In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Größenvorstellungen" beschäftigen sich die Lernenden mit den Einheiten der Länge. In den verschiedenen Übungen finden auch Textverarbeitungs- und Präsentationsprogramme Anwendung.Kinder nehmen ihre Umwelt aus anderen Perspektiven und oftmals in anderen Dimensionen wahr als Erwachsene. Die Größe eines Raumes, vielleicht aber auch Gegenstände aus ihrer Spielwelt, kommen ihnen möglicherweise "riesig" vor. Unterschiedliche Betrachtungsweisen führen zu verschiedenen Erkenntnissen. Das Arbeiten mit Größen - hier mit den Einheiten der Länge - bereitet vielen Kindern immer wieder Schwierigkeiten, vor allem hinsichtlich des Vorstellungsvermögens. Um diese Probleme schrittweise und systematisch abzubauen, sind regelmäßige über das Schuljahr verteilte Übungen und praktische Erfahrungen in verschiedenster Form hilfreich.Eine sehr wichtige Voraussetzung für die Arbeit mit Größen und Längenmaßen bildet die unmittelbare Anschauung und das praktische Umgehen mit den Dingen. Zusätzlich wenden die Schülerinnen und Schüler in dieser Unterrichtseinheit ihre bereits erworbenen Kenntnisse über den Einsatz von PowerPoint-Präsentationen an. Der "traditionelle" Mathematikunterricht wird mit dem Einsatz der neuen Medien verknüpft und ergänzt. Besonders zu benennen sind der Methodenwechsel, die Differenzierung, die Selbstkontrolle und der Bezug zur Lebenswelt der Kinder. Der Computer kann vielen Kindern auch noch einen zusätzlichen Motivationsschub geben. Planung und Durchführung Vorbereitende Arbeit für die Lehrkraft Die vorbereitete Präsentation zur Unterrichtseinheit muss im persönlichen Ordner jeder Schülerin und jedes Schülers abgelegt werden. Weiterhin ist es möglich, die Word-Arbeitsblätter in die Ordner zu kopieren, sodass die Kinder die Aufgaben nur noch auf Nebenrechnungszetteln lösen und die Ergebnisse in das Word-Dokument schreiben. Voraussetzungen bei den Schülerinnen und Schülern Die Schülerinnen und Schüler machen sich nach und nach mit den grundlegenden Funktionen von Word und PowerPoint vertraut. Erste Erfahrungen im Umgang mit den Programmen sind notwendig, damit die Kinder ihre Computerkenntnisse bei der Erarbeitung anderer Lerninhalte anwenden beziehungsweise sich dem Lernstoff intensiver widmen können. Jedes Kind benötigt für die Arbeit am Computer einen eigenen, persönlichen Ordner. Vorbereitung mit der Klasse Eine Schülerin oder ein Schüler erklärt, wie man zum eigenen, persönlichen Ordner gelangt. Die Kinder können gegebenenfalls die Schritte mittels Beamer nachvollziehen und einüben. Anschließend öffnen und starten sie die Präsentation und widmen sich der Folie 1. Das im voraus ausgeteilte Arbeitsblatt 1 "Mein Rechenplan" wird nun gemeinsam besprochen. Besondere Aufmerksamkeit soll der Aspekt "Arbeitsweise" finden. Zuordnung von Längenangaben Durch einen Klick auf den Hyperlink innerhalb der Präsentation gelangen die Kinder zur zweiten Folie. Die hier gestellten Aufgaben lösen die Schülerinnen und Schüler am besten in Partnerarbeit. Jedem Bild wird mittels eines farbigen Strichs (Klick auf rechte Maustaste- Zeigeroptionen- Stiftfarbe) eine Längenangabe zugeordnet. Die Kontrolle findet am Lehrer-Computer statt. Jeweils ein Kind erklärt seine Lösung und zeichnet diese ein. Alle Schülerinnen und Schüler können dies per Beamer über die Leinwand nachvollziehen. Zuschneiden von Längenstreifen Bevor die Kinder auf die nächste Folie schalten, muss die Zeigeroption auf "automatisch" zurückgesetzt werden. Auf der dritten Folie erfahren die Schülerinnen und Schüler, welcher Gruppe sie angehören (die Klassenbezeichnung muss hier noch individuell angepasst werden). Sie arbeiten nun an einem PC gemeinsam weiter. Durch einen Klick auf die Gruppe erfahren die Kinder, welchen konkreten Auftrag sie erledigen müssen. Sie sind dabei praktisch tätig, das heißt, das entsprechende Objekt wird mit Zollstock oder Maßband genau gemessen, dieses Maß wird auf die Pappstreifen