektur der Schülerarbeiten befassen, sondern kann sich in einer differenzierten Unterrichtssituation leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern zuwenden und diesen bei auftretenden Schwierigkeiten helfend und erklärend zur Seite stehen. Alle dynamischen Zeichnungen innerhalb der HTML-Seiten wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um interaktive dynamische Lernumgebungen zu erstellen. 1. Stunde: Steigung einer Geraden aus Verkehrszeichen entwickeln Schilder, die vor gefährlichen Steigungen im Straßenverkehr warnen, dienen als anschauliches Beispiel, um die Schülerinnen und Schüler an die Thematik heranzuführen. 2. und 3. Stunde: Ursprungsgeraden, deren Steigung und Gleichung Es erfolgt die schrittweise Abstraktion bis hin zur Bestimmung der Gleichung einer Ursprungsgeraden aus den Koordinaten eines gegebenen Punktes ohne veranschaulichende Zeichnung. Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die Steigung einer Geraden durch das Steigungsdreieck eindeutig festgelegt ist. können die Gleichung von Ursprungsgeraden anhand der Steigung bestimmen. können Ursprungsgeraden nach einer gegebenen Gleichung zeichnen. können die Gleichung von Ursprungsgeraden aus den Koordinaten eines Punktes bestimmen. Die Schülerinnen und Schüler sollten bereits den Zusammenhang der direkten Proportionalität und deren Darstellung in Form von Tabellen und Graphen wiederholt und den Begriff lineare Funktion kennen gelernt haben. Die Unterrichtseinheit selbst beinhaltet sechs Online-Arbeitsblätter, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen realisiert werden können, muss Java 1.4.2 (oder höher) auf den Rechnern installiert und Javascript aktiviert sein. Reale Ausgangssituation und mathematische Bezüge "Im Straßenverkehr begegnet man Verkehrsschildern, die eine gefährliche Steigung oder ein gefährliches Gefälle ankündigen." In der Einleitung des ersten dynamischen Arbeitsblatts (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken) wird der Bezug zur Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler hergestellt. Anhand eines konkreten Beispiels - ein Verkehrsschild, das die Steigung von 8 Prozent anzeigt - wird der mathematische Zusammenhang erläutert. "Das Schild bedeutet, dass die Straße eine Steigung von 8 Prozent aufweist. Das heißt, sie steigt auf einer Länge von 100 Metern um 8 Meter an." Diesem Text folgt die mathematische Schreibweise des Zusammenhangs: Vertiefung durch weitere Beispiele Im weiteren Unterrichtsverlauf kann nun die Lehrkraft unterschiedliche Verkehrsschilder mit Steigungen und Gefällen von 8 Prozent, 9 Prozent und 12 Prozent verwenden (folienvorlagen_steigungen.pdf). Dazu sollte die Lehrkraft diese Verkehrschilder auf eine Folie drucken. Nun können die Schülerinnen und Schüler jeweils den zugehörigen Zusammenhang und die mathematische Formulierung verbal wiedergeben. Beispiel: Ein Verkehrszeichen zeigt ein gefährliches Gefälle von 12 Prozent. Die Schülerformulierung könnte dann beispielsweise lauten: "Das Schild bedeutet, dass die Straße ein Gefälle von 12 Prozent aufweist. Das heißt, sie fällt auf einer Länge von 100 Metern um 12 Meter." Oder mathematisch ausgedrückt: Verständnis durch Variation Nach der Klärung unterschiedlicher Verkehrsschilder folgt die Bearbeitung von Online-Arbeitsblatt 1. Durch Experimentieren mit dem Funktionsgraphen können die Lernenden den Wert für x in einem Verkehrsschild ermitteln. Die Aufgabe ist wie folgt gestellt: "Im dynamischen Arbeitsblatt ist eine Straße mit x Prozent Gefälle beziehungsweise x Prozent Steigung gezeichnet. Bewege den blauen Punkt und versuche, x zu ermitteln." Dabei ist zu beachten, dass auf den Verkehrsschildern x stets eine positive Zahl ist. Punktestand zur Kontrolle Mit dem Button "Auswertung" können die Schülerinnen und Schüler ihre Eingabe überprüfen, mit dem Button "neue Aufgabe stellen" erstellt ein Zufallsgenerator einen weiteren Straßenverlauf. Die Klasse soll nun die per Zufallsgenerator erstellten Aufgaben lösen und dabei je mindestens 299 Punkte erreichen. Durch Beobachtung kann die Lehrkraft am erreichten Punktestand sehr schnell erkennen, wer noch Hilfe benötigt. So ist es möglich, die Schülerinnen und Schüler