Für den Einstieg in das Thema Quantenphysik werden in dieser Einheit die Schlagwörter Fotoeffekt und Lichtquantenhypothese in ihrem historischen Kontext eingeordnet. Mit in der Regel gut funktionierenden Versuchen wird dann der Fotoeffekt besprochen sowie die von Albert Einstein im Jahr 1905 aufgestellte Lichtquantenhypothese. Das zu Ende gehende 19. Jahrhundert und das beginnende 20. Jahrhundert waren für das Entstehen eines komplett neuen Teils der Physik ausschlaggebend – der Quantenphysik. Die Physik des Mikrokosmos, in dem es sowohl Wellen als auch Teilchen – mit fließenden Übergängen – geben sollte, wurde mit bis dahin völlig unvorstellbaren Thesen zum Leben erweckt. Innerhalb einer für die Physik kurzen Zeitspanne von wenigen Jahrzehnten konnten Physiker und Physikerinnen Gesetzmäßigkeiten herleiten, die unsere Welt mit den daraus entwickelten Technologien für immer verändern sollten. Fotoeffekt und Lichtquantenhypothese als Einstieg in die Quantenphysik Der Einstieg in die Quantenphysik über den Fotoeffekt ist eine bewährte Methode, um bei Schülerinnen und Schülern das Interesse für eine völlig neue Vorstellung von Physik zu wecken. Am besten ist es natürlich, den Fotoeffekt in mehreren Versuchen einzuführen und dann auch an einem genauen Beispiel auszuwerten anhand der abzuleitenden Gesetzmäßigkeiten. Für den Unterricht sollten Lehrkräfte gut präpariert sein, da es sich um ein schwieriges Thema handelt, das bei kritischen Fragen nur bei guter Sachkompetenz schülergerecht dargestellt werden kann. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können kaum vorausgesetzt werden, weil vermutlich die wenigsten Schülerinnen und Schüler die vielen technischen Geräte aus ihrem Alltag (Smartphones, PC, Scanner, Laser) mit der Quantenphysik in Verbindung bringen werden. Didaktische Analyse Die Besprechung des schwierigen Themas Quantenphysik im Unterricht der gymnasialen Oberstufe kann aber auch durchaus dazu führen, dass sich Schülerinnen und Schüler verstärkt dem Thema zuwenden, weil sie besser verstehen wollen, wie Dinge aus ihrem täglichen Leben eigentlich funktionieren. Das Thema Quantenphysik könnte bei Lernenden also durchaus auf ein gewisses Interesse stoßen; allerdings wird die vertiefte Besprechung der zum Teil sehr schwierigen und komplex wirkenden Gleichungen in der Regel den Schülerinnen und Schülern vorbehalten sein, die auch über gute bis sehr gute mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten verfügen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen um die Bedeutung der Quantenphysik für die Technologie des 21. Jahrhunderts. wissen um die Vorstellungen der Quantenphysik zu einem Mikrokosmos, bei dem die Grenzen zwischen Wellen und Teilchen – im Gegensatz zur klassischen Physik – verschwimmen. können die Gleichungen zum Fotoeffekt anwenden und auswerten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewissen Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden diskutieren zu können.

Einführung von "Unbestimmtheit" als einem Grundphänomen der Quantenphysik: Mithilfe von vergleichenden Betrachtungen von klassischer Physik und Quantenphysik wird die völlig andere Welt der Mikrophysik im Unterricht besprochen. Dabei wird deutlich, welche entscheidende Rolle bei atomaren Größenordnungen das vom Fotoeffekt her bereits bekannte Planck'sche Wirkungsquantum h spielt. Zunächst wird die sogenannte "Unbestimmtheit" als ein Grundphänomen der Quantenphysik in den historischen Kontext eingeordnet. Im Jahr 1927 fand der spätere Nobelpreisträger Werner Heisenberg Gesetzmäßigkeiten, die alle bis dahin als elementar geltenden Vorstellungen über die Physik des Mikrokosmos auf den Kopf stellen sollten. Mit seiner Unschärferelation konnte er die Grenzen dessen definieren, was sich über die Welt des Allerkleinsten aussagen lässt. Im