übertragen (eventuell erfolgt ein Kleben von mehreren Streifen). Die Arbeitsergebnisse befestigen die Kinder an der Pinnwand. Individuell arbeitet dann jedes Kind nach der Rückkehr an seinen Arbeitsplatz im "Stationsbetrieb" weiter. Der zeitliche Rahmen muss auf dieser Folie nach den örtlichen Bedingungen angepasst werden. Arbeit an Stationen Die jeweiligen Stationen bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder Teamarbeit. Die zur Verfügung gestellten Arbeitsblätter können nach den örtlichen Gegebenheiten abgeändert oder ergänzt werden. Die Arbeitsblätter können ausgedruckt und/oder als Dateien bereitgestellt werden. Bei der zweiten Variante sollte jedes Kind sein bearbeitetes Blatt mit neuem Namen abspeichern. Ganz nach dem eigenen Leistungsvermögen und dem individuellen Arbeitstempo lösen die Kinder die Aufträge. Die Arbeitsmaterialien beinhalten Elemente der Selbstkontrolle beziehungsweise ein Ergebnisblatt, welches bei der Lehrkraft eingesehen werden kann. Auswertung Mit einem Klick gelangen die Schülerinnen und Schüler auf die Auswertungsfolie. Nach dem Lesen überprüfen alle im Unterrichtsgespräch die Arbeitsergebnisse der Gruppen. Abschließend schätzt jedes Kind ein: die eigene Arbeitsweise nach der Liste auf dem Rechenplan, die inhaltliche Erledigung. Die Schülerinnen und Schüler addieren beide Teilsummen und notieren sie auf dem Rechenplan. Die Endkontrolle führt die Lehrkraft durch, sodass alle Kinder ihre Ergebnisse einschließlich Plan abgeben. Bei elektronischer Speicherung findet die Ergebnisprüfung am PC statt. Fachspezifische Lernziele Die Schülerinnen und Schüler verwenden die Längeneinheiten km, m, dm, cm, mm. reflektieren Ihre Vorstellungen über die Größen bekannter Objekte. schätzen Streckenlängen durch das Hinzunehmen von "Festgrößen". übertragen Streckenlängen und messen Längen genau auf Pappstreifen. Soziale Lernziele Die Schülerinnen und Schüler lösen in Gruppenarbeit eine gemeinsame Aufgabe. lernen, sich zunehmend kritisch und objektiv einzuschätzen. reflektieren ihr Verhalten und die Lernatmosphäre in der Klasse. Lernziele aus dem Bereich der Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wenden ihre Kenntnisse und Fähigkeiten im Umgang mit den digitalen Medien an und erweitern diese (Anwendung der Funktion beider Maustasten, sicherer Umgang mit den Programmen PowerPoint und Word).

Auf dieser Seite finden Sie Informationen und Anregungen für Ihren Astronomie- und Physik-Unterricht zum Themenkomplex Zeit und Relativitätstheorie (allgemeine und spezielle Relativitätstheorie). Wissenschaftliche Ergebnisse und Methoden können eine hohe Motivationskraft in sich tragen. Die in diesem Beitrag vorgeschlagenen Kontexte sind virtuelle Realitäten, generiert mit in der Astrophysik gebräuchlichen Visualisierungsmethoden. Ihr didaktischer Zweck in der Einstiegsphase besteht darin, Vorerfahrungen bei relativistischen Effekten zu schaffen, die das normale, klassisch geprägte Vorstellungsvermögen übersteigen. Das zentrale Problem bei solchen Visualisierungsmethoden ist die Darstellung dreidimensionaler Objekte auf einer zweidimensionalen Projektionsebene, die man sich als Filmleinwand oder Kamerabild vorstellen kann. Beim so genannten relativistischen Rendering werden Bilder schnell bewegter Objekte mit einer ruhenden Kamera beziehungsweise ruhende Objekte mit einer schnell bewegten Kamera aufgenommen. Wie relativistische, das heißt schnell bewegte, Objekte dem Betrachter erscheinen, kann gemäß den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie berechnet werden. Neben der Längenkontraktion sind die endliche Laufzeit von Lichtsignalen und die Lichtaberration zwei Effekte, die die Geometrie solcher Abbildungen bestimmen. Schülerzentrierte Unterrichtsmethoden und kooperative Arbeitsformen Die Schülerinnen und Schüler sollen einige geometrische Effekte bei verschiedenen Fluggeschwindigkeiten der Kamera durch das Brandenburger Tor erkennen und in dieser Phase nur