In dieser Unterrichtseinheit wird der Computer benutzt, um die Eigenschaften von Abbildungen herauszuarbeiten und ihr Verständnis zu vertiefen. Die Lernenden erhalten die Möglichkeit, ihr Wissen zu vervollständigen und zu prüfen.Achsen- und Punktspiegelungen sind integrale Bestandteile des Geometrieunterrichts in der Sekundarstufe I. Bereits in der Primarstufe werden symmetrische Figuren thematisiert. In den Jahrgängen 5-7 wird das mathematische Argumentieren und Strukturieren vertieft: Die Schülerinnen und Schüler sollen in der Lage sein, die Eigenschaften der verschiedenen Abbildungen zu benennen und diese Eigenschaften zur Identifikation von gegebenen Abbildungen und zur Konstruktion der Bilder von gegebenen Figuren zu verwenden. Das digitale Material dieser Unterrichtseinheit wurde mit der dynamischen Geometriesoftware Cinderella erstellt. Die Software selbst ist aber nicht notwendig, um das Material zu nutzen, das uneingeschränkt weitergegeben werden kann. Eine erweiterte Schullizenz, die es allen Lehrkräften sowie Schülerinnen und Schülern erlaubt, selbst Konstruktionen mit Cinderella zu erstellen und im Internet zu veröffentlichen, ist für 199 € zu haben (weitere Informationen auf der Cinderella-Homepage ). Fachlicher Kommentar und Mehrwert des Computers Hinweise zu den Voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler und dem Nutzen des Computereinsatzes bei den verwendeten Materialien mit Screenshots 1. Stunde - Verlauf und Materialien Achsen- und Punktspiegelungen werden mithilfe dynamischer Cinderella-Applets erkundet. Die Ergebnisse werden auf Plakaten fixiert. 2. Stunde - Verlauf und Materialien Symmetrieeigenschaften von Zahlen und Ziffern werden ohne den Computer untersucht und danach einfache Konstruktionsaufgaben am Rechner bearbeitet. Die Schülerinnen und Schüler sollen gegebene Abbildungen als Punkt- oder Achsenspiegelung identifizieren oder begründen können, weshalb es sich nicht um eine Spiegelung handelt. die Punkt- beziehungsweise Achsensymmetrie von vorgegebenen Figuren begründet bestimmen können. ihr Wissen über diese Abbildungen in geometrische Konstruktionen umsetzen können. den Unterschied zwischen statischen Figuren und dynamischen Figuren erklären können. Thema Achsen- und Punktspiegelungen im Vergleich Autor Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5-7 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Ein Computer für je zwei Lernende, Lehrerrechner mit Beamer; gut geeignet für Tablet-PCs oder Notebooks Software Internet Browser mit Java-2-Unterstützung (zum Beispiel Internet Explorer/Firefox mit Sun Java-Plugin unter Windows oder Safari auf Mac OS X); falls ein Internet-Zugang vorhanden ist, kann das Material online benutzt werden, ansonsten muss es heruntergeladen und auf alle Rechner kopiert werden. Weitere Materialien je zwei rote und zwei blaue Plakate (DIN A2); zur Gestaltung der Plakate: zwei weiße DIN-A4-Blätter, vier mal der Buchstabe F, zwei mal aus blauem, zwei mal aus rotem auf DIN A5 gefaltetem DIN A4-Papier ausgeschnitten; eine Bastelschere pro Arbeitsgruppe (Partnerarbeit), zwei Klebestifte Achsenspiegelungen sind wesentlich allgemeiner als Punktspiegelungen - schließlich kann man durch die Hintereinanderausführung von zwei Achsenspiegelungen eine Punktspiegelung erzeugen. Auch die Aufgabe, die Abbildung zu zwei kongruenten Figuren zu finden, ist für Achsenspiegelungen trivial (egal wie zwei spiegelverkehrte kongruente Figuren zueinander liegen: Es gibt immer die passende Achsenspiegelung!); im Fall einer Punktspiegelung muss es eine Drehung um exakt 180 Grad sein! Erstaunlicherweise ist aber die Konstruktion einer Punkspiegelung wesentlich einfacher als die einer Achsenspiegelung, bei der zusätzlich noch Senkrechte verwendet werden müssen. Die Unterrichtseinheit ist so konzipiert, dass auch Schülerinnen und Schüler, die noch nicht mit dynamischer Geometriesoftware (DGS) gearbeitet haben, die Aufgaben erfolgreich bearbeiten können. Sie eignet sich so auch für eine erste "Kontaktaufnahme" mit dem Computer im Geometrieunterricht. Die Schülerinnen und Schüler kennen schon seit der Grundschule und aus ihrer Anschauung Punkt- und Achsensymmetrien. In den der Unterrichtseinheit vorangegangenen Stunden sollten die dazu gehörigen Abbildungen und die damit verbundenen Begriffe (Zentrum der Spieglung, Spiegelachse, Punkt und Bildpunkt) eingeführt worden sein. Üblicherweise haben die Schülerinnen und Schüler noch Schwierigkeiten, ihr intuitives Wissen über die Abbildungen in klare Argumentationen umzusetzen. Die Eigenschaften der Abbildung "an sich" entdecken Die Durchführung von Punkt- und Achsenspiegelungen ist durchaus ohne den Computer machbar, und die reine Computerisierung dieser Tätigkeit birgt noch keinen Mehrwert. Vielmehr besteht die Gefahr, dass durch zu rasches Abarbeiten einer Konstruktionsaufgabe die Kontemplation über die Eigenschaften der Achsen- und der Punktspiegelung zu kurz kommt. Daher wird in dieser Stunde ausgenutzt, dass man durch die Dynamisierung einer gegebenen Achsenspiegelung die Eigenschaften der Abbildung "an sich" entdecken kann. Einstieg und Hilfestellungen Zur Systematisierung und als Hilfestellung wird zu Beginn der Unterrichtseinheit ein dynamisches Arbeitsblatt eingesetzt, auf dem Punkt- und Achsenspiegelung dargestellt werden. Dabei stehen zusätzliche Werkzeuge zur Verfügung, so dass nicht nur das Verhalten bei Bewegungen ausprobiert werden kann, sondern dass auch die vermuteten Kriterien überprüft werden können. So kann man beispielsweise über das Geradenwerkzeug Punkte miteinander verbinden. Wenn hierbei Punkt und Bildpunkt miteinander verbunden werden, so wird dies anders dargestellt als bei anderen Verbindungen. Das Kreiswerkzeug kann dafür benutzt werden, um den gleichen Abstand von Punkt und Bildpunkt von der Spiegelachse (oder dem Spiegelzentrum) zu prüfen, indem der Mittelpunkt auf die Achse und der Randpunkt auf eine Ecke des F gesetzt wird. Handlungsorientierte Zugänge Wird eine Figur abgebildet, die nicht punk- oder achsensymmetrisch ist, so kann man an einer statischen Abbildung leicht erkennen, um welchen Typ es sich handelt. Wird hingegen eine punkt- und achsensymmetrische Figur (zum Beispiel ein Rechteck oder gar Kreis) abgebildet, so kann aus dem statischen Bild ohne Hilfslinien nicht geschlossen werden, um welche Abbildung es sich handelt. Es ist also kein handlungsorientierter Zugang zu dieser Thematik möglich! Um dieses Problem zu umgehen, werden dynamische digitale Arbeitsblätter verwendet, auf welchen verschiedene Abbildungen durchgeführt werden, an denen die Schülerinnen und Schüler forschen können. Die Schülerinnen und Schüler bewegen darin den Punkt A. Dabei bewegt sich A' mit, nur um 180 Grad gedreht. Per "Spurmodus" wird die Spiegelung visualisiert. Die Lernenden sollen erkennen, dass es sich um eine Punktspiegelung handelt. Im zweiten Teil der Doppelstunde (der bei Zeitknappheit auch entfallen, oder, da das Material im Internet zur Verfügung steht, wohl dosiert auch als Hausaufgabe verwendet werden kann) werden die Symmetrieeigenschaften von Buchstaben und Ziffern untersucht (als Gegenpol zur Arbeit mit dem Computer). Im zweiten Teil der zweiten Stunde wird dann wieder mit dem Computer gearbeitet (Bestimmung des Zentrums einer Punktspiegelung und Durchführung einer einfachen Konstruktionsaufgabe). Einsatz von Plakaten In Unterrichtsstunden mit Computereinsatz muss viel Wert auf die Ergebnissicherung gelegt werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen daher in den beiden Stunden vier Plakate erstellen, die die gefundenen Kenntnisse konservieren und präsentieren. Die Plakatbeiträge der ersten Stunde werden mit den Namen der Schülerinnen und Schüler gekennzeichnet. Damit erhält die Lehrkraft die Möglichkeit, den Leistungsstand der Lernenden nachträglich zu überprüfen (während der Arbeit mit dem Computer fällt es schwer, den Lernstand der Kinder richtig einzuschätzen!). Es besteht also die Chance, später auf eventuell vorhandene Lücken oder Fehlkonzeptionen einzugehen und schwächere Schülerinnen und Schüler zu fördern. Verwendung von Leitfarben Als "unterschwellige" Hilfestellung und zur besseren Unterscheidung wird auf den Plakaten und in den Applets für Punktspiegelungen die Farbe Rot (Punkte) und für Achsenspiegelungen die Farbe Blau verwendet (Linien). Wenn der Typ der Spiegelung noch nicht bekannt ist, so wird gelb verwendet. Für eventuelle Tafelanschriebe oder -zeichnungen wird empfohlen, dies beizubehalten. Die Klasse wird begrüßt und das Stundenthema vorgestellt. Danach werden Rechner ausgeteilt (Tablet-PCs oder Notebooks) oder die Klasse wechselt in den Computerraum. Je zwei Kinder arbeiten an einem Rechner. Die dynamischen Materialien und die grundlegenden Bedienungsfunktionen werden von der Lehrkraft anhand der Beispiel-Achsenspiegelung vorgestellt. Falls der Browser interaktive Inhalte blockiert, muss erklärt werden, wie diese zugelassen werden können. Arbeitsauftrag Der Arbeitsauftrag findet sich auf dem elektronischen Arbeitsblatt und wird zudem mündlich gestellt: "Erkunde die Achsen- und Punktspiegelung im Beispiel ("Beispiele für Spiegelungen"). Finde dann heraus, um welche Abbildungen es sich bei den in Aufgabe 2 ("Was ist das?") gegebenen zwölf Abbildungen handelt! Erstelle eine Tabelle in deinem Heft, in die du für alle zwölf Abbildungen einträgst, ob es sich um Achsen- oder Punktspiegelungen handelt - mit Begründung! Überlege, wie du Achsen- beziehungsweise Punktspiegelungen erkennst und schreibe es auf den roten beziehungsweise blauen Zettel." (Verwenden Sie für die Erstellung dieser Ergebniszettel die Dateien "begruendung_punktspiegelung_rot" und "begruendung_achsenspiegelung_blau".) Die Zeitvorgabe (etwa 15 Minuten) wird als Uhrzeit angesagt. Arbeitsphase Gehen Sie herum und helfen den Schülerinnen und Schülern bei technischen Schwierigkeiten. Erinnern Sie sie daran, ihre Antworten zu begründen! Falls die Lernenden nicht von selbst darauf kommen, den Punkt A bei den ersten vier Abbildungsbeispielen zu bewegen, fordern Sie sie dazu auf. Vorbereitung der Plakate (Lehrkraft) Ein blaues Plakat (DIN A) wird hochkant mit Magneten an der Tafel fixiert und mit der Überschrift "Achsenspiegelung", ein rotes Plakat mit der Überschrift "Punktspiegelung" versehen. Quer unter diese Überschriften wird auf jedes Plakat ein weißes DIN A4-Blatt geklebt. Aufgaben der Plakatverantwortlichen Aus der Klasse werden zwei Plakatverantwortliche bestimmt, die die Aufgaben bisher zügig gelöst haben. Diese erhalten zwei blaue beziehungsweise zwei rote ausgeschnittene kongruente F-Buchstaben (diese stellt man am besten her, indem man ein farbiges DIN A4-Blatt auf DIN A5 faltet und daraus den Buchstaben ausschneidet) und kleben diese auf die durch aufgeklebte weiße Blätter hergestellten weißen Flächen des blauen beziehungsweise roten Plakates. Dabei sollen eine Punkt- und Achsenspiegelung wie auf dem elektronischen Beispiel-Arbeitsblatt entstehen. Mit blauem und rotem Stift werden von den Plakatverantwortlichen die Achse beziehungsweise das Zentrum der Spiegelung eingezeichnet. Außerdem werden benötigt: ein rotes und ein blaues Plakat (DIN A2) zwei weiße DIN-A4-Blätter je zwei "F", die aus roter beziehungsweise blauer Plakatpappe ausgeschnitten wurden zwei Klebestifte Materialien zur Befestigung der Poster an der Tafel (Magneten, Klebeband) Schülerhefte Die Lehrkraft zeigt nacheinander die zwölf Applets zu Aufgabe 2 ("Was ist das?") des elektronischen Arbeitsblattes (Beamer). Die Schülerinnen und Schüler äußern dazu Ihre Vermutungen (Achsen- oder Punktspiegelung?). Eine Schülerin oder ein Schüler notiert diese an der Tafel. Die Vermutungen werden gemeinsam diskutiert und die Lernenden werden aufgefordert, ihre Behauptungen zu begründen. Bei guten Begründungen werden sie ermuntert, diese auf den (vermutlich noch nicht ausgefüllten) roten und blauen Ergebniszetteln zu notieren ("begruendung_punktspiegelung_rot.rtf" und "begruendung_achsenspiegelung_blau.rtf"). Wahrscheinlich werden die Schülerinnen und Schüler selbst noch einmal auf den eigenen Rechnern die Applets aufrufen, um die Diskussion selbsttätig nachvollziehen zu können. Falls sie dies nicht tun, schadet es nicht, sie dazu aufzufordern. Nun werden noch die roten und blauen Zettel eingesammelt und schnell auf die Plakate geklebt. Die Plakate werden von der Tafel abgenommen und an die Wand gehängt. Im Plenum wird geklärt, was der Zusammenhang zwischen Spiegelung und Symmetrie ist: Wann nennt man eine Figur achsensymmetrisch? Wann punksymmetrisch? Die auf rotes und blaues Papier kopierten Buchstaben und Ziffern (jeweils 36, siehe "buchstaben_ziffern.rtf") werden verteilt. Die Schüler und Schülerinnen sollen in Partnerarbeit klären, welche Buchstaben punkt- und welche achsensymmetrisch sind. Auf ein rotes Plakat werden alle punktsymmetrischen Buchstaben (rotes Papier) und auf ein blaues Plakat alle achsensymmetrischen Buchstaben geklebt. Die roten Buchstaben, die nicht punktsymmetrisch sind, und die blauen, die nicht achsensymmetrisch sind, werden weggeworfen. Die Klasse liest noch einmal die Buchstaben auf den Plakaten vor. ein rotes und ein blaues Plakat (DIN A2) eine Schere pro Arbeitsgruppe zwei Klebestifte Einleitung (5 Minuten) Die beiden Konstruktionsaufgaben zur Punktsymmetrie werden kurz vorgestellt. Die Bedienung des Applets wird kurz vorgeführt (ohne die Konstruktionsaufgabe zu lösen!) und technische Probleme werden geklärt ("aktive Inhalte zulassen"). Arbeitsphase (15 Minuten) Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten selbstständig die Konstruktionsaufgaben. Arbeitsauftag: "Versucht die Konstruktionsaufgaben zu lösen; ihr könnt euch mit dem Fragezeichen-Button Hilfen holen. Versucht dann, die Aufgabe noch einmal zu lösen - ohne Hilfen. Schreibt in euerem Heft genau auf, wie ihr vorgegangen seid. Begründet, wieso ihr so vorgeht!" Die Zeitvorgabe von 15 Minuten wird als Uhrzeit angeben! Besprechung der Lösung (10 Minuten) Eine Schülerin oder ein Schüler führt die Lösung am Beamer vor. Die eigenen Aufzeichnungen können dabei benutzt werden. Bei der Begründung der Lösung muss die Lehrkraft darauf achten, dass die aus der vorherigen Stunde bekannten Eigenschaften von Punktspiegelungen benutzt werden! Außerdem benötigen die Lernenden ihr Mathematikheft für ihre Notizen.