Prinzip besagt seine Heisenberg'sche Unschärferelation, dass zwei bestimmte Eigenschaften eines Teilchens nicht beliebig genau gleichzeitig gemessen werden können . Mithilfe von vergleichenden Betrachtungen von klassischer Physik und Quantenphysik wird die völlig andere Welt der Mikrophysik im Unterricht besprochen; dabei wird deutlich, welche entscheidende Rolle bei atomaren Größenordnungen das vom Fotoeffekt her bereits bekannte Planck'sche Wirkungsquantum h spielt. Unbestimmtheit – ein Phänomen der Quantenphysik Die Eigenheiten der Quantenwelt zeigen sich einmal mehr, wenn man etwa bestimmte physikalische Größen – wie Ort und Geschwindigkeit – eines Teilchens gleichzeitig messen möchte: Egal wie genau die Messmethode auch sein mag – die beiden Eigenschaften lassen sich nicht gleichzeitig exakt bestimmen! Ist die Position eines Teilchens sehr genau bekannt, ist seine Geschwindigkeit weitestgehend unbestimmbar. Umgekehrt wissen wir kaum etwas über seinen Aufenthaltsort, wenn wir seine Geschwindigkeit und damit seinen Impuls sehr genau kennen. Der Physiker Werner Heisenberg erkannte dieses für Quantenobjekte charakteristische Naturgesetz und formulierte es mathematisch mit seiner berühmten – nach ihm benannten – Unschärferelation (HUR). Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden sind sicher nur – wenn überhaupt – sehr begrenzt vorhanden. Viele Gesetze der Quantenphysik widersprechen dem gesunden Menschenverstand, gehören aber neben der Relativitätstheorie zu den Säulen der modernen Physik mit ihren nicht mehr wegzudenkenden Anwendungen wie Navigationsgeräten oder – in absehbarer Zeit – Quantencomputern. Für viele Menschen scheinbar "unsinnige" Gesetze erklären, wie die Welt im Allerkleinsten funktioniert; deshalb sollten auch Lernende sich unbedingt mit diesen Themen halbwegs vertraut machen. Didaktische Analyse Die HUR bedeutet für die Lernenden, dass sie den aus der klassischen Physik gewohnten Begriff der Bahn eines Teilchens nicht mehr anwenden können. Vielmehr können bei Quantenobjekten wie etwa Elektronen oder Photonen niemals die Eigenschaften "Ort" und "Impuls" – wie in der klassischen Physik selbstverständlich – gleichzeitig exakt bestimmt werden. Dennoch scheinen in einer Röhre erzeugte Elektronen bei Schulversuchen durchaus auf einer wohldefinierten Bahn zu fliegen – diese nur scheinbare Diskrepanz findet aber bei Berechnungen ihre anschauliche Erklärung! Die Behandlung des schwierigen Themas "Unbestimmtheit" im Physikunterricht sollte für das Gros der Lernenden zu der Erkenntnis führen, dass die zugehörige Physik keine Hexerei, sondern ein von einem genialen Wissenschaftler gefundenes Naturgesetz ist, das einen nahezu unzugänglichen Mikrokosmos beschreibt, ohne den aber die Welt nicht so funktionieren würde wie sie es tut! Für den Unterricht sollten Lehrkräfte auf jeden Fall gut präpariert sein, um auf kritische Fragen sachkompetent eingehen und antworten zu können. Methodische Analyse Mit der HUR werden die Lernenden mit einem im Detail sehr schwierigen Stoff in der Sek II konfrontiert. Deshalb sollte man bei der Vermittlung des Stoffes darauf achten, dass die Fakten mithilfe von anschaulichen Abbildungen, Animationen, entsprechenden Videos und ergänzenden Übungsaufgaben so präsentiert werden, dass die grundlegenden Gesetzmäßigkeiten verstanden werden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen, dass es sich bei der HUR trotz der schwer nachvollziehbaren Mikrophysik um ein sehr bedeutsames Naturgesetz handelt. können die Gesetzmäßigkeiten der HUR in seiner einfachen Form gut herleiten und Berechnungen ausführen. kennen die Bedeutung der HUR im Rahmen der Quantenphysik für die Mikrophysik und daraus resultierende praktische Anwendungen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden etc. diskutieren zu können.