ansatzweise miteinander vergleichen - vorzugsweise als vorbereitende Hausaufgabe in Partner- oder Gruppenarbeit. Als Grundlage dienen das Arbeitsblatt (lorentz_modul_1_ab.pdf) sowie MPEG-Filme, die den Schülerinnen und Schülern für die Hausarbeit, zum Beispiel über den Dateiaustausch eines virtuellen Klassenraums von lo-net, dem Lehrer-Online-Netzwerk, zur Verfügung gestellt werden können. Neben dem "klassischen" Arbeitsblatt steht auch ein Online-Arbeitsblatt mit aktiven Links auf die Filme zur Verfügung. Filmsequenzen Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils ein Einzelbild der Simulationsflüge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Kamera durch das stilisierte Brandenburger Tor. Zu jeder Geschwindigkeit steht ein komprimierter MPEG-Film zur Verfügung. Auf Details zu den Filmen werden wir zu einem späteren Zeitpunkt eingehen (siehe Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Bei der Besprechung der Hausaufgabe wird unter anderem folgender Problemfragenkomplex entwickelt: Problemfrage 1.1 Warum sehen schnell bewegte Körper so aus wie in den Computersimulationen? Problemfrage 1.2 Welche Aussagen macht die Newtonsche Mechanik zu diesem Problem? Dieses Modul behandelt Standardstoff des Physikunterrichts. In der Diskussion der virtuellen Realitäten werden Szenen aus dem Alltag angesprochen, die physikalisch eine verwandte Problemstellung enthalten, wie zum Beispiel Koffer auf einem Rollband oder das Ablesen einer Hinweistafel von einem sich bewegenden Laufband aus, zum Beispiel im Flughafen. Zwischen bewegtem Objekt und bewegtem Beobachter (fliegender Kamera) wird differenziert. Ausgehend von der Fragestellung des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird folgende Problemfrage entwickelt: Wie kann die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden? Als Lernvoraussetzung ist der Begriff des Inertialsystems notwendig. Ebenso das Relativitätsprinzip Galileis: Alle Inertialsysteme sind (bezüglich der Gesetze der Mechanik) gleichwertig. Als Zusatz kann Newtons Relativitätsprinzip angesprochen werden: "The motion of bodies included in a given space are the same among themselves, whether that space is at rest or moves uniformly forward in a straight line." Der Begriff der Gleichwertigkeit kann, je nach Vertiefungsabsicht, verschieden gefasst werden. Von Gleichwertigkeit sprechen wir, wenn grundlegende physikalische Gesetze in allen Inertialsystemen gleichermaßen gelten oder später formal mathematisch vertieft: Gesetze unter den Transformationen sind, die von einem Inertialsystem zu einem anderen Inertialsystem führen. Im Hinblick auf die spätere Ableitung der Lorentztransformation wird ein Ereignis in zwei Inertialsystemen beschrieben und die Galileitransformation als vermittelnde Abbildung eingeführt (Abb. 8, Platzhalter bitte anklicken). Die Grafik zeigt zwei Inertialsysteme S und S', die gegeneinander mit der Geschwindigkeit V bewegt sind. Der Punkt P = P(x, y, z) = P(x', y', z') bezeichnet ein Ereignis zur Zeit t . Mit x, y, z, t werde ein Ereignis im Inertialsystem S charakterisiert; das gleiche Ereignis werde in einem anderen Inertialsystem S' durch die Koordinaten x', y', z', t' beschrieben. V beschreibt die Relativgeschwindigkeit zwischen S und S'. In diesem Fall bewegt sich das System S' mit der Geschwindigkeit bezüglich System S in die positive Richtung der gemeinsamen x -Achsen. Keine Mathematisierung der Sachverhalte In diesem Abschnitt sollen die Schülerinnen und Schüler einen ersten Einblick in Laufzeiteffekte bei Beobachtungen von schnell bewegten Objekten erhalten. Da noch keine relativistischen Werkzeuge zur Verfügung stehen, wird rein klassisch argumentiert. Auf eine Mathematisierung der Sachverhalte wird in diesem Stadium weitgehend verzichtet. Die Arbeit mit den interaktiven Materialien (Online-Arbeitsblätter, Java-Applets) ermöglicht den Schülerinnen und Schülern eigene Beobachtungen. Verzicht auf Visualisierung inkorrekter klassischer