Diese Unterrichtseinheit zu den Themen Parkettierung und Spiegelsymmetrie bietet Arbeitsmaterial und Unterrichtsvorschläge zum Online-Lernspiel "Felia legt Fliesen". Es sind keine geometrischen Vorkenntnisse bei den Schülerinnen und Schülern nötig, wenngleich es sinnvoll ist, einfache geometrische Flächenformen zuvor im Unterricht behandelt zu haben.Fliesen gibt es an vielen Orten: im Badezimmer zu Hause oder in der Schule, in vielen Kirchen – manchmal sind sogar ganze Häuserwände gefliest. Schaut man genau hin, lässt sich fast immer ein Muster darin erkennen. Das Lernspiel "Felia legt Fliesen" thematisiert geometrische Muster und Figuren am Beispiel einer gefliesten Badezimmerwand. Felia hat in ihrem Spanienurlaub Fliesen in verschiedenen Formen und Farben gesammelt. Die eignen sich ganz wunderbar dazu, die kahlen Wände eines alten Badezimmers zu verschönern. Mit Quadraten und Dreiecken lassen sich viele Muster und Figuren legen. Das zusätzliche Einblenden von Spiegelachsen kann für eine überraschende Veränderung im Muster sorgen.Das Lernspiel eignet sich als Einstieg in die Themen Parkettierung und Spiegelsymmetrie und ist so konzipiert, dass keine geometrischen Vorkenntnisse erforderlich sind. Es ist für den didaktischen Aufbau aber sicherlich sinnvoll, einfache geometrische Flächenformen zuvor im Unterricht behandelt zu haben. Zum Einstieg sollten die Vorerfahrungen der Kinder abgefragt werden, denn Fliesen kennt jeder aus seinem Alltag. Die spielerischen Erfahrungen der Kinder am Computer sollten im Anschluss mit realen Formen aus beispielsweise Papier oder Pappe vertieft werden. Eine virtuelle Fliesenwand gestalten Die Kinder helfen Felia, passende Fliesen in unfertige Muster oder Figuren zu platzieren und denken sich eigene Fliesenmuster aus. Forschen mit echten Fliesen und Spiegeln Das virtuelle Forschen kann gut mit Aktivitäten abseits des Computers kombiniert werden, zum Beispiel mit Papierfliesen oder Beispielen aus dem Alltag. Die pädagogischen Leitlinien der Stiftung Begleiten und unterstützen Sie die Kinder in ihrer natürlichen Neugier an Phänomenen aus ihrem Alltag. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen die Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern (Parkettierung, Spiegelsymmetrie) und setzen diese fort. erfinden eigene geometrische Muster. erfahren, wie sich die Umgestaltung einer Fliese auf das Gesamtmuster auswirkt. entdecken Zusammenhänge zwischen einfachen geometrischen Flächenformen. erkennen, aus welchen Formen sich eine geometrische Figur zusammensetzt. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler platzieren mit einem einfachem Mausklick geometrische Formen an gewünschter Stelle. lernen die Handlungsoptionen des Lernspiels auszuprobieren und anzuwenden. wissen, wie sie ihr selbst erstelltes Fliesenmuster ausdrucken können. lesen gesprochene Texte mit. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler treffen Vereinbarungen über die Nutzung der zur Verfügung stehenden Computer. tauschen sich über ihre selbst erstellten Muster aus. In fast jedem Zuhause sind Wände und Boden im Badezimmer mit Fliesen ausgelegt. Wie sehen die bei den Kindern zu Hause aus? Welche Form und welche Farbe haben die Fliesen? Oft sind geflieste Wände und Böden einfarbig - was würden die Kinder tun, um sie schöner zu machen? Wo haben die Kinder schon einmal geflieste Wände oder Böden gesehen, die schön gemustert waren? Am Computer bekommen die Kinder die Gelegenheit, eine Fliesenwand ganz nach ihrem Wunsch zu gestalten. Zugang zum Lernspiel Das Lernspiel "Felia legt Fliesen" ist integriert in einen interaktiven Forschergarten, der die Kinder zu eigenständigen Entdeckungsreisen animiert. Die Figuren Tim und Juli begleiten sie dabei. Zum Spiel gelangt man über verschiedene Zugänge: Über den Button "Spiele und Wissen", wo Sie über ein Auswahlmenü einen Link zu "Felia legt Fliesen" finden. Oder Sie betreten direkt den Forschergarten und suchen ein Icon mit Felia, die vor einer alten Villa ein buntes Fliesenmuster legt (Abbildung 1, zum Vergrößern bitte anklicken). Technische Hinweise Für die Nutzung der Lernspiele auf der Kinder-Webseite muss der kostenlose Adobe Flash Player installiert sein. Aufgrund der grafischen Benutzeroberfläche kann es beim erstmaligen Öffnen der Seite zu einer längeren Ladezeit kommen. Die Dauer hängt von Ihrer Internetverbindung ab. Ist die Seite einmal geladen, ist die Navigation einfach und schnell möglich. Einführende Geschichte Wie jedes Lernspiel auf www.meine-forscherwelt.de beginnt auch "Felia legt Fliesen" mit einer kurzen Geschichte, die inhaltlich in das Spiel einführt. Das Intro kann auch übersprungen werden. SPIEL 1: Kannst du das fertig legen? Felia hat sich Muster mit dreieckigen und quadratischen Fliesen ausgedacht. Einige Fliesen hat sie auch schon verlegt - erkennen die Kinder das Muster? Ziel ist es, mit passenden Fliesen die noch vorhandenen Lücken zu schließen. Ein eingeblendetes Raster hilft den Kindern, die Fliesen richtig zu positionieren. Figuren mit Fliesen auslegen Auch Figuren sollen mit dreieckigen und quadratischen Fliesen ausgelegt werden. Welche Formen passen in die Umrisse? Als Hilfestellungen ist zu Beginn ein Raster eingeblendet. Bei höheren Levels gibt es dieses Raster nicht mehr. Auch die zu legenden Figuren werden komplizierter. SPIEL 2: Eigene Muster legen In diesem Spiel können sich die Kinder ihr eigenes Muster ausdenken. Zu Beginn wählen sie eines von drei Rastern. Je nach Raster stehen dreieckige oder quadratische Fliesen zur Auswahl, die über eine Farbpalette eingefärbt werden können. Auf Wunsch können auch eine horizontale oder vertikale Spiegelachse aktiviert werden. Wer weiß schon vorher, wie sein Muster danach aussieht? SPIEL 3: Einzelne Fliesen gestalten Im letzten Spiel gestalten die Kinder einzelne Fliesen, die sich dann automatisch auf der ganzen Wand verteilen. Zu Beginn können die Kinder wieder zwischen drei Rastern auswählen. Je nach Raster stehen ihnen dann Dreiecke oder Quadrate für die Gestaltung zur Verfügung, die sie auf Wunsch einfärben können. Sobald die Kinder eine Form in ihr Fliesenraster legen, sehen sie das Ergebnis an der Wand. Dokumente zum Ausdrucken Wer mag, kann sich am Ende von Spiel 2 und 3 seine selbst erstellten Fliesenmuster als PDF-Dokument ausdrucken. Diskussion der Erfahrungen Sammeln und diskutieren Sie die Erfahrungen der Kinder mit "Felia legt Fliesen". Wie weit sind sie gekommen? Gab es Level, die besonders knifflig waren? Im Spiel wurden ganze Wände mit ein oder zwei Formen ausgelegt. Welche Formen waren das? Warum hat man dazu wohl keine Kreise genommen? Eigene Fliesenmuster Schauen Sie sich gemeinsam die ausgedruckten Muster der Kinder an. Gibt es Muster, die sich ähnlich sind? Wie könnten diese Muster entstanden sein? Es gibt zum Beispiel Muster, in denen sich bestimmte Ausschnitte ständig wiederholen. Können die Kinder zeigen, was sich wiederholt? Nehmen Sie auch die Muster mit Spiegelachse unter die Lupe: Was macht diese Linie denn? Sind die Muster links und rechts von so einer Spiegellinie gleich oder sehen die Kinder auch Unterschiede? Lassen Sie die Kinder auch nach Mustern mit zwei Spiegelachsen suchen. Wie erkennt man die denn? Der Begriff Spiegelachse Ist der Vergleich mit dem Spiegel einmal gezogen, spricht grundsätzlich nichts dagegen, den Fachbegriff Spiegelachse einzuführen. Viele Kinder haben Freude am Lernen neuer Begriffe. Sie sollten danach regelmäßig in die Erklärungen und Beschreibungen der Kinder eingehen. Für besonders wissbegierige Kinder stehen auf der Kinder-Webseite weiterführende Lesetexte zur Verfügung. Sie sind direkt im Spiel über dem Bereich "Hilfe" zugänglich, dort gibt es einen Link "Wissen". Oder über den Knopf "Spielen & Wissen" am unteren Rand des Bildschirms. Die "Knabbertechnik" Im Spiel haben die Kinder ganze Flächen ohne Lücke mit quadratischen oder dreieckigen Fliesen ausgelegt ( Parkettierung ). Welche Form hätten die Fliesen noch haben können? Wie sehen zum Beispiel die Pflastersteine auf dem Schulweg oder der Parkettfußboden zu Hause aus? Manchmal kann man hier ganz ungewöhnliche Formen entdecken - noch ungewöhnlicher sind jedoch die Parkette oder Fliesen, die sich durch die sogenannte Knabbertechnik herstellen lassen. Lassen Sie die Kinder zunächst eine Fliesenschablone basteln. Dazu benötigen Sie nichts weiter als ein Quadrat oder Rechteck aus Pappe. Von einer Seite "knabbern" sie nun etwas ab und kleben es mit etwas Tesafilm an gegenüberliegender Seite wieder an - fertig ist die Schablone! Wer möchte, kann auch an zwei Seiten gleichzeitig knabbern. Fliesen aus buntem Papier Mit ihrer Schablone können die Kinder nun ganz viele Fliesen aus buntem Papier herstellen - zwei Farben reichen schon aus, um schöne Farbmuster zu legen. Mögliche Fortsetzung Lassen Sie die Kinder die "Knabber-Regel" auch auf andere einfache Flächenformen übertragen. Wie würden die Kinder beispielsweise bei einem Dreieck vorgehen? Teilen Sie gleichseitige (!) Papierdreiecke aus und lassen Sie die Kinder ausprobieren. Experimente mit einer Spiegelfliese Lassen Sie die Kinder mit einer Spiegelfliese ausprobieren: Wie muss ich meinen Namen auf ein Blatt Papier schreiben, damit er im Spiegel richtig zu lesen ist? Wie lässt sich ein Lineal verlängern oder verkürzen? Wie male ich ein Gesicht, das einmal fröhlich und einmal traurig guckt? Diese oder ähnliche Anregungen finden Sie übrigens auch auf der Entdeckungskarte "Spieglein, Spieglein" aus dem Kartenset für Kinder "Mathematik - Geometrie mit Fantasie", die Sie kostenfrei als PDF-Dokument auf der Webseite der Stiftung heruntergeladen können: Download Entdeckungskarte "Spieglein, Spieglein" Weitere Spiegel-Experimente Die Kinder können auch vier identische, kleine Klebezettel oder andere flache Objekte wie Legeplättchen oder Ähnliches in eine Reihe legen: Wie viele Zettel können die Mädchen und Jungen mit dem Spiegel sehen? Gelingt es ihnen, auch eine ungerade Anzahl an Zetteln zu sehen? Ein Spiegel macht es möglich, aus vier Zetteln jede Anzahl zwischen Null und Acht zu sehen. Alles vor dem Spiegel wird nämlich verdoppelt - nur eben spiegelverkehrt! Lassen Sie die Kinder ihre Spiegel-Ergebnisse zeichnerisch dokumentieren. Die Position des Spiegels, also die Spiegelachse , markieren sie wie in "Felia legt Fliesen" mit einer geraden Linie. Spiegel-Tangram Stellen Sie mit den Kindern ein eigenes Spiegel-Tangram her. Das Spiel besteht aus Quadraten und Dreiecken zum Legen, einem Handspiegel und einem Satz Karten mit spiegelsymmetrischen Mustern aus bunten Quadraten und Dreiecken. Verteilen Sie zunächst quadratische Notizzettel in zwei Farben an die Kinder. Vierteln sie diese, erhalten sie vier kleine Quadrate und ein passendes Dreieck, indem sie ein kleines Quadrat noch einmal entlang seiner Diagonalen halbieren. Spiegeln von zwei Formen Zu zweit oder in kleinen Gruppen überlegen sich die Kinder nun Spiegelmuster, die durch Spiegeln von zwei Formen entstehen können. Das ist manchmal gar nicht so einfach! Um sich das Positionieren der Formen zu erleichtern, können die Kinder einen Schaschlik-Spieß zu Hilfe nehmen, der die Spiegelachse simuliert und später wieder entfernt wird. Die fertigen Muster werden auf Kärtchen aus Kartonpapier geklebt und untereinander ausgetauscht. Erkennen die Kinder, wo sich die Spiegellinie in den Mustern befindet? Wie müssen sie die Formen vor dem Spiegel anordnen, damit das gleiche Muster wie auf dem Kärtchen entsteht? Naturwissenschaftliche, technische und mathematische Phänomene sind Teil der Erfahrungswelt von Kindern: Morgens klingelt der Wecker, die Zahncreme schäumt beim Zähneputzen, das Radio spielt Musik, der heiße Kakao dampft in der Tasse, Frühstückseier und Äpfel können vom Tisch kullern, die Butter aber nicht. Kinder wollen ihre Welt im wahrsten Sinne des Wortes "begreifen" und mehr über Naturphänomene erfahren. Diese vielfältigen Anlässe im Alltag der Kinder lassen sich auch für die pädagogische Arbeit nutzen. Die Fragen der Kinder spielen deshalb beim Forschen und Experimentieren eine zentrale Rolle. Die Bildungsinitiative "Haus der kleinen Forscher" möchte vor allem Lernfreude und Problemlösekompetenzen fördern. Dabei sollen Kinder gerade nicht nach Erwachsenenverständnis "richtige" Erklärungen für bestimmte Phänomene lernen und diese auf Abruf wiedergeben können. Vielmehr möchte die Stiftung Pädagoginnen und Pädagogen Möglichkeiten an die Hand geben, um die Kinder bei einem forschenden Entdeckungsprozess zu begleiten. Dazu gehören unter anderem das Beobachten, Vergleichen und Kategorisieren, das sich Kinder zunutze machen, um die Welt um sich herum zu erkunden. Die Stiftung "Haus der kleinen Forscher" hat folgendes Bild vom Kind. Es prägt das pädagogische Handeln und beinhaltet die Vorstellung darüber, auf welche Weise Kinder lernen: Kinder sind reich an Vorwissen und Kompetenzen. Kinder wollen von sich aus lernen. Kinder gestalten ihre Bildung und Entwicklung aktiv mit. Jedes Kind unterscheidet sich durch seine Persönlichkeit und Individualität von anderen Kindern. Kinder haben Rechte. Bildung als sozialer Prozess Bildung ist ein sozialer Prozess. Kinder lernen im Austausch mit und von anderen, durch Anregung, durch individuelle Erkundung und durch gemeinsame Reflexion. Kinder lernen nicht nur von Erwachsenen, sondern auch mit und durch Zusammenarbeit mit anderen Kindern. Der pädagogische Ansatz der Stiftung ist von den zwei pädagogischen Leitlinien Ko-Konstruktion und Metakognition geprägt. Ko-Konstruktion Ko-Konstruktion bedeutet, dass Kinder durch die Zusammenarbeit mit anderen lernen. Lernprozesse sollten grundsätzlich von Kindern und pädagogischen Fachkräften gemeinsam "konstruiert" werden. Metakognition Während der gemeinsamen Gestaltung von Bildungsprozessen kann mit den Kindern thematisiert werden, dass sie lernen, was sie lernen und wie sie lernen. Dies geschieht über die Auseinandersetzung mit den eigenen kognitiven Prozessen (Gedanken, Meinungen, Einstellungen und so weiter), also das Wissen einer lernenden Person über ihr Wissen, ihre neugewonnenen Erkenntnisse und den Weg dorthin. An das Vorwissen der Kinder anknüpfen Die pädagogischen Fachkräfte bekommen eine Vorstellung von den Vorerfahrungen und Gedankengängen der Kinder, wenn sie ihnen genau zuhören, sie beobachten und nach ihren eigenen Vermutungen fragen. Mit den Kindern sprechen Die pädagogischen Fachkräfte unterstützen die Kinder durch Dialoge, den nächsten geistigen Entwicklungsschritt zu machen. Nicht erklären, sondern (hinter-)fragen! Die Kinder zum Nachdenken anregen Wenn Kinder einmal vermeintlich "falsche" Konzepte heranziehen, zum Beispiel "Der Strom ist schwarz", dann wird daraus ersichtlich, wo das Kind gerade steht. Aufgabe ist es, Kinder bei geeigneter Gelegenheit darauf aufmerksam zu machen, dass es zum Beispiel auch weiße Kabel gibt. Die pädagogische Fachkraft bringt die Kinder auf diese Weise dazu, selbst eine neue Theorie zu entwickeln. Kindern (Frei-)Raum zum Forschen geben Auf der Internetseite der Stiftung finden Sie unter "Forschen - Pädagogik - Pädagogischer Ansatz" Tipps zur Gestaltung von Forscherräumen in der Kita, welche auch auf Grundschulen übertragbar sind. Die gemeinnützige Stiftung "Haus der kleinen Forscher" unterstützt seit 2006 pädagogische Fachkräfte dabei, den Forschergeist von Mädchen und Jungen qualifiziert zu begleiten. Die Bildungsinitiative startete zunächst mit dem Fokus auf Kindern im Kindergartenalter. Seit 2011 können auch Horte und Grundschulen beim "Haus der kleinen Forscher" mitmachen. Die pädagogischen Leitlinien gelten für beide Zielgruppen. Die Themen und Phänomene, die die Kinder interessieren, bleiben ähnlich oder dieselben - egal ob Kita-Kind, Grundschul-Kind oder große Forscherin. Allerdings nimmt die Komplexität der Inhalte zu, um sie an die Kompetenzen und das höhere Vorwissen der sechs- bis zehnjährigen Kinder anzupassen. Ältere Kinder haben eine andere Verständnisebene - aus Staunen soll Verstehen werden. In den Workshops der Stiftung erleben Pädagoginnen und Pädagogen in Horten, Grundschulen und in der Ganztagsbetreuung, wie viel Spaß Naturwissenschaften machen können und dass man zum Forschen kein Labor braucht. Die Stiftung richtet ihr Angebot an Bildungseinrichtungen mit Ganztagsangeboten, wie Grundschulen und Horte. Das Angebot ist für die Lernbegleitung von sechs- bis zehnjährigen Kindern im außerunterrichtlichen Bereich konzipiert und orientiert sich inhaltlich an den Bildungs- und Lehrplänen der Bundesländer. Fortbildungsangebote der Bildungsinitiative Alle Teilnehmer erhalten umfangreiche Unterlagen zur Pädagogik, zum NaWi-Hintergrund sowie Vorschläge und Ideen für die Umsetzung.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Sinkende Inseln" prognostizieren die Schülerinnen und Schüler den Anstieg der Meeresspiegel und beurteilen, inwieweit der Mensch für den Klimawandel verantwortlich ist.Die im Pazifik gelegene Inselnation Kiribati verkündete kürzlich den Kauf von Land auf den bergigen Fidschi-Inseln, damit die Insulanerinnen und Insulaner dorthin umziehen können, wenn das Leben auf ihren eigenen tiefliegenden Inseln aufgrund des steigenden Meeresspiegels unmöglich wird. Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler die Anwendung von Daten zur Vorhersage von steigendem Meeresspiegel zu nutzen - auch unter Einbezug unsicherer Faktoren. Sie sollen dabei entscheiden, inwiefern der Mensch Schuld am Klimawandel ist. Wenn die Menschen Schuld sind, sollten dann die größten Umweltverschmutzer für das Land bezahlen, wohin die gefährdeten Insulanerinnen und Insulaner fliehen müssen? Bezug zum Lehrplan Wissenschaftliches Arbeiten Daten auswerten, die das Bewusstsein potenzieller Quellen zufälliger und systematischer Fehler aufzeigen Wissenschaftliches Arbeiten Präsentation der Ergebnisverteilung und Abschätzung ungewisser Faktoren Geographie, Chemie Erde und Atmosphäre: Produktion von Kohlendioxid durch menschliche Aktivitäten und dessen Einfluss auf das Klima Ablauf Ablauf der Unterrichtseinheit "Sinkende Inseln" Der Ablauf der Unterrichtssequenz "Sinkende Inseln" ist auf dieser Seite übersichtlich für Sie zusammengestellt. Die Schülerinnen und Schüler wenden ihre Kenntnisse zum Klimawandel an, um die Ursachen der steigenden Meeresspiegel erklären zu können. lernen, Vorhersagen über steigende Meeresspiegel zu treffen und die Ungewissheit ihrer Berechenbarkeit einzuschätzen. lernen das Auswerten von Beweisen, um entscheiden zu können, ob der Mensch Schuld am Klimawandel trägt. Einstieg Zum Einstieg zeigen Sie den Schülerinnen und Schülern zwei Videoclips über den Anstieg des Meeresspiegels in Kiribati. Bereits im ersten Teil erfährt man die wichtigsten Punkte. Zeigen Sie nun Folie 3 der PowerPoint-Präsentation und bitten Sie die Schülerinnen und Schüler, sich vorzustellen, sie würden auf Kiribati (auch Kiribas genannt) leben. Zeigen Sie Folie 4 der Präsentation und bitten Sie die Lernenden, die Gründe für den Anstieg der Meeresspiegel zu erörtern. Steigende Temperaturen verursachen den Meeresspiegelanstieg auf zwei Arten: Zum einen das Abschmelzen des Land- und Meereises und zum die Ausdehnung der Ozeane, wenn sie wärmer werden. Beachten Sie: Wasser dehnt sich nur bei Erhitzung aus, wenn es einmal eine Temperatur über 4°C überschritten hat. Aufgabe Zeigen Sie Folie 5 der