Diese fächerübergreifende Unterrichtseinheit zum Thema "Analytische Geometrie" nimmt Dürers Kupferstich MELENCOLIA I von 1514, das als "mathematischste" Arbeit des Renaissancekünstlers gilt, ins Visier. Vielfach wird in Besprechungen des Werks das darin enthaltene "Magische Quadrat" in den Vordergrund gestellt. Beeindruckender aber ist die bis ins Detail gehende geometrische Planung der Grafik im Dienst zunächst verborgener weltanschaulicher und autobiografischer Aussagen.Schon die Meraner Reformvorschläge (1905) nennen als anzustrebendes Ziel des Mathematikunterrichts "...endlich und vor allem die Einsicht in die Bedeutung der Mathematik für die moderne Kultur überhaupt." In den "Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss" ist zu lesen: "Mathematikunterricht ... ermöglicht ... folgende Grunderfahrungen: technische, natürliche, soziale und kulturelle Erscheinungen und Vorgänge mit Hilfe der Mathematik wahrnehmen, verstehen und unter Nutzung mathematischer Gesichtspunkte beurteilen". Die hier vorgeschlagene Unterrichtseinheit gibt Gelegenheit, eine solche Grunderfahrung am Beispiel eines Künstlers aufzunehmen, der sich selbst mindestens ebenso sehr als Mathematiker wie als Maler betrachtete. Von Dürer stammt übrigens auch das erste deutschsprachige Mathematikbuch. Voraussetzungen Eine erste Einführung in die Darstellungsmethode der Zentralperspektive sollte im Kunstunterricht vorausgegangen sein. Im Mathematikunterricht sollten im Rahmen der Themen "Zentrische Streckung" und "Ähnlichkeit" grundlegende Begriffe und Konstruktionsmethoden vermittelt sein. Vorgehen Die Unterrichtseinheit empfiehlt sich für eine fächerübergreifende Zusammenarbeit von Mathematik , Bildender Kunst und eventuell Religion mit projektorientierter Unterrichtsgestaltung. Schülerinnen und Schüler sollten angeleitet werden zu (beispielsweise) Recherchen zur Biografie Dürers, Grundeinstellungen des Humanismus, mathematischen Interessen und Aktivitäten Dürers, Ängsten und Konflikten im Zusammenhang mit historischen Ereignissen in Dürers Lebenszeit. Anschließend stellen sie die Ergebnisse ihrer Recherchen in Kurzreferaten oder in einer Wandzeitung vor. Ablauf Hinweise zum Unterrichtsverlauf "Dürers MELENCOLIA I" Hier sind unterrichtliche Voraussetzungen sowie Vorschläge zur Erarbeitung des Themas zusammengetragen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen, wie Dürer mit geometrischen Methoden (Streckenhalbierung, Diagonalen, Goldenes Rechteck, Goldener Schnitt, Zentralperspektive) den Bildaufbau in MELENCOLIA I konzipiert hat. analysieren, wie er durch Anordnen bildwichtiger Elemente auf Geraden weltanschauliche und auf sich selbst bezogene Aussagen formuliert hat. ziehen geometrische Konstruktionsmethoden, die in MELENCOLIA I angewendet wurden, nach. Materialien und Werkzeuge Alle Schüler sollten eine einigermaßen deutliche Kopie des Kupferstichs MELENCOLIA I ausgehändigt bekommen, deren Ränder nicht beschnitten sind. Im Internet ist beispielsweise hier eine solche zu finden. Darüber hinaus sollte ein Kunstdruck in DIN-A2-Größe vorhanden sein. Der Kupferstich ist sehr detailreich, und die Einzelheiten erschließen sich erst bei einer sehr deutlichen Reproduktion. Zur Ausführung der geometrischen Konstruktionen empfiehlt sich eine dynamische Geometriesoftware, die es zulässt, eine Abbildung der MELENCOLIA I in den Hintergrund zu legen, so dass zum Beispiel der Goldene Schnitt darüber konstruiert werden kann. Fachliche Voraussetzungen Bei geometrischer Analyse entdeckt man in der Flächenaufteilung der MELENCOLIA I Beispiele für stetige Teilungen (Goldener Schnitt, Goldenes Rechteck). Diese sind der Ähnlichkeitslehre zuzuordnen, und diese steht in Klasse 9/10 der allgemeinbildenden Schulen auf dem Lehrplan. Der Bildaufbau von MELENCOLIA I ist nach den Grundsätzen der Zentralperspektive gestaltet - hier sollten die Schülerinnen und Schüler über Vorkenntnisse verfügen (Regeln der zentralperspektivischen Darstellung, aber auch: orthogonale Projektionen eines Körpers). Historische/Kunsthistorische Recherche als arbeitsteilige Gruppenarbeit Man kann zwar den Ansprüchen des wohl bekanntesten Dürer-Deuters, Erich Panofski, nicht genügen, und alle denkbaren Beziehungen zu nationalen, epochalen, philosophischen und religiösen Hintergründen herstellen, aber man kann näherungsweise versuchen, den