Effekte Sowohl die in Modul 1. Einstieg in das Thema verwendeten Computerfilme als auch die für diesen Abschnitt empfohlenen Java-Applets zeigen die relativistische (zumindest geometrische) Realität. Es wird bewusst davon Abstand genommen, die Effekte der Newtonschen Mechanik bei hohen Geschwindigkeiten zu visualisieren, obwohl auch dazu Java-Applets existieren. Dies hat mehrere Gründe: Sowohl Retardierung als auch Aberration (Erläuterung der Begriffe siehe weiter unten) treten im klassischen und im relativistischen Fall auf, wenn auch mit unterschiedlicher Intensität. Bei einer Konstellation von ruhendem Objekt und nahezu darauf zu fliegender Kamera sind klassische und relativistische Laufzeiteffekte bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit aufgrund der perspektivischen Darstellung trotz Lorentzkontraktion kaum zu unterscheiden, wenn man von der Bildgröße bei gleicher Kameraposition absieht. Die Größe des Bildes ist nicht nur abhängig vom momentanen Standort der Kamera, sondern auch von deren Geschwindigkeit und damit von der Lorentzkontraktion der Bildweite. Die Untersuchung der letzteren wird Gegenstand von Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes sein. Im relativistischen Fall sind die Beobachtungen für die Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" identisch. Insbesondere wenn die Unterrichtseinheit auf Level 1 absolviert werden soll, schaffen zusätzliche klassische Varianten virtueller Realitäten (un-)vermeidbare Verwirrung, da dann auch andere Anflug- beziehungsweise Vorbeiflugwinkel notwendig werden. Dies geht zu Lasten eines zügigen Fortschritts in Richtung der Ableitung der speziellen Lorentztransformation (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Die einzelnen Untermodule des Moduls 3 "Messen versus Beobachten" behandeln die folgenden Themen: Grundlagen zu Messen und Beobachten, Zentralperspektive, klassische Retardierung Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration Für den hier präsentierten schnellen Weg zur algebraischen Herleitung der Lorentztransformation ist es nicht notwendig, zuvor einen Überblick über Längen- und Zeitmessverfahren zu geben. Allerdings ist zu empfehlen, diese Problematik später bei der Diskussion der Längenkontraktion aufzugreifen (im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Eine Diskussion von Retardierungseffekten, das heißt Effekten, die auf der endlichen Laufzeit des Lichtes beruhen, ist allerdings unumgänglich, da diese infolge der Kameraposition beim Durchflug des Brandenburger Tores den Hauptbeitrag zu den beobachtbaren Formänderungen leisten. Retardierungseffekte treten immer auf, sowohl bei klassischer als auch bei relativistischer Betrachtung. Im klassischen Fall ist ihre Ausprägung davon abhängig, ob sich die Kamera oder das Objekt bewegt. Im relativistischen Fall gilt dies nicht, da die Form der Lorentztransformation genau dies als Folge von Einsteins zweitem Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, siehe auch Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) "verhindert". Ausgehend von den virtuellen Realitäten des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird die scheinbare Formänderung des Brandenburger Tores als Funktion der Fluggeschwindigkeit und der Position der Kamera ins Bewusstsein gehoben. Daraus ergibt sich unter anderem die Frage nach der genauen Form und Größe des ruhenden Tores. Nach deren mehr oder weniger intensiven Behandlung - je nach angestrebtem Level - wird die Beobachtung eines den Gesetzen der klassischen Mechanik unterworfenen bewegten Objektes in das Zentrum des Interesses gerückt. Problemfrage 3.1.1 Welche Informationen können über die exakte Geometrie des Tores und der Kamera aus der perspektivischen Ansicht gewonnen werden, wenn die Kamera ruht oder sich mit geringer Geschwindigkeit ( V = 0,01 c ) bewegt? Problemfrage 3.1.2 Wie sieht ein Beobachter beziehungsweise eine Kamera ein fernes und relativ einfach geformtes