Diese Unterrichtseinheit zu "Mittelwertberechnung von der ISS" stattet Lernende mit einfachen Analysewerkzeugen aus, mit denen sie selbstständig Daten erheben und diese mithilfe des arithmetischen Mittels auswerten können.Als Datenquelle steht den Lernenden ein von der ISS aufgenommenes Bild zur Verfügung, aus dem sie Bildwerte auslesen können. Die statistischen Methoden wenden die Schülerinnen und Schüler an, um Bildkorrekturen an dem Satellitenbild vorzunehmen und dadurch Aufnahmefehler zu korrigieren. Diese Unterrichtseinheit ist im Rahmen des Projektes " Columbus Eye - Live-Bilder von der ISS im Schulunterricht " entstanden. Das übergeordnete Projektziel besteht in der Erarbeitung eines umfassenden Angebots an digitalen Lernmaterialien für den Einsatz im Schulunterricht. Dieses Angebot umfasst interaktive Lerntools und Arbeitsblätter, die über ein Lernportal zur Verfügung gestellt werden. Anwendungsbezogene Beispiele fördern die Problemlösungs-Kompetenz Die Stochastik ist eine zentrale inhaltsbezogene Kompetenz des Mathematikunterrichts, die in der Regel in der Jahrgangsstufe 7 vermittelt wird. Die Schülerinnen und Schüler erheben dabei Daten und werten sie unter Anwendung statistischer Methoden aus. Ein wichtiger Bestandteil ist die Betrachtung und Interpretation relativer Häufigkeiten und Mittelwerte, insbesondere des arithmetischen Mittels. Nutzen die Schülerinnen und Schüler diese Methoden anhand realitätsnaher und anwendungsbezogener Beispiele, spricht dies besonders ihre Problemlösungs-Kompetenz an. Ablauf Einsatz der Lernumgebung "Mittelwertberechnung von der ISS" Hier finden Sie Hinweise zu Aufbau und Einsatz der Lernumgebung. Die Abbildungen veranschaulichen die Funktionen und die interaktiven Übungen. Die Schülerinnen und Schüler können Mittelwertberechnungen anhand des arithmetischen Mittels durchführen. wenden Mittelwert-Filter zur Rauschunterdrückung auf digitale Bilder an. können das Prinzip eines "Moving Window" erklären. werden in die Erdbeobachtung von der ISS eingeführt. Computereinsatz und technische Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit bedient sich der Möglichkeiten des Computers, um die Thematik durch Animation und Interaktion zu vermitteln. Den Lernenden wird der Computer nicht als reines Informations- und Unterhaltungsgerät, sondern als nützliches Werkzeug nähergebracht. Die interaktive Lernumgebung ist ohne weiteren Installationsaufwand lauffähig. Auf Windows-Rechnern wird das Modul durch Ausführen der Datei "MatheMittelwertberechnung.exe" geöffnet. Unter anderen Betriebssystemen wird die Datei " MatheMittelwertberechnung.html" in einem Webbrowser geöffnet. Hierfür wird der Adobe Flash Player benötigt. Wichtig ist in beiden Fällen, dass die heruntergeladene Ordnerstruktur erhalten bleibt. Eigenschaften und Nutzerführung Der jeweils aktivierte Bereich wird auf der unteren Leiste der Lernumgebung eingeblendet (Abb.1). Während der erste Teil einen Einblick in die Thematik liefert und eine übergeordnete Aufgabenstellung benennt, gliedert sich der Rest des Moduls in zwei Sequenzen: Der erste Teil bietet Hintergrundinformationen zum Thema. Im zweiten Teil werden die Schülerinnen und Schüler aktiv und wenden eigenständig Bildbearbeitungsmethoden zur Lösung von entsprechenden Aufgaben an. Den Abschluss eines jeden Bereichs bildet ein Quiz. Erst nach dem Bestehen dieser kleinen Übung wird der folgende Teil der Lernumgebung zugänglich und erscheint in der Seitenleiste. Danach ist auch ein Springen zwischen den Teilbereichen möglich. Einleitung Nach dem Start des Lernmoduls sehen die Schülerinnen und Schüler den Einführungstext, der sie über den Inhalt und den Aufbau der Lernumgebung