Hier finden Sie Unterrichtsanregungen und -materialien zu Photonen, Welle-Teilchen-Dualismus, der Heisenberg'schen Unschärferelation und vielen weiteren spannenden Themen der Quantenphysik. Seit Beginn des 20. Jahrhunderts verändert sich das bis dahin als grundlegend angesehene physikalische Weltbild komplett – Physiker wie etwa Heinrich Hertz , Max Planck, Albert Einstein, Werner Heisenberg oder Erwin Schrödinger entdeckten die Quantenwelt und stellten Gesetze auf, mit denen sich die Welt des Allerkleinsten beschreiben lässt. Diese Gesetze entpuppten sich dabei als grundlegend anders als in der bisher bekannten makroskopischen Welt der Klassischen Physik . Mit der Entdeckung des Fotoeffektes durch Heinrich Hertz und der daraus resultierenden Lichtquantenhypothese von Albert Einstein wurde Licht als eine definierte Zahl von Lichtquanten (Photonen) bestimmt, wobei jedes Lichtquant die Energie E = h × f übertragen sollte. Die darin enthaltene Naturkonstante h wird als Planck'sches Wirkungsquantum h bezeichnet. Die Doppelspaltexperimente mit Licht von Thomas Young und das Experiment des deutschen Physikers Claus Jönsson brachten die Gewissheit, dass sich Quantenobjekte wie Photonen, Elektronen oder andere subatomare Teilchen in bestimmten Situationen wie Teilchen, in anderen wie eine klassische Wellen verhalten. Diese Besonderheit in der Quantenphysik bezeichnet man als Welle-Teilchen-Dualismus . Der französische Physiker Louis de Broglie erhob den Welle-Teilchen-Dualismus zum allgemeinen Prinzip: Wenn Photonen Teilchen- und Wellencharakter zeigen, dann sollten doch auch alle klassischen Teilchen ein duales Verhalten aufweisen. Diese von ihm postulierten Wellen wurden Materiewellen oder de-Broglie-Wellen genannt – eine Bestätigung der Theorie gelang durch den Compton-Effekt und das Davisson-Germer-Experiment . Mit der Heisenberg'schen Unschärferelation fand Werner Heisenberg ein fundamentales Naturgesetz: Zwei bestimmte Eigenschaften – wie etwa der Ort x und der Impuls p eines Teilchens – lassen sich gleichzeitig nicht beliebig genau messen. Das Verhalten von Quantenobjekten lässt sich nicht mehr – wie von der klassischen Physik her gewohnt – vorausberechnen, sondern wird durch eine Wellenfunktion beschrieben, aus der sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Quantenobjektes berechnen lässt. Die zugehörige Differentialgleichung wurde von Erwin Schrödinger aufgestellt und heißt Schrödingergleichung . Der Tunneleffekt ist ein Phänomen der Quantenphysik, bei dem ein Quantenobjekt – wie etwa ein Elektron oder ein Alphateilchen – eine Potentialbarriere mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit durchqueren kann, die es nach den physikalischen Gesetzen der klassischen Physik eigentlich nicht überwinden könnte. Quanteneffekte widersprechen sowohl den Prinzipien der klassischen Physik als auch allen Alltagserfahrungen – trotzdem stimmen die Experimente mit den Vorhersagen der Quantenphysik überein. Längst sind Anwendungen der Quantenphysik konkreter Bestandteil unseres Lebens geworden: Digitaltechnologien, Laser, Mobiltelefon, Nukleartechnik, medizinische Diagnostik – bald werden auch Quantencomputer und Verschlüsselungstechnologien das Leben revolutionieren.

Wahrscheinlichkeiten sind in der Quantenphysik für die Beschreibung und Berechnung vieler Abläufe von entscheidender Bedeutung. Dabei wird die sogenannte Zeigerdarstellung für Schülerinnen und Schüler zu einem sehr gut nachvollziehbaren Instrument, mit dem man auf relativ einfache Art und Weise Wahrscheinlichkeiten für das Auffinden eines Quantenobjektes an einem gegebenen Ort durch Konstruktion und Abmessen der jeweiligen Zeigerlänge bestimmen kann. Ausgehend von Kenntnissen zur Vektoraddition werden die Lernenden damit vertraut gemacht, wie man in Abhängigkeit der Phasendifferenzen von sich an einer bestimmten Stelle überlagernden Quantenobjekt durch Zeigerkonstruktion eine resultierende Wahrscheinlichkeitsamplitude erstellen kann. Durch das bereits bekannte Quadrieren dieser Größe lassen sich relative Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Orte ermitteln, die aber, trotz der Einfachheit der Bestimmung, sehr aussagekräftig sind. Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik mit der Zeigerdarstellung berechnen Mithilfe der Zeigerdarstellung wird die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik für die Lernenden anschaulicher und nachvollziehbarer. Der abstrakte Wellenbegriff, der bei Quantenobjekten (QO) beim Durchgang durch Mehrfachspalte zur Anwendung kommt, wird durch die wellenförmige Zeigerbewegung geometrisch so dargestellt, dass sie mit bereits aus anderen Teilbereichen der Physik bekannten Gesetzmäßigkeiten gut verstanden werden kann. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse sind dahingehend gegeben, dass die vektorielle Addition – etwa von Kräften – hinreichend bekannt ist. Die Umsetzung auf QO in der Quantenphysik sollte deshalb keine zu großen Schwierigkeiten machen. Didaktische Analyse Mit dem Thema "Zeigerdarstellung in der Quantenphysik" kann ein nur schwer zu verstehender Bereich der Physik – zumindest bei der Vermittlung der wichtigsten Grundlagen – gut erläutert werden und damit sehr hilfreich sein. Methodische Analyse Die "Zeigerdarstellung in der Quantenphysik" stellt für die Lernenden eine sehr gute Möglichkeit dar, ein insgesamt sehr komplexes und schwieriges Thema mit einem einfachen und gleichzeitig aber sehr anschaulichen "Hilfsmittel" gut verstehen zu können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können das wellenförmige Verhalten von Quantenobjekten mit der Zeigerdarstellung beschreiben und einfache Berechnungen ausführen. wissen um die Bedeutung der Zeigerdarstellung für das Verständnis der grundlegenden Gesetzmäßigkeiten der Quantenphysik. bekommen mithilfe der Zeigerdarstellung eine konkrete Vorstellung für die Bedeutung der Wellenfunktion in der Quantenphysik. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewissen Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden etc. diskutieren zu können.