Präsentation, um die Voraussetzungen für eine Prognose zu schaffen, und bitten Sie die Schülerinnen und Schüler anschließend, paarweise oder allein die Aufgaben auf dem Informationsblatt (SI1) zu vervollständigen. Den zentralen Punkt stellt hier die Ungewissheit auf wissenschaftlicher Ebene dar - eventuell müssen Sie sich erst vergewissern, ob alle Schülerinnen und Schüler die Erklärung zu diesem Begriff verstanden haben, ehe Sie mit den Fragen fortfahren. Antworten zur Grafik Die Antworten zu den auf der Grafik beruhenden Fragen sind hier aufgeführt: Das Meer wird bis 2088 das Land bedecken, das jetzt 40 cm über dem Meeresspiegel liegt. Dies könnte frühestens 2055 eintreten. Der durchschnittliche Anstieg des Meeresspiegels bis 2030 liegt bei 10 cm. Die Maximal- und Minimalwerte liegen 2030 bei 2 und 18cm. 2030 beträgt der Anstieg des Meeresspiegels 10 ± 8 cm. 2080 liegen diese Werte bei 34 cm ± 28 cm. Diskutieren Sie zusammen mit Ihrer Klasse, wann die Menschen Kiribati verlassen müssten: Wenn das Meer einen Großteil des Landes bedeckt? Wenn das Salzwasser das Grundwasser so verunreinigt hat, dass Trinkwasserknappheit herrscht? Wenn die Inseln komplett überschwemmt sind? Aufgabe Zeigen Sie Folie 6 der Präsentation. Vergewissern Sie sich, dass die Informationsblätter SI3 bis SI46 in zwei Hälften zerschnitten und im Klassenzimmer aufgehängt wurden. Geben Sie den Schülerinnen und Schülern Exemplare des Informationsblatts SI2. Die Lernenden analysieren die Aussagen im Klassenzimmer. Die erwarteten Antworten lauten: erste Spalte - C; zweite Spalte - B, D, G; dritte Spalte - A, F; vierte Spalte - E, H. Entscheidung Die Gruppen entscheiden, ob unterm Strich die Menschen für den Klimawandel verantwortlich sind. Natürlich ist es unmöglich, hier eine absolut sichere Aussage darüber zu treffen, ob dies zutrifft oder nicht. Beginnen Sie eine Diskussion, um die Schülerinnen und Schüler zum Nachdenken anzuregen, warum sie sich ihrer Schlussfolgerung nicht komplett sicher sein können. Zeigen Sie Folie 7 der Präsentation. Die Lernenden entscheiden, ob die Länder mit dem höchsten Kohlendioxidausstoß (einschließlich USA, China und den meisten Ländern der EU) Land für gefährdete Insulanerinnen und Insulaner kaufen sollten, auf das sie umsiedeln können. Lassen Sie die Klasse abstimmen. Eruieren Sie, ob die Schülerinnen und Schüler ihre Entscheidungen nur wissenschaftlich begründet haben, oder ob sie weitere Faktoren wie ethische Ansichten mitberücksichtigt haben.

Die hier vorgestellten Videos sind Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente. Was haben Obertöne mit dem Periodensystem der Elemente zu tun? Welchen Zusammenhang gibt es zwischen schwingenden Elektronen im Atom und dem Spektrum einer schwingenden Saite? Die Quantenspiegelungen eröffnen einen visuellen Zugang zur Quantenphysik . Aus einfachen Schwingungsmustern der Gitarrensaite entsteht dabei durch Spiegelungen, Drehungen und Verknotungen das komplette Periodensystem der Elemente.

In der Unterrichtseinheit zum Thema Kongruenzabbildungen erwerben die Lernenden mithilfe anschaulicher Elemente das Verständnis zur Achsenspiegelung, zur Punktspiegelung und zur Verschiebung von Punkten, Strecken und Figuren. Dabei nutzen sie die Software GeoGebra. Im Mathematikunterricht hilft Software dabei, Aufgaben zu lösen, die man auf dem Papier nur schwer lösen kann oder um Lösungswege anschaulicher darzustellen. Lernende können dadurch einen anderen Blickwinkel auf Fragestellungen erhalten. GeoGebra eignet sich hervorragend für den Einsatz in der Geometrie, denn die Software bietet viele Möglichkeiten mit interaktiven Materialien Inhalte zu erarbeiten. Lernende gehen mit unterschiedlichen Voraussetzungen an den Umgang mit einem Rechner. Durch die sehr einfachen GeoGebra-Aufgaben, die hier genutzt werden, werden viele Schülerinnen und Schüler beim Erarbeiten der Lösungen selten Hilfe benötigen – falls doch, steht unter anderem ein Begleittext mit detaillierten Hinweisen zur Verfügung. Durch die entstandenen Dokumente und der Möglichkeit, schnell Änderungen vornehmen zu können, werden die Lernenden angeregt, selbst Fragestellungen zu ermitteln. Während der Zeit, in der viele Lernende selbständig arbeiten, können diese auch bei einfachen Fragestellungen unterstützt werden, sodass jeder und jedemm der Einstieg in den Umgang mit GeoGebra einfach und auf dem eigenen Niveau ermöglicht wird. Das Arbeitsblatt ist in vier Teile unterteilt. Im ersten Teil des Arbeitsblattes wird der Begriff der Kongruenz vorgestellt. Im zweiten Teil wird thematisiert, welche Möglichkeiten es gibt, kongruente Flächen entstehen zu lassen. Im dritten Teil werden dann die Achsenspiegelung, die Punktspiegelung und die Verschiebung mit interaktiven Experimentierdateien entdeckt. Diese unterstützen und veranschaulichen das Verständnis der Schülerinnen und Schüler im Umgang mit Kongruenzabbildungen und motivieren, selbst zu konstruieren. Außerdem wird das Konstruieren mit "Zirkel und Lineal" vorgestellt. Im letzten Abschnitt befinden sich Übungsaufgaben zum Konstruieren mit GeoGebra. Die Lernenden konstruieren dazu in der GeoGebra Software allein mit den Hilfsmitteln Zirkel und Lineal und dann mit allen Möglichkeiten, die die Software zur Verfügung stellt. Ziel des Arbeitsblattes ist es, Kongruenzabbildungen eines Kreises, eines Sterns und eines Dreiecks mithilfe der Achsenspiegelung, der Punktspiegelung und der Verschiebung zu konstruieren. Kleinschrittig konzipierte Aufgaben und Arbeitsblätter ermöglichen es den Lernenden, selbstständig oder in Paararbeit die Inhalte zu erarbeiten. Sollten bei leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern dennoch Schwierigkeiten auftreten, können die Musterlösungen als Begleitung verwendet werden. Zu jeder Aufgabe gibt es fertige Lösungen als Download. Lehrpläne sehen es vor, dass Schülerinnen und Schüler bestimmte Abbildungen als Kongruenzabbildungen identifizieren. Mit GeoGebra lassen sich Kongruenzabbildungen entdecken und Besonderheiten herausarbeiten. In dieser Unterrichtseinheit wird durch entdeckendes Lernen das Thema der Kongruenzabbildungen behandelt. Die Software unterstützt dabei, Hilfeleistungen individuell zu geben. Der Vergleich der Möglichkeiten des Konstruierens "mit Zirkel und Lineal" und "mit den vereinfachten Möglichkeiten von GeoGebra" erweitert zudem den Blickwinkel der Schülerinnen und Schüler über den Einsatz von GeoGebra. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Darstellungen kennen und verwenden diese. lösen mathematische Probleme und stellen diese am Rechner dar. modellieren mathematisch. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erforschen geometrische Beziehungen in interaktiven Dateien. verwenden computergestützte Software zum Konstruieren und Messen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien). üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. zeigen durch offene Fragestellungen Engagement und Motivation, Lösungen zu entwickeln.

Bei dieser Aufgabensammlung erkunden die Schülerinnen und Schüler die Auswirkungen der Erderwärmung und der Eisschmelze auf die Erde. Sie lernen den Unterschied zwischen Land- und Meereis kennen und untersuchen die jeweiligen Effekte bei deren Schmelze. Im Rahmen der Unterrichtseinheit mit der Forscherfrage "Wie lassen sich die Auswirkungen schmelzenden Eises untersuchen?" werden die Kenntnisse von Schülerinnen und Schüler zum Thema Erderwärmung gefördert. Die Lernenden konzentrieren sich dabei auf die direkten Auswirkungen und Folgen der Erderwärmung und der Eisschmelze. Die Einheit beginnt mit einer Diskussion, welche Arten von Eis es gibt und wie diese sich voneinander unterscheiden. Daran schließt ein praktischer Versuch an, um zu untersuchen, wie schmelzendes Eis die Temperatur der Atmosphäre verändert. Zuletzt analysieren die Lernenden die Satellitenbilder eines Gletschers in den vergangenen 30 Jahren und errechnen, wieviel davon in einem bestimmten Zeitraum geschmolzen ist. Die Unterrichtseinheit wurde im Rahmen der Projekte ESERO Germany und "Columbus Eye - Live-Bilder von der ISS im Schulunterricht" an der Ruhr-Universität Bochum entwickelt. Aktuell sind etwa 10 Prozent der Erdoberfläche mit Eis bedeckt, aber das war nicht immer so. Während der Erdgeschichte gab es mehrere Eiszeitalter, die eintraten, wenn die Temperatur der Erde fiel und das Eis sehr viel mehr ihrer Oberfläche bedeckte. Die Temperatur der Erde ändert sich natürlich im Laufe der Zeit. Derzeit steigt sie, doch diesmal ist die Veränderung nicht ganz natürlich, sondern ist durch menschliche Aktivität verursacht. Ziel der Unterrichtseinheit ist es, den Schülerinnen und Schülern den Unterschied zwischen Land- und Meereis zu erklären und Verständnis dafür zu entwickeln, dass die Eiskappen schmelzen. Sie sollen anhand von Experimenten erforschen und anschließend beschreiben, weshalb schmelzendes Landeis zu einem ansteigenden Meeresspiegel beiträgt, während sich schmelzendes Meereis nicht auf den Meeresspiegel auswirkt. Altersgruppe: 8 bis 12 Jahre Schwierigkeitsgrad: leicht Zeitbedarf: 60 bis 90 Minuten Kosten für Versuche: 10 bis 15 Euro Die Schülerinnen und Schüler erfahren, wo auf der Erde Eis zu finden ist und dass die Eismenge auf der Erde abnimmt. verstehen den Unterschied zwischen Land- und Meereis. lernen, dass schmelzendes Meereis den Meeresspiegel nicht beeinflusst, das schmelzende Landeis jedoch schon. beschreiben anhand von Satellitenbildern den Rückgang des Columbia-Gletschers in den letzten 30 Jahren. verbessern ihre experimentellen Fähigkeiten. beschreiben und erläutern beobachtete physikalische Auswirkungen während und nach ihrem eigens geplanten Versuch.