Horizont von Dürers Lebenswelt abzustecken. Dazu sind beispielsweise folgende Rechercheaufträge in Gruppen-/Partnerarbeit zu erteilen/anzubieten: Dürers Biografie Die Lernenden tragen die Lebensdaten und Hauptereignisse in Dürers Werdegang als Renaissancekünstler zusammen. Dürers Religiosität Dürer war geprägt von tiefer Spiritualität. In seinem Werk hat er zahlreiche religiöse Darstellungen (beispielsweise 16 Holzschnitte nach der Geheimen Offenbarung des Johannes, Rosenkranzfest, Die vier Apostel) geschaffen. Der Arbeitsauftrag soll eine Verbindung zwischen in der MELENCOLIA I dargestellten Objekten und Bibelworten herstellen, zum Beispiel durch Stichwortsuche in der Internet-Ausgabe der Bibel zu: Maß, Zahl, Gewicht / Tag - Nacht / Bogen / Braut / Leiter / Kind / Mühlstein / Engel / Stein. Politische und religiöse Konflikte in Dürers Epoche Hier sollte vor allem herausgearbeitet werden, dass vielfach in Deutschland religiös motivierte Aufstände gegen kirchliche und weltliche Obrigkeit aufbrachen (Reformation, Wiedertäufer, Bauernkriege), in denen sich aber auch Weltuntergangsängste und Besorgnis um den "wahren" Glauben dokumentierten. Wandel des Weltbilds - Humanismus Der Humanismus ist verbunden mit der in der Renaissance stattfindenden Rückbesinnung auf die (wiederentdeckten) Werke der römisch-griechischen Antike. Die Humanisten sehen in der freien Entfaltung der Persönlichkeit des Menschen durch Bildung die vorrangige Aufgabe. Verbunden ist dies mit einer Zuwendung zur Welt und damit zu den Naturwissenschaften einerseits und einer Kritik an kirchlichen Praktiken andererseits. Gewissensfreiheit und Menschenwürde sind Werte, die ihre historischen Wurzeln im Humanismus haben. Dürer als Mathematiker Albrecht Dürer war mathematischer Autodidakt, vor allem durch Selbststudium einer der ersten gedruckten Ausgaben von Euklids "Elementen". Unter seinen nachgelassenen Werken finden sich drei mathematische: Unterweysung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheyt in Linien, Ebenen und ganzen Körpern (1525), Unterricht zur Befestigung der Stett, Schloß und Flecken (1527), Vier Bücher von menschlicher Proportion (1528) Melancholie - Krankheit, Sünde oder Preis der Kreativität Die Symptome der Melancholie sind relativ klar zu beschreiben. In der Renaissance hat sich vor dem Hintergrund der Zuschreibung antiker Autoren der Melancholie als Eigenschaft kreativer Menschen ein Wandel in ihrer Bewertung vollzogen. Weitere Arbeitsaufträge Weitere Arbeitsaufträge sind möglich, beispielsweise Zahlensymbolik oder religiöse Symbolik überhaupt betreffend, die Rezeption von Dürers MELENCOLIA I bei anderen bildenden Künstlern oder in der Literatur zu untersuchen. Vortrag und Wandzeitung Auf der Grundlage der Recherchenresultate erarbeiten die Schülerinnen und Schüler Kurzvorträge, die die wichtigsten Informationen zu den jeweiligen Recherchethemen enthalten. Die Resultate sollen als Thesenpapier zusammengefasst und in einer Wandzeitung - zusammen mit illustrierenden Abbildungen - der Klasse präsentiert werden. Geometrische Aktivitäten Mit dynamischer Geometriesoftware werden die Konstruktionen von Goldenem Schnitt und Goldenem Rechteck erarbeitet und nach diesen Proportionen vollzogene Objektanordnungen in MELENCOLIA I aufgesucht. Im Bild sind zu bestimmen: Fluchtlinien und Fluchtpunkt der zentralperspektivischen Darstellung, die Mittelpunkte von Regenbogen und Kugelumriss, der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden des Bodendreiecks von Dürers geheimnisvollem Polyeder. Von diesem sollte auch eine Skizzierung des Grundrisses versucht werden. Die Schülerinnen und Schüler können anschließend ein Kartonmodell des Polyeders anfertigen. Deas zugehörige Polyedernetz finden Sie im Arbeitsblatt melencolia_polyeder_netz.pdf. Kunsthistorische Analyse von Bildaussagen Mit dem Hinweis darauf, dass Dürer bildwichtige Elemente dadurch in Relation zueinander gesetzt hat, dass er sie oder ihre Mittelpunkte auf Geraden angeordnet hat, suchen Schülerinnen und Schüler nach solchen Geraden und versuchen sie als Aussagen zu interpretieren (im Sinn der Lernziele: bewusstes Wahrnehmen und Verwenden von Gestaltungsmitteln der Bildorganisation und deren Ausdrucksqualitäten sowie die Fähigkeit, Fachbegriffe der Werkbetrachtung in Bezug auf Absicht und Wirkung einsetzen zu können).