Die Schrödingergleichung gehört zu den wichtigsten Gleichungen der Quantenphysik und bildet die Grundlage zum Verständnis von quantenmechanischen Zusammenhängen. Sie benutzt für die Beschreibung quantenmechanischer Abläufe die sogenannte Wellenfunktion, mit der sich zum einen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit, zum anderen die Energieniveaus eines Teilchens in einem Atom berechnen lassen. Sie findet in vielen Bereichen der Physik ihre Anwendung wie etwa in der Atomphysik, der Molekülphysik, der Festkörperphysik und über die Physik hinaus auch in der Quantenchemie. Die Schrödingergleichung ist in ihrer vollen mathematischen Ausprägung sehr anspruchsvoll, kann aber durch geeignete vereinfachende Möglichkeiten wie etwa die Anwendung von Potentialtöpfen als Näherung an die tatsächlichen Vorgänge im Atom anschaulich und altersgerecht vorgestellt werden. Für das einfachste Atom – das Wasserstoffatom – wird es somit mit nachvollziehbaren mathematischen Gleichungen möglich, physikalische Formeln abzuleiten und entsprechende Ergebnisse zu berechnen. Dabei besteht die Grundidee darin, das Coulomb-Potential des Wasserstoffatoms durch einen geeigneten Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden anzunähern und Wahrscheinlichkeiten sowie Energieniveaus zu berechnen. In dieser Unterrichtseinheit, die ausschließlich für das Kurssystem der gymnasialen Oberstufe gedacht ist, soll nach Herleitung der zeitunabhängigen und damit leichter zu verstehenden der beiden Schrödingergleichungen eine Methode vorgestellt werden, mit der sich verschiedene Abläufe im Wasserstoffatom mit Näherungslösungen darstellen und berechnen lassen. Für den Unterricht sollten Lehrkräfte gut präpariert sein, um auf kritische Fragen sachkompetent eingehen und antworten zu können. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können nur vorausgesetzt werden, wenn in der Sekundarstufe das Thema Quantenphysik – ausgehend vom Fotoeffekt bis hin zu Wahrscheinlichkeitswellen – bereits ausführlich behandelt wurde. Didaktische Analyse Die Beschäftigung mit "komplizierten" physikalischen Gesetzmäßigkeiten, zu der in erster Linie die Schrödingergleichung gehört, liefert einen tiefen Einblick in eine Physik, die einen Blick eröffnet in eine für die meisten Menschen unbekannte Welt. So kann ein vertieftes Verständnis für die Schrödingergleichung und ihre Bedeutung in der Quantenphysik aufgebaut werden. Methodische Analyse Für interessierte und mathematisch versierte Schülerinnen und Schüler dürften die Herleitungen hin zur Schrödingergleichung zwar anspruchsvoll sein, durch die vielen Möglichkeiten mit entsprechenden Animationen, Näherungen und Vereinfachungen aber gut nachvollziehbar sein. Ablauf der Unterrichtseinheit Ein Vorschlag für einen möglichen zeitlichen Unterrichtsverlauf ist aufgrund des thematischen Umfangs und der aufwendigen mathematischen Herleitungen kaum möglich. Im Rahmen der Gegebenheiten in der gymnasialen Oberstufe mit unterschiedlichen Kursangeboten werden sich Unterrichtsabläufe ergeben, die sich in Abhängigkeit von den jeweiligen Lehrplänen sehr unterscheiden werden. Deshalb soll hier auf einen vorgegeben Unterrichtsablauf verzichtet werden. Vielmehr sollte die jeweilige Lehrkraft für sich entscheiden, welche Inhalte priorisiert werden sollen und wie diese dann in dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen unterrichtet werden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Grundgedanken der Schrödingergleichung mithilfe des bisher schon Gelernten nachvollziehen und beschreiben. sind in der Lage, mit den entsprechenden mathematischen Gesetzmäßigkeiten die Schrödingergleichung herzuleiten, anzuwenden und Berechnungen anzustellen. können die aus dem linearen Potentialtopf abgeleiteten Formeln auf das Wasserstoffatom in guter Näherung übertragen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden diskutieren zu können.