In der Grundschule werden die Schülerinnen und Schüler durch aktives Handeln an den Symmetriebegriff herangeführt. Sie sollen achsensymmetrische Figuren in ihrer Umwelt entdecken, sie nachbauen und bildlich darstellen.Symmetrien und symmetrische Figuren begegnen und überall. Nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Umwelt und in der Natur treffen wir auf verschiedene Formen der Symmetrie: Gebäude, Straßen, Schilder, Pflanzen, ... An vielen Dingen lassen sich Eigenschaften der Symmetrie entdecken. Auch die Herstellung von achsensymmetrischen Gegenständen gestaltet sich einfach. Zu Beginn der Unterrichtseinheit erstellen die Lernenden symmetrische Figuren durch Ausschneiden aus gefaltetem Papier oder mit Klecksbildern. Anschließend entdecken die Lernenden Symmetrien am eigenen Körper und erstellen dazu Spiegelbilder ihres eigenen Gesichts. Dabei stellen sie fest, dass der Körper und das Gesicht (auch wenn es auf den ersten Blick so scheinen mag) nicht immer symmetrisch. In einem nächsten Schritt werden auf Abbildungen von achsensymmetrischen Gegenständen (am Beispiel von Buchstaben) die Symmetrieachsen durch Falten oder mithilfe eines Spiegels gefunden. Schließlich sollen die Schülerinnen und Schüler unvollständige symmetrische Figuren vollenden und ergänzen können. Bei allem wird immer großer Wert darauf gelegt, dass die Kinder in ihrer Umwelt Symmetrien erkennen. Nun sind aber die wenigsten Dinge in der Umwelt im mathematischen Sinne symmetrisch. In diesem Projekt geht es darum, "natürliche Dinge" (hier unsere Gesichter) auf Symmetrie zu untersuchen. Bewusst wird hier auf die Punkt- oder Drehsymmetrie verzichtet, da diese im Rahmen des Mathematik-Unterrichts der Grundschule zu komplex sind. Das Projekt basiert auf Arbeit an Lernstationen. Wahrnehmung von Symmetrie Achsensymmetrie im mathematischen Sinne Rings um uns herum befinden sich symmetrische Formen. Eine Leiter mit schrägen Sprossen ist ebenso unpraktisch wie ein Stuhl mit ungleichen Beinen oder ein Drachen mit verschieden großen Hälften. Die Gewinnchancen beim Fußball wären ungleich verteilt, wenn die Felder nicht symmetrisch angelegt wären. Auch die Natur bietet viele symmetrische Formen (Schneeflocken, Blätter, Blüten, Insekten, ...). Kinder nehmen sie unbewusst wahr, ohne zu bemerken, dass bei natürlichen Dingen eine Achsensymmetrie im rein mathematischen Sinne nicht immer vorliegt. So ist auch der menschliche Körper nur auf den ersten Blick spiegelgleich. Unsere Arme und Beine sind nicht immer hundertprozentig gleich lang. Der Unterschied ist allerdings so minimal, dass er kaum bemerkt wird. Symmetrie und Ästhetik Symmetrische Objekte werden häufig als schön oder ästhetisch ansprechend bezeichnet. Sie sind aus der Kunst und Architektur nicht wegzudenken. Das Gehirn speichert und analysiert symmetrische Figuren schneller als asymmetrische. Ihre Struktur ist schneller erkennbar und besser zu behalten. Das Erkennen symmetrischer Eigenschaften ist ein Grundstein des räumlichen Vorstellungsvermögens. Es fördert neben der Einsicht in geometrische Eigenschaften auch die Einsicht in die arithmetischen Bezüge (zum Beispiel Verdopplung, Halbierung). Anbindung an die Lehrpläne Bereich des Geometrieunterrichts Im Bereich des Geometrieunterrichts wird die Behandlung der Achsensymmetrie zum Zweig "Muster, Ornamente, Achsensymmetrie" gezählt. Die Schülerinnen und Schüler "sollen achsensymmetrische Figuren erkennen und herstellen und die Symmetrieachsen in Figuren einzeichnen können". Des Weiteren wird, wie in den Rahmenplänen beschrieben, das ästhetische Empfinden der Schülerinnen und Schüler angeregt und ihre Beobachtungsfähigkeit geschult. Dies befähigt sie, in ihrer Umwelt geometrische Formen sowie geometrische Eigenschaften und Beziehungen zu erkennen und zur Orientierung zu nutzen. Anschauliches und handlungsorientiertes Lernen Das Lernen im Mathematikunterricht soll wirklichkeitsnah und in lebendigen Anwendungszusammenhängen erfolgen. Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten sollen im Mathematikunterricht durch entdeckendes, anschauliches und handlungsorientiertes Lernen erworben werden. Der Lerninhalt wird im Rahmen eines differenzierten Unterrichts auf unterschiedliche Weise präsentiert und auf verschiedenen Lernniveaus angeboten. Differenzierter Unterricht In der Unterrichtseinheit finden die fachdidaktischen Grundsätze im Mathematikunterricht Berücksichtigung. Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten sollen durch entdeckendes, anschauliches und handlungsorientiertes Lernen erworben werden. Die Präsentation von Lerninhalten erfolgt im Rahmen eines differenzierten Unterrichts auf unterschiedliche Weise und unter besonderer Berücksichtigung verschiedener Lernniveaus. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler werden mithilfe symmetrischer Figuren an den Symmetriebegriff herangeführt. lernen Symmetrie in Form und Farbe kennen. entdecken Symmetrien in ihrer Umwelt und benennen sie. ergänzen Teilfiguren symmetrisch (legen und spiegeln). untersuchen menschliche Gesichter mithilfe des Computers und des Smartphones auf Symmetrie. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen den Computer und das Smartphone als Hilfs- und Arbeitsmittel. arbeiten mit digitalen Medien, um mathematische Phänomene zu entdecken.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema Sonnenenergie lenkt die Aufmerksamkeit auf das riesige Potenzial an kostenloser Energie, die uns die Sonne bietet, und darauf, wie dieses Potenzial genutzt werden kann.Über die Hitze der Sonne stöhnen ist das Eine, die von ihr ausgehende kostenlose Energie sinnvoll nutzen, das Andere. Fotovoltaikanlagen oder Sonnenkollektoren auf Dächern gehören unbewusst zum Umfeld vieler Kinder. Sie spielen mit Spielzeug, das mit Solarzellen angetrieben wird, oder nutzen Taschenrechner und Armbanduhren oft ohne sich darüber im Klaren zu sein, dass sie mithilfe der Sonne funktionieren. Die vorliegende Unterrichtseinheit möchte in einem multimedialen Ansatz den Blick auf diese Dinge richten, und zeigen, wo und wie Sonnenenergie unser Leben erleichtert. Einen idealen Einstieg in das Thema bietet die Sendung "Sonnenenergie - Stromausfall im Bauwagen" (ZDF - Löwenzahn). Für Kinder verständlich vermittelt sie wissenschaftliche Fakten und hat außerdem hohen Unterhaltungswert, sodass mit Spaß gelernt werden kann.Die fächerübergreifende interaktive Lerneinheit dient als Plattform für die Internetrecherche, von der aus gezielt kindgerechte Webseiten zur Lösung der Arbeitsaufträge angeklickt werden können. Verschiedene interaktive Übungen sowie Puzzles und Spiele am Computer und herkömmliche Arbeitsblätter runden die Arbeit ab. Vorbereitung und Inhalte der Lernumgebung Diese Seite bietet einige Hintergrundinformationen zum Thema Sonnenenergie und führt in die Nutzung der interaktiven Lernumgebung ein. Arbeitsmaterial zur interaktiven Lernumgebung Auf dieser Seite finden Sie Informationen zu den einzelnen Arbeitsblättern und Hinweise, wie sie im Unterricht eingesetzt werden können. Links zum Thema Internetadressen mit Informationen und weiterführenden Materialien zum Thema "Sonnenenergie" und zu den Inhalten dieser Unterrichtseinheit. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in den Fächern Sachunterricht, Deutsch, Englisch und Kunst Lernziele erreichen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Video im Internet anschauen (falls im Unterricht möglich) und Informationen daraus entnehmen. gezielte Recherchen im Internet durchführen und das World Wide Web als Informationsquelle nutzen. eine interaktive Lerneinheit am Computer bearbeiten und dabei Erfahrungen mit dem Prinzip der Verlinkung machen. interaktive Übungen (HotPotatoes-Zuordnung, Kreuzworträtsel) durchführen. ein interaktives Puzzle (drag & drop) lösen. Sozialkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler sollen Absprachen zur Benutzung der Computer-Arbeitsplätze treffen. sich als Partner über die Reihenfolge der Aufgaben einigen. sich gegenseitig helfen. Sonnenfinsternis in Bärstadt. Das seltene Ereignis soll in wenigen Stunden stattfinden und Fritz Fuchs will es unbedingt filmen. Ausgerechnet jetzt ist der Akku der Kamera leer. Aufladen funktioniert nicht - die Stromleitung ist gekappt. Solange aber die Sonne scheint, könnte man doch sie selbst als Energiequelle nutzen. Fritz werkelt und tüftelt an einer einfachen Solaranlage. Zumindest das Wasser zum Kochen wird heiß genug. Und das Akkuproblem? Die Zeit drängt. Auf der Suche nach Ersatz stößt Fritz auf riesige Sonnenkollektoren und winzige Solarzellen. Mit dem Bau seiner eigenen Solaranlage will er ein für alle Mal sein Stromproblem lösen... Die Schülerinnen und Schüler sollen erfahren, dass Sonnenenergie Wärme und Strom erzeugt. einen Steckbrief der Sonne vervollständigen. überlegen, wann sie selbst die Strahlungsenergie der Sonne gespürt haben. erkennen, wie Lupe und Hohlspiegel Licht bündeln. ein Experiment zur Lichtbündelung durchführen. erfahren, dass Schwarz Sonnenstrahlen absorbiert und Weiß sie reflektiert. ein Experiment dazu durchführen. erfahren, wie die Sonne als Energiequelle genutzt werden kann. die Vorteile der Sonnenenergie erkennen. erfahren, wie die Sonne als Heizung genutzt werden kann. den Begriff Sonnenkollektoren kennen lernen. erfahren, wie mit Spiegeln Sonnenenergie in Kraftwerken eingefangen werden kann (Parabolrinnenkraftwerk und Solarturmkraftwerk). erfahren, wie aus Sonnenenergie Strom erzeugt wird. den Begriff Fotovoltaikanlagen kennen lernen. über die Vor- und Nachteile der Sonnenenergie reflektieren und argumentieren. an einer Sonnenuhr die Zeit ablesen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Texte den richtigen Abbildungen zuordnen. eine Tabelle ausfüllen. Rätselschriften entziffern. Lückentexte ergänzen. ein Kreuzworträtsel lösen. Satzteile richtig zuordnen (Akkusativ-Objekt). nach dem Akkusativ-Objekt fragen. einen Text lesen und weiterschreiben. in Wortreihen passende Wörter markieren. zusammengesetzte Nomen mit "Sonne" bilden. Lernwörter für ein Diktat üben. Die Schülerinnen und Schüler sollen ein englisches Lied singen. englische Wörter für das Lied kennen lernen und die Aussprache am Computer üben. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Maler Vincent van Gogh und sein Bild "Sämann vor untergehender Sonne" kennen lernen. das Bild nachmalen. Die Strahlung der Sonne Als Sonnenenergie oder Solarenergie bezeichnet man die von der Sonne erzeugte Energie, die als Strahlung zur Erde gelangt und über Hunderte von Jahren relativ konstant ist. Ein Teil dieser Strahlungsenergie wird von bestimmten Bestandteilen der Atmosphäre reflektiert, ein weiterer Teil wird von anderen Bestandteilen der Atmosphäre absorbiert und in Wärme umgewandelt, der dritte und größte Teil geht durch die Atmosphäre hindurch und erreicht uns auf dem Erdboden. Folgen der Einstrahlung Die vordringlichste Folge der Sonnenenergie ist die Erwärmung unseres Planeten, so dass Leben überhaupt möglich ist. Ein weiterer Effekt ist die Fotosynthese der Pflanzen, so dass wir entweder direkt oder indirekt von der Sonnenenergie leben. Sie ist außerdem wichtig zur Erzeugung von Luftdruckunterschieden, die zu den Wetterphänomenen in der Atmosphäre und zum Antrieb des Wasserkreislaufs führen. Nutzung der Sonnenenergie Neben dieser natürlichen Nutzung gibt es zunehmend eine technische, vor allem im Bereich der Energieversorgung. So erzeugen beispielsweise Sonnenkollektoren warmes Wasser. In sogenannten Sonnenwärmekraftwerken kann durch aufwändige Spiegelkonstruktionen Wasserdampf und damit elektrischer Strom erzeugt werden. Solarzellen erzeugen allein durch einfallende Sonnenstrahlen Strom (Fotovoltaik). Pflanzen nutzen die Sonnenstrahlung zum Wachstum (Fotosynthese). Pflanzen und pflanzliche Abfälle wiederum können so verarbeitet werden, dass daraus nutzbare Energieträger entstehen (Rapsöl, Biogas). Die Einstrahlung der Sonne unterliegt tages- und jahreszeitlich bedingten Schwankungen, so dass zusätzliche Maßnahmen nötig sind, um die Energieversorgung konstant zu gewährleisten (Speicherung, Vernetzung mit anderen Energiequellen). Erzeugung von warmem Wasser Sonnenkollektoren auf Hausdächern erwärmen Wasser, das, in Schläuchen ins Haus geleitet und dort in einem Speicher aufbewahrt, einige Tage für Warmwasser und Heizung ausreicht. Da schwarze Flächen Sonnenstrahlen absorbieren, ist die Unterseite dieser Kollektoren entsprechend eingefärbt. Erzeugung von Strom In Fotovoltaikanlagen (Solarzellen) wird die Lichtenergie der Sonne durch die Bewegung der Ionen des Metalls Silizium direkt in elektrischen Strom umgewandelt. Um den so gewonnenen Gleichstrom ins allgemeine Netz einzuspeisen, muss er allerdings noch mittels eines Wechselrichters in Wechselstrom umgewandelt werden. Strom aus solarthermischen Kraftwerken Solarthermische Kraftwerke bündeln das Sonnenlicht mithilfe von Hohlspiegeln. Die so entstandene Hitze erzeugt Wasserdampf, der die Turbinen zur Stromerzeugung antreibt. Dabei fangen in einem Solarturmkraftwerk viele Spiegel die Sonne ein und lenken sie auf einen einzigen Punkt auf dem Turm, während in Parabolrinnenkraftwerken Sonnenstrahlen mit langen Spiegelschüsseln auf schwarze Röhren gelenkt werden und das darin befindliche Wasser erhitzen. Inhalte Die interaktive Lerneinheit (Ausschnitt siehe Abb. 1, zum Vergrößern bitte anklicken) besteht neben der Eingangsseite aus vier weiteren Hauptseiten (Sonnenenergie/ Sprache/ Sunny Song/ Dies und das), zwei Unterseiten zur Ergebniskontrolle, sechs intern verlinkten interaktiven Übungen (HotPotatoes-Übungen/Puzzle) und 24 externen Links. Die Arbeitsanweisungen auf den meisten Arbeitsblättern (bis auf die Arbeitsblätter Nummer 11 und 12) beziehen sich jeweils auf direkt aufrufbare Internetseiten, was natürlich einen Internetzugang voraussetzt. Diese Arbeitsblätter sind besonders gekennzeichnet (durch ein Computer-Symbol), auch auf dem Deckblatt. Die internen Links dagegen können auch offline bearbeitet werden. Zeitlicher Ablauf Organisation des Unterrichts und Zeitraum der Arbeit hängen von der Anzahl der jeweils vorhandenen Computer-Arbeitsplätze ab und davon, ob sie in einem Netzwerk gemeinsamen Zugang zum Internet haben. Als sinnvoll hat sich auf jeden Fall Partnerarbeit erwiesen, da sich zum einen so die Zahl der auf einen Computer wartenden Kinder halbiert und zum anderen die Partner sich gegenseitig unterstützen können. Als zusätzliches Angebot können im Bedarfsfall weitere Arbeitsblätter zur Verfügung gestellt werden, die die in der Lerneinheit angesprochenen Themen vertiefen: zum Beispiel Sachbücher zum Thema anschauen, weitere Wörter mit der Endung -ie aus Wörterbüchern suchen. Die Unterrichtseinheit ist fächerübergreifend angelegt, als Fachlehrkraft haben Sie aber auch die Möglichkeit, nur die Sachthemen zu behandeln und die Fächer Deutsch, Englisch und Kunst auszuklammern, wenn der fächerübergreifende Ansatz aus stundenplantechnischen Gründen nicht oder nur sehr schwer durchführbar ist. Organisation des Ablaufs Wichtig ist außerdem die Organisation des Unterrichtsablaufs. Absprachen bezüglich der Computer-Nutzung müssen getroffen werden, da nicht alle gleichzeitig am Rechner sitzen können. Dabei sollten Vorschläge der Kinder aufgegriffen werden, weil sie erfahrungsgemäß die Einhaltung eigener Vorschläge auch selbst überprüfen. Außerdem ist festzulegen, ob die Arbeit als Partner- oder Gruppenarbeit erfolgen soll. Anschließend muss eine entsprechende Einteilung vorgenommen werden (freie Wahl, Zufallsprinzip durch Ziehen von Kärtchen oder vom Lehrer bestimmt). Es hat sich zudem bewährt, "Computer -Experten" zu wählen, die bei Schwierigkeiten mit dem Medium als erste Ansprechpartner fungieren sollen. So können die Kinder viele Fragen unter sich klären und selbstständig arbeiten. Die Kinder sollten an offene Unterrichtsformen gewöhnt sein. Kenntnisse im Umgang mit dem Internet sind nicht unbedingt nötig, da die Links direkt über die Lerneinheit angesteuert werden und keine Internetadressen eingegeben werden müssen. Erklären sollte man auf jeden Fall, dass die Rückkehr zur eigenen Startseite über den Rückwärtspfeil des Browsers erfolgt. Jedes Kind heftet seine fertigen Arbeitsblätter und gelösten Aufgaben in einem Hefter ab, der nach Abschluss des Projekts eingesammelt und von der Lehrkraft überprüft werden kann. Hier befindet sich eine kurze Einführung in die Arbeit mit der Lernumgebung. Die Kinder können auch zwischendurch davon Gebrauch machen, um sich Dinge ins Gedächtnis zu rufen. Lösung der Rätselschrift auf dem Arbeitsblatt: mehr, jemals, kostenlos, ohne, entlegen, sinnvoll, dort, überall, über, genügend, wirkungsvoll, zusätzlich Zur Erleichterung dürfen die Kinder einen Spiegel benutzen. Diktattext: Solarenergie Die Sonne strahlt mehr Energie aus, als wir jemals verbrauchen können. Wir bekommen sie kostenlos und ohne Schaden für die Umwelt. Deshalb ist es sinnvoll, sie als Energiequelle zu nutzen. Solarmodule können überall aufgestellt werden und brauchen keine Leitung zu Kraftwerken. Deshalb können sie auch entlegene Gegenden mit Strom versorgen. Besonders wirkungsvoll sind sie dort, wo die Sonne oft scheint. In anderen Gebieten braucht man dagegen noch eine zusätzliche Stromversorgung, um auch im Winter über genügend Energie zu verfügen. (80 Wörter) Gemälde mit Sonne Hier geht es zunächst um Vincent van Gogh und sein berühmtes Bild "Sämann vor untergehender Sonne", das die Kinder anschließend nachmalen sollen. Sie lernen den Künstler kennen und schauen sich das Bild im Internet an. Entspannung Das Puzzle zeigt eine Fotovoltaikanlage auf dem Dach und dient der Entspannung. Mithilfe einfacher Mittel (Stöckchen, Stift, Sonne) wird zum Schluss die Zeit bestimmt.

Auf dieser Seite haben wir Informationen und Anregungen für Ihren Astronomie- und Physik-Unterricht zum Thema Optik für Sie zusammengestellt. Die Optik (vom griech. opticos – "das Sehen betreffend") beschäftigt sich als Teilgebiet der Physik mit dem aus Photonen bestehenden Licht. Photonen werden gemäß dem Welle-Teilchen-Dualismus auch als Lichtteilchen bezeichnet, die je nach Beobachtung Teilcheneigenschaften oder Welleneigenschaften aufweisen können – man unterscheidet deshalb zwischen der geometrischen Optik und der Wellenoptik . Geometrische Optik In der geometrischen Optik wird Licht durch idealisierte (geradlinig gedachte) Lichtstrahlen angenähert. Dabei lässt sich der Weg des Lichtes (zum Beispiel durch optische Instrumente wie Lupe, Mikroskop, Teleskop, Brillen oder auch durch die Reflexion des Lichtes an einem Spiegel) durch Verfolgen des Strahlenverlaufes konstruieren; man spricht in diesem Zusammenhang auch von Strahlenoptik . Die dazu notwendigen Abbildungsgleichungen oder Linsengleichungen ermöglichen es, zum Beispiel den Brennpunkt einer optischen Linse zu bestimmen. Analog dazu kann auch die Brechung des Lichtes – beispielsweise durch eine Prisma – und die Aufspaltung in seine sichtbaren Anteile von violett bis rot ( Regenbogen-Farben ) mittels des Snelliu'schen Brechungsgesetzes beschrieben werden. Wellenoptik Die Wellenoptik beschäftigt sich mit der Wellennatur des Lichtes – dabei werde diejenigen Phänomene beschrieben, die durch die geometrische Optik nicht erklärt werden können. Bedeutende Elemente der Wellenoptik sind die Interferenz von sich überlagernden Wellenfronten, die Beugung beim Durchgang von Licht durch sehr kleine Spalten oder Kanten oder die Streuung von Licht an kleinen Partikeln, die in einem Volumen verteilt sind, die das Licht gerade durchdringt. Zudem kann die Wellenoptik auch Effekte beschreiben, die von der Wellenlänge des Lichtes bestimmt sind – man spricht in diesem Zusammenhang auch von Dispersion. Die häufig gestellte Frage "Warum ist der Himmel blau?" kann in diesem Zusammenhang erklärt werden. Oberflächlich auftretende Phänomene wie die Abgabe von Licht ( Lichtemission ) und die Aufnahme von Licht ( Lichtabsorption ) werden weitestgehend der Atom- und Quantenphysik (auch unter dem Begriff Quantenoptik ) zugeordnet. Die für den Unterricht an Schulen notwendigen Gesetze der Optik betreffen hingegen in erster Linie die Ausbreitung des Lichtes und sein Verhalten beim Durchqueren durchsichtiger Körper . Die hier vorgestellte Lerneinheit erläutert die Funktionsweise eines Satelliten, der das von der Erdoberfläche reflektierte Licht zur Bildaufnahme nutzt und dabei auch Wellenlängen jenseits des sichtbaren Lichts einbezieht. Zusätzlich zum Verständnis der physikalischen Inhalte lernen die Schülerinnen und Schüler auf diese Weise auch Aspekte der Fernerkundung kennen. Eine "Vermittlerfigur" in Form eines virtuellen Professors begleitet die Lernenden bei der Erforschung des elektromagnetischen Spektrums. Das Projekt FIS des Geographischen Institutes der Universität Bonn beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Dabei entstehen neben klassischen Materialien auch Anwendungen für den computergestützten Unterricht. Die Schülerinnen und Schüler sollen Reflexionseigenschaften unterschiedlicher Objekte kennen lernen. die Begriffe "Reflexion" und "Absorption" erklären und unterscheiden können. den Zusammenhang zwischen Objektfarbe und Reflexionseigenschaften erklären können. das elektromagnetische Spektrum kennen und verstehen, dass es neben