Objekt, wie zum Beispiel einen Würfel? Messen und Beobachten Als Lernvoraussetzung ist die Kenntnis des Messvorganges als Vergleich mit einem Eichnormal notwendig. Es wird geklärt, dass Messen und Beobachten unterschiedlich sind: Von (Ab-)Messen sprechen wir, wenn die Koordinaten der Randpunkte eines Objektes, also im Prinzip dessen Umriss, gleichzeitig bestimmt werden. Von Beobachten sprechen wir, wenn wir ein Abbild eines Objektes betrachten, wie zum Beispiel ein Netzhautbild oder einen Kamerafilm. Dabei werden die Bildpunkte von Lichtstrahlen erzeugt, die gleichzeitig auf der Netzhaut oder dem Film eintreffen. Lösung von Problemfrage 3.1.1 Es wird mitgeteilt, dass die Tordurchflüge im Prinzip mit einer Lochkamera aufgenommen worden sind. Die Abbildungsgesetze der Lochkamera werden von den Schülerinnen und Schülern selbstständig memoriert und zur Ausmessung einiger Bilder in dem folgenden Online-Arbeitsblatt benutzt: Online-Arbeitsblatt Die Schülerinnen und Schüler werten Bilder der Simulationsflüge durch das Brandenburger Tor mit einem interaktivem Messtool aus. Das Messtool funktioniert nicht im Internetexplorer, bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Lösung von Problemfrage 3.1.2 Aus den Überlegungen zum Problemkreis Messen wird gefolgert: Es gibt zwei Arten, die Position eines Objektes zu beschreiben. Die momentane Position der Oberfläche eines Objektes zum Zeitpunkt t sowie die retardierte Position, bei der die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes vom Objekt zum Beobachter mit zu berücksichtigen ist. Anschließend wird ein Würfel betrachtet, der mit der Geschwindigkeit V an einer Kamera vorbei fliegt, wobei eine Momentaufnahme gemacht werden soll. Dabei werden alle Lichtstrahlen erfasst, die gleichzeitig bei der Kamera eintreffen. Die dabei angestellten Betrachtungen sind auf dem Informationsblatt (lorentz_modul_3_1_info.pdf) zusammengefasst. Dieses Beispiel kann vertieft werden. Im klassischen Fall besitzt das Licht die Geschwindigkeit c nur im stationären Bezugssystem des Beobachters. Aufgrund des Galileischen Relativitätsprinzips besitzt von einem Objekt ausgehendes Licht unterschiedliche Geschwindigkeiten, zum Beispiel c + V in Bewegungsrichtung und c - V in der entgegen gesetzten Richtung. Das hier vorgestellte Beispiel sollte nach Einführung der Lorentzkontraktion unter relativistischen Gesichtspunkten erneut aufgegriffen werden (frühestens im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Der Trick der unendlich weit entfernten Kamera in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung hat Wesentliches verborgen beziehungsweise nicht geklärt. Die dem Beobachter beim Vorbeiflug zugewandte Seite des Würfels ist unverzerrt als ebene Fläche abgebildet worden. Dies ist bei endlichem Kameraabstand falsch, da streng genommen alle Punkte des Objektes unterschiedlich weit von der Blende der Kamera entfernt sind. Die unten verlinkten Applets rechnen relativistisch. Bei einem Anflug auf ein Objekt sind klassische und relativistische Rechnung aufgrund der Perspektive kaum zu unterscheiden. Der relativistische Fall ist bezüglich der Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" nicht unterscheidbar, das heißt ein Applet beschreibt beide Fälle, da kein gekachelter Boden als Referenz vorhanden ist. Die im Einstieg beobachtete Wölbung horizontaler und vertikaler Kanten beziehungsweise die Verbiegung von Flächen ist ein Rätsel geblieben. Um das Problem zu akzentuieren, können statt des Brandenburger Tores Java-Applets von einfachen Drahtgittermodellen betrachtet werden. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Erklärung der Randwölbungen in den Raum. Es wird vorgeschlagen den Effekt der endlichen Lichtlaufzeit nur bei einem Stab zu besprechen, der sich gemäß der klassischen Mechanik mit seiner Breitseite auf eine Kamera zu bewegt, die sich mittig vor ihm befindet. Es genügt, die Diskussion auf die Stabenden zu beschränken. Von jedem Punkt der sichtbaren Stabseite fällt ein Lichtstrahl in die Kamera. Licht von der Stabmitte muss den kürzesten Weg und von den Stabenden den längsten Weg zurücklegen. Aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit, im klassischen Fall V + c (beziehungsweise im relativistischen Fall c ), muss Licht, das zum gleichen Zeitpunkt bei der Kamera eintrifft, zu unterschiedlichen Zeitpunkten ausgesandt worden sein, wenn sein Weg unterschiedlich lang ist. Die Überlegung verläuft völlig analog zu den Überlegungen des Beispiels in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , wo der Effekt der klassischen Retardierung bei einem vorbei fliegenden Würfel betrachtet worden ist. Punkte mit zunehmendem Abstand von der Stabmitte werden dem Betrachter daher weiter entfernt erscheinen, was insgesamt den Eindruck einer Stabwölbung erzeugt. Damit ist auch geklärt, weshalb die Stärke der Wölbung geschwindigkeits- und abstandsabhängig sein muss. Drahtrahmen Java-Applet zum frontalen Anflug auf einen quadratischen Rahmen (relativistisch). Zwei Linien Java-Applet zum frontalen Anflug auf zwei horizontale Linien (relativistisch). Gitter aus 9 Punkten Java-Applet zum frontalen Anflug auf ein Gitter aus neun Punkten (relativistisch). Die Rückseite des Brandenburger Tores ist grün eingefärbt. Obwohl die fliegende Kamera einen Öffnungswinkel von 60 Grad in horizontaler Richtung und 51,33 Grad in vertikaler Richtung besitzt, wird die grüne Rückseite der Pfeiler beim Durchflug mit hohen Geschwindigkeiten sichtbar (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken). Um den Einfluss von Retardierung und Aberration zu verdeutlichen, können Java-Applets mit Drahtgittermodellen eingesetzt werden. Unter Aberration versteht man den Effekt, dass zwei unterschiedlich schnell bewegte Beobachter ein und dasselbe Objekt nicht an seinem realen Ort wahrnehmen, sondern an zwei verschiedenen scheinbaren Orten, deren Lage von der jeweiligen Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Aberration tritt sowohl bei klassischer als auch relativistischer Rechnung auf. Ein Analogmodell dafür stellt zum Beispiel "Schnürlregen" dar. Wenn man im Regen steht, kommen die Tropfen bei Windstille genau senkrecht von oben. Fährt man jedoch mit dem Fahrrad im Regen, so scheinen die Tropfen von schräg vorne zu kommen, wobei der Winkel von der eigenen Geschwindigkeit abhängt. Erklärbar ist der Effekt dadurch, dass ein Objekt einer vorbei fliegenden Kamera Lichtstrahlen hinterher sendet, die die Flugbahn der Kamera kurz vor deren Blende schneiden und dann auf dem sich nähernden Kamerafilm auftreffen. Die Formel für den Aberrationswinkel wird hier weder angesprochen noch abgeleitet. Weitere allgemeine Informationen zum Thema Aberration finden Sie hier: Die bereits im Einstieg (Modul 1. Einstieg in das Thema ) beobachtete Sichtbarkeit der grünen Rückseite des Brandenburger Tores ist bisher nicht geklärt. Um das Problem zu vereinfachen, können statt des Tores einfache Drahtgittermodelle betrachtet werden. Die Visualisierung geschieht wiederum mithilfe von Java-Applets. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Sichtbarkeit der Rückseite eines Objektes in den Raum. Die folgenden Java-Applets verdeutlichen sowohl die bereits bekannte Retardierung als auch die Aberration. Letztere wird aus Gründen der Elementarisierung im klassischen Fall nur im Ruhesystem des Drahtrahmens qualitativ erklärt. Eine Lochkamera bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit. Bestimmte Lichtstrahlen, die von der Rückseite des Drahtrahmens in Richtung der wegfliegenden Kamera ausgesandt werden und die Flugbahn vor der Kamera schneiden, werden durch die bewegte Blende dringen und dann vom Film "eingefangen". Eine Herleitung der Aberrationsformel erfordert eine genaue Berechnung des Auftreffpunktes des Lichtstrahls auf der Bildebene und kann in Level 3 frühestens im Anschluss an Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes in Angriff genommen werden. Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an einem Quadrat (relativistisch). Zwei Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an zwei Quadraten (relativistisch). Es ist üblich, der Begründung von Einsteins zweitem Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Unterricht einen Abschnitt über die verschiedenen historischen Methoden zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit voranzustellen (siehe Links und Literatur ), woraus das Postulat als Konsequenz von Messungen gefolgert wird. Diese saubere physikalische Fundierung ist allerdings an dieser Stelle der Unterrichtseinheit nicht zwingend notwendig, weshalb eine Alternative vorgeschlagen wird. Einstein schreibt selbst in seiner Biografie (Albert Einstein, Autobiographisches, 1946): "Nach zehn Jahren Nachdenkens fand ich ein Prinzip, auf das ich schon mit 16 Jahren gestoßen bin. Wenn ich einem Lichtstrahl mit Lichtgeschwindigkeit nacheile, so sollte ich diesen Lichtstrahl als ruhend wahrnehmen. So etwas scheint es aber nicht zu geben. Intuitiv klar schien es mir von vornherein, dass sich für einen solchen Beobachter alles nach denselben Gesetzen abspielen müsse wie für einen relativ zur Erde ruhenden Beobachter." Diese ursprünglich intuitive Erkenntnis war offensichtlich mit ein Anstoß zu Einsteins Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Wir werden sie in verfremdeter Form als Kontext zur Motivation des zweiten Postulats einsetzen (siehe unten). Die Originalformulierung der Einsteinschen Postulate, entnommen aus seiner Publikation von 1905, lautet: P1' Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden. P2' Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit c , unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Verständnis der Galileitransformation Kenntnis des Galileischen Relativitätsprinzips Wissen, dass Messungen einen konstanten Wert für die Geschwindigkeit des Lichtes liefern. Es wird ein Gedankenexperiment ("Einsteins Traum") vorgestellt, das anregen soll, die Konsequenzen der Galileitransformation zu durchdenken. Das Gedankenexperiment liefert den Anstoß zur Problemfrage in Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation , da die Galileitransformation dem experimentellen Resultat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widerspricht. Einsteins Traum "Einstein sieht sich im Traum auf einem Lichtstrahl durch die Galaxis reiten. In der Hand hat er eine wundersame Lichtquelle, heller als tausend Sonnen, mit der er Lichtpulse aussenden kann. Als er einen langen Lichtpuls in Flugrichtung schickt, materialisiert sich auf diesem zweiten Strahl ein Spiegelbild von ihm selbst, Zweistein. Mit wehenden Haaren und Lichtquelle unter dem Arm, mit der Zweistein die Sterne anblinkt. Auch Zweistein blinkt irgendwann in Flugrichtung. Dreistein erscheint auf diesem Strahl ... " Die Schülerinnen und Schüler sollen überlegen, wie schnell das Licht aus der Lichtquelle von N-Stein ist. Modifizierung der Postulate für den Unterricht Für die Einsteinschen Postulate wird eine gegenüber der Originalformulierung modifizierte Form empfohlen. Sie werden als Lösung der Diskrepanz zwischen Messung und Konsequenzen der Galileitransformation betrachtet: P1 Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller Gesetze der Physik gleichberechtigt. P2 Die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum hat immer und überall den konstanten Wert c . In der Speziellen Relativitätstheorie werden Beobachtungen untersucht, die von zwei verschiedenen Beobachtern gemacht werden, die bezüglich zueinander eine konstante Geschwindigkeit besitzen. Die einzig verwendbaren Bezugssysteme sind daher Inertialsysteme. In der Allgemeinen Relativitätstheorie spielen hingegen beschleunigte Bezugssysteme eine wichtige Rolle, da ihr Ziel die Verallgemeinerung der Newtonschen Gravitationstheorie ist. Die Raumzeit der klassischen Mechanik Newtons trägt eine affine Struktur, da eine gleichförmige Bewegung