In dieser Unterrichtseinheit erkunden die Lernenden die faszinierende Welt der Quantenphysik und erfahren, dass der Zufall eine zentrale Rolle spielt. Anhand des Doppelspaltexperiments mit Elektronen wird erläutert, wie sich das Verhalten von Quantenobjekten nur noch durch Wahrscheinlichkeiten vorhersagen lässt und wie dies die klassische Physik revolutioniert hat. Die Lernenden sollen die Gesetzmäßigkeiten der normierten Wellenfunktion für Quantenobjekte nachvollziehen und Berechnungen hierzu ausführen. Lösungen zu den Übungsaufgaben stehen hierzu bereit. Die Hinführung zu dem durchaus schwierigen, weil unanschaulichen Thema "Wahrscheinlichkeit in der Quantenphysik" führt einmal mehr über den Doppelspaltversuch mit Elektronen . Der Versuch zeigt in großer Eindeutigkeit, wie sich die Elektronen nach dem Durchgang durch den Doppelspalt auf einem Nachweisschirm verteilen. Das aufgrund des Welle-Teilchen-Dualismus entstehende Interferenzmuster legt eine Auslegung an die Wellentheorie nahe. Den Lernenden muss hier allerdings verdeutlicht werden, dass die Wellenartigkeit mit den physikalischen Gesetzmäßigkeiten beispielsweise von Wasserwellen nichts zu tun hat. Vielmehr ordnet man Quantenobjekten eine Wahrscheinlichkeitswelle zu, was aber nichts anderes heißt, als dass man ein Quantenobjekt mit einer berechenbaren Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Ort finden kann. Die Wahrscheinlichkeit in der Quantenphysik Lange Zeit war sich die "Klassische Physik" sicher, dass alle Ereignisse unausweichlichen Gesetzmäßigkeiten folgen müssen – der Zufall wurde ausgeschlossen! Umso größer war die schockierende Wirkung zu Beginn des 20. Jahrhunderts, als sich in Versuchen zur sich entwickelnden Quantenphysik – wie etwa dem Doppelspalt-Experiment mit Elektronen – der Zufall darin zeigte, dass sich der Ort des Auftreffens eines Elektrons auf einem Nachweisschirm nur mit Wahrscheinlichkeiten angeben ließ. Die daraufhin im Laufe der Jahre entwickelte mathematische Funktion, mit der sich die Welleneigenschaften von Teilchen wie dem Elektron beschreiben lassen, heißt Wellenfunktion . Die Wellenfunktion ist eine weitestgehend abstrakte Formel ohne anschauliche physikalische Bedeutung, weil sie sich nicht direkt beobachten lässt. Mit der Wellenfunktion lässt sich die Wahrscheinlichkeit berechnen, zum Beispiel ein Elektron an einer bestimmten Stelle zu finden. Quantenobjekte sind für die Schülerinnen und Schüler der Sek II physikalisches Neuland. Dies gilt insbesondere deshalb, weil sie versuchen müssen zu verstehen, dass Mikroobjekte wie Photonen oder Elektronen stets Teilchen als auch Wellenphänomene aufweisen – gleichzeitig aber weder das eine noch das andere sind! Alle Berechnungen und Einordnungen beruhen auf den Gesetzmäßigkeiten der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die sich an bekannte Gleichungen der klassischen Wellenlehre anlehnen. Das Schwierige dabei ist, dass man den klassischen Wellenbegriff abstrakt sehen muss – die sogenannte Wahrscheinlichkeitswelle hat mit einer Welle nur insofern etwas zu tun, dass man die Verdichtungen und Verdünnungen beim Interferenzbild als Orte wahrnehmen kann, wo Quantenobjekte mit größerer oder kleinerer Wahrscheinlichkeit gefunden werden können. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden sind in der Sek II in Form der Wellengleichungen aus der Mechanik und der Elektrodynamik bekannt. Die komplexe Thematik bei der Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten bei Quantenobjekten werden zahlreiche Fragen an die Lehrkräfte zur Folge haben. Der schwierige Stoff wird vor allem in Kursen der Sek II zum Einsatz kommen, die von Schülerinnen und Schülern mit guten mathematischen Kenntnissen ausgewählt werden. Didaktische Analyse Das Thema "Wahrscheinlichkeit in der Quantenphysik" sollte die Lernenden dahingehend sensibilisieren, sich für schwierige Themen zu interessieren, die bereits jetzt, aber auch in Zukunft den technischen Fortschritt dominieren werden. Methodische Analyse Mit der Wahrscheinlichkeit in der Quantenphysik werden die Lernenden mit einem im Detail sehr schwierigen Stoff in der Sek II konfrontiert. Deshalb sollte man bei der Vermittlung des Stoffes darauf achten, dass die Fakten mithilfe von anschaulichen Abbildungen, Animationen, entsprechenden Videos und ergänzenden Übungsaufgaben so präsentiert werden, dass die grundlegenden Gesetzmäßigkeiten verstanden werden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass das Verhalten von Quantenobjekten nicht mit den ihnen bisher bekannten Abläufen aus der klassischen Physik beschrieben werden kann. können die Gesetzmäßigkeiten der normierten Wellenfunktion für Quantenobjekte nachvollziehen und Berechnungen ausführen. wissen um die Bedeutung der Quantenphysik für die weitere Forschung und der sich daraus ergebenden technischen Anwendungen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erhalten eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden etc. diskutieren zu können.