dem sichtbaren Licht noch andere Wellenlängenbereiche gibt. die Grundlagen der Umwandlung der Reflexionswerte in Bildinformationen beschreiben können. die Entstehung von Falschfarbenbildern beschreiben können. Thema Dem Unsichtbaren auf der Spur: was sieht ein Satellit? Autoren Dr. Roland Goetzke, Henryk Hodam, Dr. Kerstin Voß Fach Physik Zielgruppe Klasse 7 Zeitraum 3-4 Stunden Technische Ausstattung Adobe Flash-Player (kostenloser Download) Planung Dem Unsichtbaren auf der Spur Die Unterrichtseinheit "Dem Unsichtbaren auf der Spur" beschäftigt sich mit dem Themenkomplex Optik und geht dabei vor allem auf Reflexion, Absorption und die Wellenlängen des elektromagnetischen Spektrums ein. Durch den Bezug zur Satellitenbildfernerkundung werden diese drei Bereiche miteinander verknüpft und ergänzt. Zunächst soll an einem einfachen Beispiel die Charakterisierung verschiedener Objekte hinsichtlich ihrer unterschiedlichen Reflexions- und Absorptionseigenschaften untersucht werden. Weiterführend soll das gesammelte Wissen auf den Satelliten übertragen werden, so dass die Funktionsweise eines Satelliten verstanden wird. Als dritter Punkt wird dann neben der Betrachtung des sichtbaren Lichts der erweiterte Bereich des elektromagnetischen Spektrums (infrarotes Licht) mit einbezogen. Ziel der Unterrichtseinheit ist es, Zusammenhänge zwischen elektromagnetischem Spektrum, Reflexion, Absorption sowie Aufnahme und Entstehung von Satellitenbildern zu verstehen. Aufbau des Computermoduls Das interaktive Modul gliedert sich in eine Einleitung und zwei darauf aufbauende Bereiche. Inhalte des Computermoduls Hier wird der Aufgabenteil mit den drei Bereichen Einleitung, Satellit und "Unsichtbares" Licht genauer beschrieben. Henryk Hodam studierte Geographie an der Universität Göttingen. In seiner Diplomarbeit setzte er sich bereits mit der didaktischen Vermittlung räumlicher Prozesse auseinander. Zurzeit arbeitet Herr Hodam als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt "Fernerkundung in Schulen". Dr. Kerstin Voß ist Akademische Rätin am Geographischen Institut der Universität Bonn und leitet das Projekt "Fernerkundung in Schulen". Sie studierte Geographie an der Universität Bonn und schloss ihre Dissertation 2005 im Bereich Fernerkundung ab. Die Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe des Reflexionsgesetzes beschreiben können, wie ein Bild durch Reflexion am ebenen Spiegel entsteht. in der verwendeten GEONExT-Konstruktion die Elemente Einfallswinkel, Ausfallwinkel, Gegenstand und Bild zuordnen können. mithilfe des Arbeitsblattes ein einfaches Konstruktionsverfahren für die Bildentstehung am ebenen Spiegel erarbeiten. die Ergebnisse mit einem Bildbearbeitungsprogramm, zum Beispiel dem kostenlosen GIMP, dokumentieren. Thema Reflexion am ebenen Spiegel mit GEONExT Autor Dr. Karl Sarnow Fach Physik Zielgruppe Klasse 8 Zeitraum 1 Stunde Voraussetzungen idealerweise pro Schülerin oder Schüler ein Rechner; Internetbrowser, Java Runtime Environment , GEONExT (kostenloser Download aus dem Netz), Bildbearbeitungssoftware (zum Beispiel GIMP) Die Schülerinnen und Schüler können offline oder online mit dem HTML-Arbeitsblatt arbeiten, in das die GEONExT-Applikation eingebettet ist. Voraussetzung ist, dass auf den Rechnern die benötigte Java-Abspielumgebung installiert ist. Falls dies nicht der Fall ist, bleibt das GEONExT-Applet in der Online-Version des Arbeitsblattes (siehe Internetadresse) für Sie unsichtbar. Mithilfe des Screenshots (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken) können sich aber auch (Noch-)Nicht-GEONExTler einen Eindruck von dem Applet machen. Bereits Philosophen der Antike wie Empedokles (494-434 v. Chr.), Aristoteles (384-322 v. Chr.) und Heron von Alexandria (zwischen 200 und 300 v. Chr.), stellten Überlegungen und Mutmaßungen zur Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit an. Johannes Kepler (1571-1630) und René Descartes (1596-1650) hielten die Lichtgeschwindigkeit für unendlich, erst Olaf Christensen Römer (1644-1710) gelang 1676 der Nachweis der Endlichkeit. Heute kann an vielen Schulen mit Demonstrationsexperimenten die immer noch faszinierende Frage nach der Geschwindigkeit des Lichts experimentell untersucht und beantwortet werden. Der Foucaultsche Drehspiegelversuch ist jedoch vorbereitungsaufwändig für die Lehrkraft und enttäuschend im beobachteten Effekt für die Schülerinnen und Schüler. Auf einer Messung der Phasenverschiebung eines modulierten Lichtsignals beruhende Versuche sind für Lernende nicht einfach zu verstehen. Das RCL "Lichtgeschwindigkeit" arbeitet daher mit einem modifizierten Leybold-Versuch nach der auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I verständlichen Laufzeitmethode von Lichtimpulsen. Darüber hinaus können die Lernenden anhand selbst durchgeführter Messungen die Lichtgeschwindigkeit bestimmen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit als messtechnisches Problem erkennen. mit dem RCL "Lichtgeschwindigkeit" Messungen nach der Laufzeitmethode durchführen. aus Strecke-Zeit-Messwertpaaren möglichst genau die Lichtgeschwindigkeit bestimmen und den Messfehler abschätzen. sich mit geeigneten Materialien und Kenntnissen aus der geometrischen Optik und Mechanik weitere Bestimmungsmethoden (Olaf Christensen Römer, Hippolyte Fizeau, Jean Bernard Léon Foucault) erarbeiten und vortragen. eine Vorstellung von der Bedeutung der Lichtgeschwindigkeit in der Physik gewinnen. Thema Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit Autor Sebastian Gröber Fach Physik Zielgruppe Sekundarstufe I (ab Klasse 10) und II Zeitraum Teil 1 für Sekundarstufe I oder II: 3 Stunden Teil 2 für Sekundarstufe II: 3 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang und Beamer Software Zeichenprogramm (zum Beispiel Paint) zur Auswertung des Oszilloskopbildes, Tabellenkalkulationsprogramm (zum Beispiel Excel) zur Auswertung der Messdaten

Schülerinnen und Schüler sollen sich im Rahmen des Themas Diabetes mit der Wirkung von Hormonen, mit Peptidhormonen, Signalkaskaden und Immunreaktionen auseinandersetzen. Dabei helfen Recherchen im vorgegebenen Material und im Internet, entweder auf vorgegebenen Webseiten oder mithilfe von Suchmaschinen.Die Unterrichtseinheit soll den Lernenden die Ursachen für eine Diabetes-Erkrankung näher bringen und das Grundverständnis für den Umgang mit einer solchen Behinderung wecken. Diabetiker müssen ihren Blutzuckerspiegel ständig beobachten und einstellen. Das ist aufgrund der heutigen maßgeschneiderten Insuline mit langer oder kurzer Wirkzeit sehr viel leichter als früher. Die Vielfalt der möglichen Ursachen für Altersdiabetes wird deutlich, wenn man das Prinzip einer Signalkaskade verstanden hat und weiß, dass kein Bausteinchen der Signalkette fehlen darf. Die Schülerinnen und Schüler erlangen Kompetenzen im inhaltlichen, methodischen und sozialen Bereich.Voraussetzung für die Durchführung dieser Unterrichtseinheit ist die grundsätzliche Kenntnis der Hormonwirkung, der Wechselwirkung zwischen Enzym und Substrat (Spezifität der Bindungsstelle) sowie des Zuckerstoffwechsels. Unterrichtsverlauf und Materialien In arbeitsteiliger Partnerarbeit beschäftigen sich die Lernenden mit verschiedenen Diabetes-Themen. Ihre Ergebnisse präsentieren sie den Mitschülerinnen und Mitschülern. Die Schülerinnen und Schüler wissen, dass Diabetes mellitus eine Stoffwechselerkrankung ist, die verschiedene Ursachen haben kann und können diese Ursachen benennen können die Regelung des Blutzuckerspiegels und das Zusammenwirken von Insulin und Glucagon durch einen einfachen Regelkreis darstellen können das Prinzip der Signalkaskade auf den Insulinrezeptor anwenden können den Zusammenhang zwischen Autoimmunreaktion und Diabetes Typ I mithilfe einer Immunantwort skizzieren. können die Fortschritte in der heutigen Diabetes-Forschung benennen und maßgeschneiderte Insuline und ihre Wirkungen beschreiben. können im Internet Kriterien geleitet recherchieren und die wesentlichen Punkte ihrer Recherche verschriftlichen. können recherchierte Materialien adressatenbezogen aufbereiten und anderen vortragen. Einstieg Als motivierender Einstieg in die Thematik eignet sich zum Beispiel ein Video aus der Mediathek des Deutschen Diabeteszentrums in Düsseldorf. Dort sind auch Fallbeispiele integriert. Die Videos stehen online zur Verfügung: Deutsches Diabeteszentrum (DDZ), Düsseldorf Auf der DDZ-Webseite finden Sie Videosequenzen (Presse und Öffentlichkeit / Mediathek / Videos) zu verschiedenen Diabetes-Themen. Partner- oder Gruppenarbeit Nach dem Einstieg empfehle ich Partnerarbeit zur inhaltlichen Recherche, wobei die Arbeitsblätter als Aufgabenstellungen für fünf Gruppen geeignet sind. In größeren Kursen können die Arbeitsblätter auch redundant bearbeitet werden. Alternativ ist auch Gruppenarbeit möglich, wobei sich außer der Beschäftigung mit den Faktoren, die den Blutzuckerspiegel beeinflussen, eine Gruppe mit Autoimunreaktionen, eine mit der Hormonwirkung und eine mit dem Insulinrezeptor und der Signalkaskade beschäftigen kann. Auch weitere Einteilungen sind je nach Vorwissen und Leistungsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler denkbar. Schülervorträge Die Ergebnisse werden didaktisch aufbereitet und zu Schülervorträgen verwendet. Ausführliche Hinweise zum Unterrichtsverlauf finden Sie in dem Verlaufsplan, Diabetes ? Grundlagen der Krankheit (Pop-up) der Unterrichtseinheit. Bickel, H. et al. Natura Oberstufe, Neurobiologie und Verhalten (1997), Ernst Klett Verlag Stuttgart; Seite 62 bis 69. Bickel, H. et al. Natura: Biologie f. Gymnasien Band 3b, 12. und 13. Schuljahr NRW (2001), Ernst Klett Verlag Stuttgart; Seite 284 bis 293. Bickel, S., Krull, H.-P., Wedershoven, B. Natura Schwerpunktvorhaben 3b NRW (2002) Ernst Klett Verlag Stuttgart; Seite 85 bis 96. Beyer, I. et al. Natura Biologie für Gymnasien, Oberstufe (2005) Ernst Klett Verlag Stuttgart; Seite 260 bis 265. Kattmann, U. Glucose im Fließgleichgewicht, Unterricht Biologie 158 (1990), Friedrich-Verlag Velber, Seite 32 ff. Ruppert, W. Insulin - vom Molekül zum Menschen, Unterricht Biologie 229 (1997), Friedrich-Verlag Velber, Seite 44 ff. Zürcher, S. Insulin und der Glucose-Stoffwechsel - Diabetes mellitus, Unterricht Biologie 331 (2008), Friedrich-Verlag Velber, Seite 22 ff. Conrad B, Weidmann E, Trucco G, Rudert WA, Behboo R, Ricordi C, Rodriquez-Rilo H, Finegold D, Trucco M. Evidence for superantigen involvement in insulin-dependent diabetes mellitus aetiology; Nature, 1994 Sep 22;371(6495):351-5. Über diesen Link gelangen Sie zurück zur Startseite der Unterrichtseinheit "Diabetes - Grundlagen der Krankheit".