gezielt anzusprechen. Anhand des Arbeitsblatts (geradensteigung_ab.pdf) werden die bisherigen Erkenntnisse schriftlich festgehalten und um die mathematische Komponente der Gleichung von Ursprungsgeraden erweitert. Hier ein Beispieleintrag (vergleiche "geradensteigung_lsg.pdf"): Nach der gemeinsamen Besprechung des ersten Beispiels können die weiteren als Lernzielkontrolle eingesetzt und von den Schülerinnen und Schülern in Partnerarbeit behandelt werden. Schülerstatements mit Erklärungen und Zusammenfassungen sowie eine mögliche Korrektur der Schülererklärungen durch die Lehrkraft beschließen diese Unterrichtsphase. Online-Arbeitsblatt 2 (Abb. 2) greift alle im bisherigen Unterrichtsverlauf gemachten Erfahrungen auf und führt sie zusammen. Wieder geht es um Straßenverläufe, Steigung und Gefälle. Nun sind die sechs Verkehrsschilder, die zu Unterrichtsbeginn anhand einer Overhead-Folie analysiert wurden, in das Web-Arbeitsblatt integriert. Im dynamischen GeoGebra-Applet ist ein möglicher Straßenverlauf nachgebildet. Die Aufgabe für die Schülerinnen und Schüler besteht darin, den Straßenverlauf dem jeweiligen Straßenschild zuzuordnen. Mit dem Button "Auswertung" wird die Eingabe überprüft, mit dem Button "neue Aufgabe stellen" entsteht per Zufallsgenerator ein weiterer Straßenverlauf. Ziel sollte es sein, möglichst viele Punkte zu erreichen. Mit diesem Wettbewerb endet die Unterrichtsstunde. Das dritte Online-Arbeitsblatt (Abb. 3, Platzhalter bitte anklicken) dient zur Veranschaulichung der Steigungsdreiecke von Ursprungsgeraden. Durch die Bewegung von Punkten können die Schülerinnen und Schüler verschiedene Steigungsdreiecke und Ursprungsgeraden einstellen. Aus der dynamischen Darstellung lässt sich so ablesen, dass der Quotient stets konstant ist und es für die Berechnung von m Steigungsdreiecke gibt, aus denen der Steigungsfaktor sehr leicht bestimmt werden kann. Bei der Verwendung dieses Arbeitsblatts sind die Lernenden selbst dafür verantwortlich, wie viele unterschiedliche Geraden und Steigungsdreiecke sie zeichnen wollen, um sich den Sachverhalt zu verdeutlichen. Sind sie der Ansicht, den Sachverhalt verstanden zu haben, so können sie sich mit den unterschiedlichen Übungen beschäftigen. Der zeitliche Umfang der im Folgenden eingesetzten drei Online-Arbeitsblätter und des Arbeitsblatts (steigung_funktionsgleichung.pdf) richtet sich nach der individuellen Zusammensetzung der Klasse. Zwei Unterrichtsstunden sind in den meisten Fällen realistisch. Aus dem Online-Arbeitsblatt 4 (Abb. 4) soll die Lerngruppe die Gleichung einer vorgegebenen Ursprungsgeraden ablesen. Dabei bietet das Arbeitsblatt die Möglichkeit, dass sich die Schülerinnen und Schüler zur Bearbeitung der Aufgabe ein günstiges Steigungsdreieck einzeichnen und so die Gleichung der Ursprungsgeraden bestimmen können. Mit "Gleichung prüfen" wird die Schülereingabe kontrolliert, mit "Neue Aufgabe" werden weitere Aufgaben gestellt. Dabei können leistungsstärkere Klassenmitglieder angehalten werden, die Gleichung der Ursprungsgeraden anzugeben, ohne sich ein Steigungsdreieck zu zeichnen, während andere weiterhin diese Veranschaulichung benutzen. Mithilfe eines Punktes, dessen Koordinaten in Echtzeit angezeigt werden, soll im Online-Arbeitsblatt 5 (Abb. 5) eine Ursprungsgerade gezeichnet werden, deren Gleichung gegeben ist. Die Schülerinnen und Schüler erhalten stets eine Rückmeldung bezüglich ihrer gezeichneten Geraden und können sich bei Bedarf sogar die Lösung einzeichnen lassen. Deshalb eignet sich dieses Arbeitsblatt sehr gut für einen individualisierten Unterricht. Die Lehrkraft greift nur dann ein, wenn die Lernenden mit den Rückmeldungen nicht zurechtkommen. Die Lehrkraft wird damit zu einem Moderator im Lernprozess. Die Möglichkeit, eigenständig Wissen zu erwerben und auch anwenden zu können, steigert dabei in hohem Maße die Eigenverantwortlichkeit der Schülerinnen und Schüler. In Online-Arbeitsblatt 6 (Abb. 6) besteht die Aufgabe darin, die Gleichung einer Ursprungsgeraden anzugeben, von der nur die Koordinaten eines Punktes gegeben sind. Zur Veranschaulichung wird dieser Punkt aber noch in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Die Schülerinnen