Diese Unterrichtseinheit thematisiert den ersten erfolgreichen Nachweis von Gravitationswellen, der 2015 mithilfe zweier riesiger Laser-Interferometer in den USA gelang. Quelle des Ereignisses war die Verschmelzung zweier eng umeinanderkreisender Schwarzer Löcher in einer Entfernung von 1,3 Milliarden Lichtjahren. Die Arbeitsblätter zum ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen bauen auf einem Erklärvideo aus der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen auf. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden.In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten die Schülerinnen und Schüler einige wichtige physikalische Zusammenhänge des als sensationell eingestuften Beobachtungsergebnisses, das den ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen darstellte. Thematisiert werden: die Umlauffrequenz, der Abstand und die Bahngeschwindigkeit der beiden Schwarzen Löcher, die Frequenz und die Amplitude der Gravitationswelle am Ort der Beobachtung sowie die Lokalisierung der Quelle am Himmel. Die Materialien sind so angelegt, dass die Schülerinnen und Schüler ihre Rechenergebnisse stets mit den Daten aus den Originalveröffentlichungen zu dem Gravitationswellenereignis GW150914 vergleichen können. Sie erfahren dabei auch, dass die klassische Gravitationsphysik nach Newton bei der Beschreibung des vorliegenden Phänomens an ihre Grenzen stößt und die Allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein durch den direkten Nachweis von Gravitationswellen eine weitere wichtige Bestätigung findet. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier "Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht" . Das Thema Gravitationswellen im Unterricht Das Thema Gravitationswellen berührt verschiedene Inhalte der Oberstufenphysik. Insbesondere sind Themen wie Gravitation, Kreisbewegungen und das Michelson-Interferometer von besonderer Relevanz – aber auch Grundkenntnisse der Physik Schwarzer Löcher und Neutronensterne spielen für das Verständnis des Phänomens Gravitationswellen eine wichtige Rolle. In den Lehrplänen sind die Allgemeine Relativitätstheorie und ihre Folgerungen gar nicht oder nur ansatzweise enthalten. Dennoch lassen viele schulinterne Curricula durchaus Luft für besondere Themen, wie zum Beispiel für dieses brandaktuelle Forschungsgebiet der Gravitationswellenastronomie. Gut lässt sich die Thematik in Astronomie-Kurse der Oberstufe, Projektkurse oder Arbeitsgemeinschaften einbauen. Vorkenntnisse Die Lernenden sollten mit dem Gravitationsgesetz Newtons und der Physik der Kreisbewegungen vertraut sein. Auch Begriffe aus der Wellenlehre wie Frequenz, Wellenlänge und Amplitude sollten bekannt sein. Astronomisches Grundwissen, auch zum Thema Schwarze Löcher (auch Schwarzschildradius), ist durchaus hilfreich; es kann aber durch Recherche oder Lehrerhilfe auch während der Bearbeitung der Unterrichtseinheit zum Nachweis von Gravitationswellen vermittelt werden. Dies gilt in ähnlicher Weise ebenso für den Aufbau und die Funktionsweise eines Michelson-Interferometers. Didaktische Analyse Die Berechnungen zu Gravitationswellen beruhen auf der Allgemeinen Relativitätstheorie. Da diese in der Regel schulisch nicht thematisiert wird, ist die Frage berechtigt, ob ein Thema wie Gravitationswellen im normalen Schulalltag überhaupt so umgesetzt werden kann, dass der Unterricht über eine rein qualitative Betrachtung hinausgeht. Die Materialien dieser Unterrichtseinheiten zeigen, dass dies möglich ist, denn viele Rechnungen lassen sich zunächst rein klassisch, also mit der Gravitationsphysik Newtons, durchführen. Dass sich an einigen Stellen, wie beispielsweise bei der Berechnung der Umlaufgeschwindigkeit der Schwarzen Löcher, dann eine deutliche Diskrepanz zu den Vorhersagen der Einstein‘schen Physik zeigt, ist didaktisch positiv zu werten. Es ist aber auch didaktisch vertretbar, fertige Formeln aus der Relativitätstheorie vorzugeben und die Schülerinnen und Schüler nur die entsprechenden Rechnungen durchführen zu lassen. Dies ist zum Beispiel bei der Berechnung der Gravitationswellen-Amplitude der Fall. So lernen die Schülerinnen