Das Dodekaeder ist einer der fünf platonischen Körper, der einzigen regelmäßigen "Vielflächner", deren Seitenflächen regelmäßige Vielecke gleicher Eckenzahl sind. Es hat seit Urzeiten die Aufmerksamkeit von Künstlern und Philosophen gefunden und ist bis heute im Fokus solcher Aufmerksamkeit geblieben. Immer noch gibt es Neues an diesem Körper zu entdecken.Symmetrien üben nicht nur einen großen ästhetischen Reiz aus, sie sind auch in der Natur - der belebten wie der unbelebten - von fundamentaler Bedeutung. Ordnung und Chaos, Symmetrie und Symmetriebrechung sind Grundkategorien in der Wahrnehmung unserer Welt. Das Periodensystem der Elemente, die Postulierung von Quarks als Grundbausteine der Materie, die Entstehung der Welt durch den Urknall - all dies sind wissenschaftliche Ergebnisse, an deren Zustandekommen Betrachtungen der Symmetrie entscheidenden Anteil hatten. So stellt Lisa Randall, theoretische Physikerin, fest: "Der Begriff Symmetrie hat für die Physiker einen heiligen Klang."In den heutigen, an den Bildungsstandards orientierten Lehrplänen, taucht "Symmetrie" als Leitidee auf. Hier wird gefordert, Symmetrien an Körpern und ebenen Figuren zu untersuchen. Dies kann in Bezug auf die platonischen Körper auf sehr unterschiedlichen Anforderungsniveaus erfolgen: Vom Herstellen eines Dodekaeders mit Papier und Schere im 5. Schuljahr über die Berechnung von Streckenlängen, Abständen und Winkeln mit Mitteln der Trigonometrie (Klasse 10) bis hin zu Untersuchungen seiner Symmetriegruppe in der Sekundarstufe II ergeben sich zahlreiche Möglichkeiten. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Hier sind Materialien und Werkzeuge sowie Vorschläge zur Erarbeitung des Themas zusammengetragen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, welche primären Symmetrien ein Dodekaeder besitzt und ausgehend davon elementare Größen des Dodekaeders bestimmen können. erkennen, dass aus einer Abbildung beziehungsweise aus Daten des Dodekaeders Abbilder oder Daten der restlichen vier platonischen Körper abgeleitet werden können. erkennen, dass es außer Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder keine anderen regulären Polyeder geben kann. unter Einsatz eines Computeralgebrasystems (oder geometrischer 3D-Software) Untersuchungen zu den Symmetriegruppen der platonischen Körper durchführen können. Thema Symmetrien des Dodekaeders (und anderer platonischer Körper) Autor Rolf Monnerjahn Fach Mathematik, Bildende Kunst Zielgruppe Sekundarstufe I Zeitraum 7-9 Stunden Technische Voraussetzungen Computeralgebrasystem (MuPAD) oder dynamische 3D-Software Voraussetzungen Für den Unterricht in Mittel- und Oberstufe sollte entweder ein Computeralgebrasystem (hier verwendet: MuPAD) oder Dynamische Geometriesoftware für 3D-Konstruktionen zur Verfügung stehen, da so Symmetrien noch besser veranschaulicht werden können als durch reale Modelle - wobei auf letztere aber keinesfalls verzichtet werden soll. Das Dodekaeder sollte im Sinne eines Spiralcurriculums an mehreren Stellen Objekt des Mathematikunterrichts sein: In der Orientierungsstufe als interessanter Körper, mit dem Schülerinnen und Schüler sich konkret handelnd auseinandersetzen: Herstellen von Kantengerüst und Faltmodell. In der Mittelstufe als Gegenstand trigonometrischer Berechnungen (Winkel und Streckenlängen). In der Oberstufe als Objekt entdeckenden Untersuchens im Hinblick auf Symmetrien und Beziehungen zu den anderen platonischen Körpern und zu den archimedischen Körpern. Arbeit mit realen Modellen Grundlage jeglicher theoretischer Beschäftigung mit den platonischen Körpern sollte ein praktisches, handlungsorientiertes Herangehen durch Herstellung von Flächen- und Kantenmodellen sein. Auch die Symmetrien der platonischen Körper sollten auf der Grundlage der Arbeitsmaterialien zunächst praktisch erkundet werden: durch Rotation der Körpermodelle und Zerschneiden der Kartonmodelle, so dass durch Auflegen auf einen ebenen Spiegel die Vervollständigung des Körpers durch die Spiegelung erfahrbar wird. Die Darstellung der Körper und der Vollzug von Kongruenztransformationen sollten in Einzel- oder Partnerarbeit durch Handhabung eines CAS oder dynamischer 3D-Geometriesoftware erfolgen. Zusammengesetzte Kongruenzabbildungen wie etwa die Drehspiegelung sind praktisch nicht realisierbar, wohl aber mit derartiger Software deutlich zu veranschaulichen. Das hier beigegebene PDF-Dokument (dodekaeder_juwel_der_symmetrie.pdf) stellt eine Auswahl von Berechnungen und Abbildungen bereit, die mit MuPAD erarbeitet wurden. Es ist als Ideensammlung, zusammenfassende Darstellung und Anregung für den Umgang mit einem CAS gedacht. Einzel-, Partner- und Projektarbeit Die Unterrichtseinheit eignet sich vor allem zur Vertiefung von im Kernunterricht erworbenem faktischen und prozeduralen Wissen und sollte daher in Formen von Einzel-, Partner- und Projektarbeit organisiert werden. Dodekaeder und platonische Körper bieten als Unterrichtsobjekt den Vorteil, dass von einfachsten bis zu höchsten Ansprüchen gestufte Problemstellungen möglich sind. Nachfolgend werden Vorschläge für Arbeitsaufträge formuliert und thematischen Blöcken zugeordnet. 1. Die Darstellung der platonischen Körper Die Eckpunktdaten der platonischen Körper nach geeignetem Einzeichnen rechtwinkliger Dreiecke in Schrägbilddarstellungen (Arbeitsblatt 11) sind durch Anwendung der Trigonometrie zu berechnen, Kantenlängen, In- und Umkugelradius, Winkel zwischen Kanten und Winkel zwischen Flächen sind zu bestimmen. 2. Symmetrien der platonischen Körper Hier sind die Spiegelungen, Rotationen und aus Spiegelungen und Rotationen zusammengesetzten Kongruenzabbildungen zu bestimmen, die die platonischen Körper in sich selbst abbilden. Damit über diese Abbildungen Aussagen formuliert werden können, sind in den beigegebenen Arbeitsblättern 1 bis 5 auf die Netze der platonischen Körper die Durchstoßpunkte der Drehachsen aufgezeichnet, Mittellinien, Mittelsenkrechte und Diagonalen der Seitenflächen eingezeichnet, alle Eckpunkte und Flächen durchnummeriert und damit benennbar. Für das Tetraeder ist im Begleitmaterial die vollständige Symmetrietabelle beigegeben (dodekaeder_juwel_der_symmetrie.pdf). Für Ikosaeder und Dodekaeder ist es nicht sinnvoll, die vollständige Symmetrietabelle zu erarbeiten, wohl aber ausgewählte, vor allem zusammengesetzte Kongruenzabbildungen exemplarisch herauszugreifen. 3. Symmetrie als Grundlage von Emergenz Die fünf platonischen Körper sind durch Symmetrie und Dualität aufeinander bezogen. Dualität heißt, dass Hexa- und Oktaeder, Dodeka- und Ikosaeder jeweils durch Zuordnung von Ecken zu Flächenmitten aufeinander bezogen sind. Verbindet man die Flächenmitten eines Dodekaeders, so erhält man ein Ikosaeder, und verbindet man umgekehrt die Flächenmitten eines Ikosaeders, so erhält man ein Dodekaeder. Auch der Würfel ist durch Konstruktion (Aufbringen eines "Walmdachs" auf jede Fläche) zu einem Dodekaeder umzuwandeln (Arbeitsblätter 6,7, Video dodeca_cubus.wmv). Das Dodekaeder erlaubt durch seine umfassende Symmetrie die regulären Polygone Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck und Zehneck mehrfach aus seiner räumlichen Darstellung "herauszulesen". Diese Polygone und die Polyeder sind in die Schrägbilder der platonischen Körper durch Verbinden von Ecken, Flächen- und Kantenmitten, Diagonalenmitten einzuzeichnen (Arbeitsblatt 11). Hier ist Staunen angebracht: Aus einer Konstruktion, die lediglich auf einer Figur mit Winkeln von 108° und fünf Seiten gleicher Länge beruht, gehen - sozusagen als Dreingabe - Dreiecke, Quadrate, andere Fünfecke, Sechsecke, Zehnecke und völlig unterschiedliche Körper hervor! 4. Gesetzmäßigkeiten an den platonischen Körpern Dass es nicht mehr als fünf platonische Körper geben kann (Euklid), dass für ihre Graphen der Euler'sche Polyedersatz (e + f - 2 = k) gilt, dass nur für das Oktaeder ein Euler'scher Rundweg ("Abschreiten" aller Kanten ohne Wiederholung) existiert, sind leicht zu beweisende Gesetzmäßigkeiten. Das Aufsuchen Hamilton'scher Rundwege ("Abschreiten" aller Ecken ohne Wiederholung) ist eine ohne Überforderung realisierbare Erkundungsaufgabe (Arbeitsblatt 12). 5. Archimedische Körper Verzichtet man auf die Forderung, dass der Körper nur von gleichartigen regulären Vielecken begrenzt sein soll, ergeben sich 13 weitere Körper, die archimedischen, bei denen aber auch alle Kanten die gleiche Länge haben. Sie gehen zum Teil durch Abstumpfung der Ecken aus den platonischen Körpern hervor (siehe Arbeitsblatt 11). 6. Polyedersterne Errichtet man auf den Begrenzungsflächen der platonischen Körper Pyramiden, so erhält man Polyedersterne. Es ist eine reizvolle Bastelarbeit, solche Sterne herzustellen, indem man beispielsweise die Pyramidennetze zu den in den Arbeitsblättern 1 bis 5 vorgegebenen Polyedernetzen konstruiert und die Pyramiden auf die Polyederflächen aufklebt. Arbeitsblätter Die Netze aller platonischen Körper sind hier als Schnittbogen herunterzuladen (1-5). Den Netzen sind die Nummerierungen der Ecken und Flächen sowie alle Symmetrieachsen und drehsymmetrischen Zentren der Flächen aufgedruckt. Zusätzlich ist ein Schnittbogen zur Herstellung eines Umstülpmodells Hexaeder - Dodekaeder beigegeben (6, 7). Zwei Arbeitsblätter zeigen die Zentralprojektion des Dodekaeders in verschiedenen Ansichten (10) und die zentralprojektiven Darstellungen aller platonischen Körper (11). Dabei wurden zu jeder Kante Drittelungs- und Halbierungspunkte eingezeichnet, so dass die dualen Körper und die Abstumpfungen eingezeichnet werden können. Ein Arbeitsblatt zeigt die Graphen der platonischen Körper (12), womit Hamilton'sche und Euler'sche Rundwege gesucht werden können. Monnerjahn, Rolf MuPAD im Mathematikunterricht, Verlag Cornelsen, ISBN 978-3-06-000089-0 Zum Einarbeiten in die Handhabung des CAS MuPAD Adam, Paul und Wyss, Arnold Platonische und Archimedische Körper, ihre Sternformen und polaren Gebilde, Verlag Freies Geistesleben, ISBN 3-7725-0965-7

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "Symmetrie und Konkrete Kunst" eignet sich zur Vertiefung und Festigung geometrischen Wissens und verbindet das Unterrichtsfach Mathematik mit der Kunst. Die Lernenden erarbeiten in Gruppen ein PrimarWebQuest zur Achsen- oder Drehsymmetrie und zum Künstler Richard Paul Lohse.Die Unterrichtseinheit eignet sich für die dritte oder vierte Klasse, da die Raumauffassung und das Vorstellungsvermögen laut Rahmenplan in dieser Altersstufe weit genug ausgeprägt sind. Der fächerverbindende Unterricht wird mit der digitalen PrimarWebQuest-Methode verknüpft. Die Lernenden werden damit in eine für sie unbekannte Unterrichtssituation mit neuen Herausforderungen versetzt. Die Gruppen behandeln entweder die Achsen- oder die Drehsymmetrie. Die Themen "Symmetrie und Konkrete Kunst" im Unterricht "Symmetrie" ist innerhalb der Geometrie eine Eigenschaft von Figuren oder Objekten, die durch eine Kongruenzabbildung auf sich selbst abgebildet werden. Die Achsenspiegelung/-symmetrie, Drehung/Dreh- und Punktsymmetrie sowie die Translation werden unterschieden. Jede Kongruenzabbildung kann aus mehreren Achsenspiegelungen entstehen. Die Konkrete Kunst beruht auf geometrischen Grundsätzen. Symmetrie ist sowohl in der Natur als auch in der Kunst zu finden. Sie ist für unsere Raumvorstellung relevant. Durch das Arbeiten mit Grundsätzen der Konkreten Kunst werden Regelmäßigkeiten erkannt und der Bildaufbau kann rekonstruiert werden. Vorkenntnisse Die Lernenden sollten die Achsensymmetrie erkennen, benennen sowie achsensymmetrische Muster vervollständigen können. Außerdem müssen sie wichtige Informationen aus Texten entnehmen können. Darüber hinaus sollten sie mit Bleistift, Lineal und Wachsmalstiften umgehen können. Vorteilhaft wären Erfahrungen bezüglich Computer- oder Tablet-Nutzung. Didaktische Analyse Der Symmetriebegriff ist Teil der Leitideen "Raum und Form" sowie "Muster und Strukturen" der Bildungsstandards. Diese beinhalten das Erkennen, Beschreiben und Nutzen von Symmetrien und Gesetzmäßigkeiten sowie das Fortsetzen, systematische Verändern und eigenständige Entwickeln geometrischer Muster. Schwierigkeiten könnten beim Selektieren von Informationen sowie bei der Anwendung des erarbeiteten Wissens entstehen. Methodische Analyse Das Wissen sollte schrittweise und interaktiv gefestigt werden. Außerdem sollte die Lehrkraft zur Unterstützung bereitstehen. Die Inhalte werden innerhalb einer Zwischenreflexion wiederholt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Achsensymmetrie beziehungsweise die Dreh- und Punktsymmetrie erkennen sowie Beispiele in der Umwelt benennen und erläutern. können Grundsätze der Konkreten Kunst erkennen, benennen und beschreiben. Außerdem kennen sie den Künstler Richard Paul Lohse. können eigenständig ein achsensymmetrisches beziehungsweise dreh- oder punktsymmetrisches Kunstwerk erstellen, in welchem sie die Grundsätze der Konkreten Kunst bezüglich der Formen und Farben beachten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können angemessen mit dem zu bearbeitenden PrimarWebQuest auf einem (Tablet-)Computer umgehen. können mit der App "GeoBoard" umgehen, indem sie ihr geplantes Kunstwerk auf einem digitalen Geobrett spannen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können innerhalb von Gruppen ein PrimarWebQuest bearbeiten, indem sie gemeinsam Informationen recherchieren und sich austauschen. können gemeinsam ihr erarbeitetes Wissen anwenden, indem sie die Kunstmappe ausfüllen.