informiert. Im rechten Bereich des Fensters ist ein von der ISS aufgenommenes Bild zu sehen. Neben Ozean und Wolken kann man eine Versorgungskapsel vom Typ "Dragon" erkennen. Führt man die Maus über das Bild, kann man unter dem zuerst sichtbaren stark verrauschten Bild ein korrigiertes Bild aufdecken. Dies weist auf die Ziele der Bildkorrektur hin, die im Laufe des Lernmoduls entdeckt werden können. Durch das Schließen des Fensters gelangen die Lernenden in den ersten Teil des Lernmoduls. Sollten Unklarheiten bezüglich der Bedienung auftauchen, lässt sich durch einen Klick auf das Fragezeichen-Symbol am oberen rechten Rand des Lernmoduls jederzeit eine Bedienungshilfe aufrufen. Zwei Rubriken Der erste Teil des Lernmoduls legt als Hintergrundwissen die Grundlagen für die spätere Arbeit mit den ISS-Bildern im zweiten Modulteil. Dieser Teil besteht aus zwei Rubriken. In der ersten wird die Berechnung des arithmetischen Mittels erklärt. Mit einem Klick auf den rechten grünen Balken mit der Kennzeichnung "2" öffnet sich die zweite Rubrik, in der Bildstörungen und die Funktionsweise eines Moving Windows (= Kernel) erklärt werden. Letzteres wird mithilfe einer kurzen Animation dargestellt. Es kann jederzeit zwischen Rubrik 1 und 2 hin- und hergeschaltet werden. Nachdem sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Hintergrundwissen beschäftigt haben, gelangen sie über einen Klick auf das Feld "Quiz" in der Navigationsleiste in einen Bereich, in dem das erlernte Wissen kontrolliert werden kann. Für eine Beispiel-Bildmatrix berechnen sie den Mittelwert. Anwendung des Mittelwertfilters Im zweiten Modulteil erhalten die Schülerinnen und Schüler die Bilddaten und das mathematische Werkzeug, um Korrekturen an den ISS-Daten vornehmen zu können. Zunächst öffnet sich ein Fenster mit Aufgaben, an denen sich die Lernenden während ihrer Arbeit orientieren können. Die Schülerinnen und Schüler erhalten vier ISS-Bilder. Per drag & drop können die Bilder in das Hauptfenster gezogen werden. Zwei Bilder zeigen Kanada im Winter, zwei zeigen Teile der arabischen Halbinsel. Eine der Kanada-Aufnahmen enthält einen Blaustich, verursacht durch die Ralyeigh-Streuung der Atmosphäre. Man kann sie gut mit dem "Bilder vergleichen-Werkzeug" mit dem bereits gefilterten Bild vergleichen und die Unterschiede erkennen. Die beiden Bilder der arabischen Halbinsel enthalten ein leichtes und ein starkes Rauschen. Im rechten Bereich des Anwendungsbereichs befinden sich die Werkzeuge, mit denen die Lernenden die Bilddaten bearbeiten können. Unter "Filter wählen" können sie den Mittelwertfilter auswählen. Durch einen Klick in das Bild wird ein 3x3-Pixel-Fenster ausgewählt und in der rechten Seitenleiste dargestellt. Nun können die Schülerinnen und Schüler zunächst die Mittelwertberechnung nur auf das ausgewählte Fenster anwenden (Matrix filtern). Auf diese Weise haben sie die Möglichkeit, die Funktionsweise des Filters nachzuvollziehen und gegebenenfalls nachzurechnen. Über die Schaltfläche "Bild filtern" wird der Filter per Moving Window auf das gesamte Bild angewendet. In der rechten Seitenleiste stehen noch zwei weitere Werkzeuge zur Verfügung. Nach einem Klick auf die Schaltfläche "Pixelwerte auslesen" werden am Maus-Zeiger die Pixel-(Grau-)Werte im Bild angezeigt. Alle berechneten (gefilterten) Bilder befinden sich in der rechten Seitenleiste im Bereich "berechnete Bilder". Indem sie auf das Papierkorb-Symbol gezogen werden, können sie gelöscht werden. Abschluss Haben die Schülerinnen und Schüler die Bildkorrekturen durchgeführt und die gestellten Aufgaben beantwortet, können sie durch Beantworten der Fragen im zweiten Quiz die Bearbeitung des Moduls abschließen.