und Schüler zum einen, dass die Relativitätstheorie das geeignete Handwerkzeug zur Beschreibung extremer physikalischer Verhältnisse zur Verfügung stellt. Zum anderen erfahren sie aber auch, dass ihre Kenntnisse der Mathematik und Physik aus der Oberstufe ausreichen, um sich den Vorhersagen der Theorie und den veröffentlichten Messdaten zu nähern. Methodische Analyse Ein Ziel dieser Unterrichtseinheit zum direkten Nachweis von Gravitationswellen besteht darin, dass die Lernenden erfahren, dass sie mithilfe oberstufenüblicher Inhalte aus Mathematik und Physik in der Lage sind, Erkenntnisse zum Gravitationswellenereignis GW150914 eigenständig herzuleiten und zu berechnen. So werden mithilfe der Newtonschen Physik Formeln für den Abstand und die Umlaufgeschwindigkeit zweier gleich schwerer, sich gegenseitig umkreisender Massen hergeleitet. Mithilfe der Gravitationswellenfrequenzen aus den Aufzeichnungen der LIGO-Interferometer können die Lernenden dann Ergebnisse für den Abstand und die Bahngeschwindigkeit der Schwarzen Löcher berechnen, mit den Angaben aus den Originalveröffentlichungen vergleichen und so die Möglichkeiten und Grenzen der klassischen Physik erkunden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler leiten mithilfe von Gravitationsgesetz und Gesetzen der Kreisbewegung Formeln zum Abstand und zur Bahngeschwindigkeit her. berechnen physikalische Größen mit komplexen Formeln. werten Messwerte aus. interpretieren und bewerten Versuchsergebnisse. erklären physikalische Phänomene und Versuchsanordnungen im Sachzusammenhang. stellen die wissenschaftliche Bedeutung von physikalischen Erkenntnissen heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die im Video dargestellten physikalischen Inhalte nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben sowie Informationen gezielt herausstellen. können Texte in gedruckter und digitaler Form nach bestimmten Fragestellungen hin untersuchen und die relevanten Informationen herausarbeiten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar. Hier können Sie sich das Video zur Unterrichtseinheit "Gravitationswellen: erster direkter Nachweis mit Interferometern" anschauen.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "Gravitationswellen" behandelt deren ersten indirekten Nachweis im Jahr 1974 durch Messung der Umlaufdauer eines Pulsars in einem Binärsystem. Zwei Neutronensterne, einer davon ist ein Pulsar, umkreisen sich auf stark elliptischen Bahnen. Dieses System stellt ein ideales Testlabor für die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie dar. Dabei treten zwei relativistische Effekte besonders stark zutage: die Drehung der Bahn-Ellipse des Pulsars (Periastrondrehung) und die Verringerung der Umlaufdauer des Pulsars aufgrund der Abstrahlung von Gravitationswellen. Beide Effekte werden in dieser Unterrichtseinheit thematisiert, wobei der Schwerpunkt auf dem Thema Gravitationswellen liegt. Die Materialien nehmen Bezug auf ein Erklärvideo aus der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen. Zu diesem Video finden Sie bei Lehrer-Online noch zwei weitere Unterrichtseinheiten, welche die Sonnenfinsternis-Expedition im Jahr 1919 (1974) sowie den ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen mithilfe von Laser-Interferometern im Jahr 2015 – also die Vorgeschichte beziehungsweise die weitere Entwicklung der Forschung in diesem Bereich – zum Inhalt haben und ergänzend zur vorliegenden Einheit im Unterricht eingesetzt werden können. Das Thema Gravitationswellen im Unterricht Das Thema Gravitationswellen berührt verschiedene Inhalte der Oberstufenphysik. Insbesondere sind Themen wie Gravitation, Kreisbewegungen und das Michelson-Interferometer von besonderer Relevanz – aber auch Grundkenntnisse der Physik Schwarzer Löcher und Neutronensterne spielen für das Verständnis des Phänomens Gravitationswellen eine wichtige Rolle. In den Lehrplänen sind die Allgemeine Relativitätstheorie und ihre Folgerungen gar nicht oder nur ansatzweise enthalten. Dennoch lassen viele schulinterne Curricula durchaus Luft für besondere Themen, wie zum Beispiel für das brandaktuelle Forschungsgebiet