und Schüler müssen sich anhand der Lage des Punktes ein Steigungsdreieck vorstellen. Diese Übung leitet damit den Abstraktionsprozess ein, durch den später Gleichungen von Ursprungsgeraden ohne konkrete Zeichnung rechnerisch bestimmt werden sollen. Nach der Eingabe der Gleichung und der Betätigung des Buttons "Gleichung prüfen" werden die Berechnung der Gleichung der Ursprungsgeraden und die Gerade selbst eingeblendet. Dies soll den Lernenden den Bearbeitungsweg und die Lösung der Aufgabe verdeutlichen. Die flexible und informative Rückmeldung eröffnet dabei auch die Möglichkeit einer eigenständigen Fehleranalyse. Motivation durch Wettbewerbssituation Die Vergabe von Punkten bei allen Übungen und die damit verbundene Wettbewerbssituation führt zu einer zusätzlichen Motivation. Das so erzeugte spielerische Element innerhalb der mathematischen Übungen ist eines der wesentlichen Merkmale aller zur Lernumgebung gehörenden Aufgaben. Man kann im Unterricht immer wieder beobachten, dass sich Schülerinnen und Schüler bei Wettbewerben in einem Maße engagieren, wie dies im herkömmlichen Unterricht nicht der Fall ist. Vom Belehren und Korrigieren zur Kooperation - die neue Lehrerrolle Für jede gelöste Aufgabe gibt es 15 Punkte. Die Anzeige des Punktestandes und der Aufgabenzahl ermöglicht es der beobachtenden Lehrkraft, die jeweiligen Schülerleistungen schnell einzuschätzen. So ist es möglich, Klassenmitglieder gezielt zu loben, aber auch leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern individuell zu helfen. Die Lehrkraft tritt somit aus der belehrenden, korrigierenden Rolle heraus - dies übernimmt der Computer - und übernimmt eine moderierende, unterstützende und kooperative Rolle. Abschließend kann eine Leistungserhebung durchgeführt werden (geradensteigung_test.pdf), bei der die Inhalte der vorangegangenen drei Übungen abgefragt und die Leistungen der Schülerinnen und Schüler überprüft werden. Dieser Test kann aber auch als Hausaufgabe gegeben oder in Form einer Partnerarbeit im Anschluss an die Online-Arbeitsblätter bearbeitet werden. So mündet die Arbeit am Computer wieder in die herkömmliche Unterrichtsarbeit im Klassenzimmer.

Die Unterrichtseinheit zum Thema "SI-Einheiten" beschäftigt sich mit den seit vielen Jahren zunehmenden Problemen bei der genauen Vermessung der Welt. Am 16. November 2018 kamen in Versailles die Ländervertreter für nahezu 100 Staaten zur Generalkonferenz für Maß und Gewicht zusammen und trafen einstimmig eine historische Entscheidung: Das internationale Einheitensystem (Système international d‘unités, kurz SI-System genannt) soll von Grund auf renoviert werden.In dieser Unterrichtseinheit werden die Lernenden zunächst mit den Unzulänglichkeiten des seit Jahrzehnten geltenden "alten SI-Einheitensystems" vertraut gemacht. Dazu werden anhand des in vielen physikalischen Größen benötigten Kilogramms sowie exemplarisch bei der Definition der Stromstärke gezeigt, welche weitreichenden Fehler und Ungenauigkeiten sich bei diesen "willkürlich" gewählten Einheiten in der Vergangenheit ergaben. Mit der Einführung des neuen SI-Systems im Mai 2019 gelang es, die bisher verwendeten Einheiten mithilfe von – nach heutigem Wissen – unveränderlichen Naturkonstanten zu definieren und durch Verknüpfungen der einzelnen Naturkonstanten miteinander zu kombinieren. Die Genauigkeit der sieben sogenannten Basiseinheiten Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela und der sie definierenden Naturkonstanten werden durch Präzisionsmessungen beschrieben. Durch Ableitungen und Umformungen erkennen die Lernenden die Zusammenhänge. Den Unterricht begleitend und ergänzend können den Lernenden vier kurze Videos angeboten werden, die von im Rahmen der sogenannten "Mini Lectures" (ML) zur Verfügung gestellt werden. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht . Das Thema "Neue SI-Einheiten – ihre Vereinheitlichung" im Unterricht Dieses alle Fachrichtungen der Physik umfassende Thema zeigt über die Neudefinition der veralteten SI-Einheiten, wie die sieben neuen Basiseinheiten der Physik über allgemein gültige und nach jetzigem Wissensstand unveränderliche Naturkonstanten miteinander verknüpft werden können. Dabei werden die Schwachstellen des alten SI-Systems, die vor allem mit den problematischen Definitionen des Kilogramms und daraus resultierend mit Ampere und Kelvin zusammenhängen, beseitigt. Vorkenntnisse Die für die Neugestaltung des SI-Systems wichtigen Naturkonstanten wie Lichtgeschwindigkeit, Avogadro-Konstante und Boltzmann-Konstante sollten im Rahmen des Unterrichtes der Sekundarstufen I und II bereits besprochen worden sein. Besondere Bedeutung kommt darüber hinaus dem Planck´schen Wirkungsquantum zu, dessen Kenntnis voraussetzt, dass die Grundlagen der Quantenphysik ebenfalls bereits erarbeitet wurden. Didaktische und methodische Analyse Klaus von Klitzing, der den Nobelpreis in Physik für die Entdeckung des sogenannten quantisierten Hall-Effekts im Grenobler Hochfeld-Magnetlabor erhielt, bezeichnete bei der Generalkonferenz für Maße und Gewichte im Jahr 2018 die Neuordnung des SI-Einheitensystems als "die größte Umwälzung im Einheitensystem seit der Französischen Revolution". Schul- und Lehrbücher müssen umgeschrieben werden; Naturkonstanten sind keine Messgrößen mehr, sondern besitzen exakte Werte. Physiklehrkräfte und in der Folge ihre Lernenden müssen umlernen, denn nun sind unverrückbare Naturkonstanten vorhanden: Die Werte der sieben neuen Basiseinheiten stellen keine willkürlich gewählten Ausgangsgrößen mehr dar, sondern sind umgekehrt durch Konstanten definiert und festgelegt. Allerdings ist das neue internationale Einheitensystem wesentlich abstrakter und für die Lernenden anspruchsvoller als das bisherige System. Deshalb ist es für jeden Schüler und jede Schülerin besonders wichtig, die generelle Bedeutung der Naturkonstanten in ihren Grundzügen zu verstehen und das dahinterstehende Konzept zu hinterfragen. Fragestellungen wie etwa, was Naturkonstanten überhaupt sind, warum sie so sind wie sie sind oder woher sie letztlich kommen, müssen beantwortet werden. Danach geht es erst um das Verstehen der einzelnen Naturkonstanten, was bei der Lichtgeschwindigkeit sicher noch gut nachvollziehbar ist, aber bei einer Konstante wie dem Planck´schen Wirkungsquantum mit der eigenartig anmutenden Dimension einer "Wirkung" schon deutlich komplexer wird. Schwierig wird es für die Lernenden auch dadurch, dass die ausgewählten Naturkonstanten nicht identisch die Basiseinheiten abbilden – dies würde nur "funktionieren", wenn jede Einheit ihre eigene "Konstante" bekommen hätte. Allerdings wäre es dann auch notwendig, dass diese "Konstante" dann auch die Dimension dieser Einheit hätte. Eine solche einfache Zuordnung war die frühere Definition des Meters über eine bestimmte Lichtwellenlänge als Basiseinheit. So einfach macht es das neue SI-Einheitensystem den Lernenden nicht: Vielmehr werden alle mechanischen Größen, die sich aus den Einheiten für Zeit, Länge und Masse zusammensetzen, über die drei Naturkonstanten für eine Frequenz Δv( 133 Cs), die Lichtgeschwindigkeit c und das Planck'sche Wirkungsquantum h dargestellt. Dies erfordert ein hohes Maß an Transferleistung und stellt eine durchaus große Herausforderung für die Lernenden dar - aber auch für Lehrerinnen und Lehrer, die neue didaktische und methodische Konzepte finden müssen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Herleitung der für das neue SI-System nötigen Naturkonstanten nachvollziehen. wissen, dass die neuen Basiseinheiten keine willkürlichen Artefakte sind, sondern auf unveränderlichen Naturkonstanten beruhen. kennen die Zusammenhänge der einzelnen Basiseinheiten über die Naturkonstanten und können die Beziehungen herleiten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler informieren sich in Lehrbüchern und im Internet über physikalische Fakten und können entsprechende Kommentare vergleichend bewerten. können Animationen und Videos auf ihre Inhalte und sachliche Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen in Partner- und Gruppenarbeit, wie man als Team optimal zusammenarbeitet. erwerben ausreichendes Fachwissen, um sich mit anderen Lernenden, aber auch Freunden und Eltern, wertfrei austauschen zu können. nehmen Erkenntnisse und Ergebnisse von Mitschülern und Mitschülerinnen auf und lernen so, die eigenen Ergebnisse richtig einzuordnen.