der Gravitationswellen-Astronomie. Gut lässt sich die Thematik in Astronomiekurse der Oberstufe, Projektkurse oder Arbeitsgemeinschaften einbauen. Didaktische Analyse Die Berechnungen zu Gravitationswellen beruhen auf der Allgemeinen Relativitätstheorie. Da diese in der Regel schulisch nicht thematisiert wird, ist die Frage berechtigt, ob ein Thema wie Gravitationswellen im normalen Schulalltag überhaupt so umgesetzt werden kann, dass der Unterricht über eine rein qualitative Betrachtung hinausgeht. Die Materialien dieser Unterrichtseinheiten zeigen, dass dies möglich ist, denn viele Rechnungen lassen sich zunächst rein klassisch, also mit der Gravitationsphysik Newtons, durchführen. Dass sich an einigen Stellen, wie beispielsweise bei der Berechnung der Umlaufgeschwindigkeit der Schwarzen Löcher, dann eine deutliche Diskrepanz zu den Vorhersagen der Einsteinschen Physik zeigt, ist didaktisch positiv zu werten. Es ist aber auch didaktisch vertretbar, fertige Formeln aus der Relativitätstheorie vorzugeben und die Schülerinnen und Schüler nur die entsprechenden Rechnungen durchführen zu lassen. So lernen die Schülerinnen und Schüler zum einen, dass die Relativitätstheorie das geeignete Handwerkzeug zur Beschreibung extremer physikalischer Verhältnisse zur Verfügung stellt. Zum anderen erfahren sie aber auch, dass ihre Kenntnisse der Mathematik und Physik aus der Oberstufe ausreichen, um sich den Vorhersagen der Theorie und den veröffentlichten Messdaten zu nähern. Methodische Analyse Ein Ziel dieser Unterrichtseinheit besteht darin, dass die Lernenden erfahren, dass sie mithilfe oberstufenüblicher Inhalte aus Mathematik und Physik in der Lage sind, sich bestimmten Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein zu nähern. Dies gelingt im Fall der Periastron-Verschiebung der Bahnellipse durch die Verwendung einer Computersimulation. Für die Berechnung der Umlaufdauer und des Abstandes der beiden Neutronensterne sowie des Energieverlustes aufgrund von Gravitationswellen werden Formeln der klassischen Physik (Newton) und eine Formel aus der Allgemeinen Relativitätstheorie bereitgestellt. Mithilfe von Daten aus Originalveröffentlichungen zur Physik des Neutronensternsystem PSR1913+16 sind die Schülerinnen und Schüler dann in der Lage, wichtige Größen des Systems für das Jahr 2020 vorauszuberechnen und mit der Prognose aus der Allgemeinen Relativitätstheorie zu vergleichen. Vorkenntnisse Die Lernenden sollten mit dem Gravitationsgesetz Newtons und der Physik der Kreisbewegungen vertraut sein und über Kenntnisse zu den Keplergesetzen verfügen. Die Berechnungen erfordern einen sicheren Umgang mit dem Taschenrechner, insbesondere die Behandlung von hohen Zehnerpotenzen und Zahlen mit vielen Nachkommastellen. Auch die Verwendung von Speicherstellen des Taschenrechners sollte beherrscht werden, da dies manche Berechnungen erheblich vereinfacht. Darüber hinaus sollten die Schülerinnen und Schüler keine Scheu vor großen Formeln haben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… erkennen, dass die Drehung der Bahn-Ellipse den Vorhersagen der Relativitätstheorie entspricht. berechnen physikalische Größen mit komplexen Formeln. werten Messwerte aus. interpretieren und bewerten Versuchsergebnisse. erklären physikalische Phänomene und Versuchsanordnungen im Sachzusammenhang. stellen die wissenschaftliche Bedeutung von physikalischen Erkenntnissen heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… können die im Video dargestellten physikalischen Inhalte nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben sowie Informationen gezielt herausstellen. können Texte in gedruckter und digitaler Form nach bestimmten Fragestellungen hin untersuchen und die relevanten Informationen herausarbeiten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… arbeiten konstruktiv und kooperativ in Partner- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Partner- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Partner- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar. Müller, Andreas (2017). 10 Dinge, die Sie über Gravitationswellen wissen wollen. Berlin: Springer.