in jedem Inertialsystem als Gerade beschrieben wird (Gültigkeit des Trägheitssatzes). Infolge des ersten Postulates von Einstein (P1') (siehe Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) muss also auch die neue Transformation der Speziellen Relativitätstheorie, die Lorentztransformation, eine affine Transformation sein. Postulat (P1') bestimmt die Gestalt dieser Transformation zwischen Inertialsystemen bis auf eine universelle Konstante völlig. Durch Postulat (P2') wird diese Konstante eindeutig festgelegt. Im Unterricht beschränkt man sich auf Inertialsysteme, die sich nur durch eine Relativbewegung unterscheiden, wie sie bereits in Modul 2. Die spezielle Galileitransformation eingeführt worden ist. Die Transformation zwischen Ereignissen ist in diesem Fall linear in x und t beziehungsweise x' und t' , was zur speziellen Lorentztransformation führt. Kenntnis des experimentell ermittelten konstanten Wertes der Lichtgeschwindigkeit Kenntnis des Begriffs der linearen Bewegung Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung der Bahnkurve linearer Bewegungen Kenntnis des ersten Newtonschen Axioms (Trägheitssatz) Einsicht, dass die Annahme der Gültigkeit der Galileitransformation den Betrag der Lichtgeschwindigkeit vom gewählten Inertialsystem abhängig macht. Wissen, dass das Postulat (P1) die Gültigkeit des Relativitätsprinzips Galileis auf alle Gesetze der Physik erweitert. Das Gedankenexperiment "Einsteins Traum" aus Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat liefert den Anlass, die Galileitransformation als modifizierungsbedürftig einzustufen, da alle Messungen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bestätigen. Welche Form muss eine neue Transformation aufweisen? Man wird nur im oberen Leistungsbereich mit einem zweiparametrigen linearen Ansatz für die gesuchte Transformation starten und durch Widerspruchsbeweis zeigen, dass nur diese lineare Gestalt Postulat (P1) erfüllt und damit alle Transformationen von dieser Gestalt sein müssen. Wenn, wie es die Regel ist, die Zeit drängt, kann die Lehrkraft alternativ als Impuls die Frage nach der Transformation eines Ereignisses (x, t) durch folgenden Vorschlag initiieren: Diese Transformation muss eine gleichförmige Bewegung, wir wählen die einfachste Form, x = v t , in eine gleichförmige Bewegung überführen. Für zwei Zeitpunkte t 1 und t 2 gilt dann: Die Gleichförmigkeit ist für alle Zeiten t genau dann erhalten, wenn gilt. Damit ist ein korrekter Ansatz entwickelt. Ein Beispiel für eine Tafelanschrift zur Ableitung der Lorentztransformation liefert das folgende PDF. In den folgenden Ausführungen wird statt k das in der Literatur übliche gamma verwendet, was nur für einen höheren Leistungslevel zu empfehlen ist. Die Schülerinnen und Schüler sind mit den folgenden Inhalten vertraut: Ein Punktereignis wird im Bezugssystem S durch die Koordinaten (x, t) , genauer (x, y, z, t) , und im System S' durch die Koordinaten (x', t') , genauer (x', y', z', t') , beschrieben. Stimmen die Ursprünge der beiden Systeme S und S' zur Zeit t = t' = 0 überein, dann ist die Beziehung zwischen (x, t) und (x', t') durch die Lorentztransformation gegeben: wobei Welches Ergebnis liefert die Lorentztransformation bei Transformation eines (Punkt-)Ereignisses (x, t)? Es werden zwei verschiedene Punktereignisse betrachtet. Benötigt werden nur die Ergebnisse für Ereignis 1: Ereignis 2: Anschließend wird der räumliche und zeitliche Abstand der Ereignisse im System S' berechnet: Algebraisch ist damit auch die Relativität der Gleichzeitigkeit bewiesen: Für jeden Beobachter ist Gleichzeitigkeit eine Funktion des verwendeten Bezugssystems. Ein Verständnis für die Implikationen aus den Gleichungen (A1) und (A2) kann erst nach weiterer eingehender Diskussion erzielt werden. Dies soll in den beiden folgenden Modulen geschehen. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden zwei aufeinander folgende Ablesungen einer Uhr im System S mit den Ablesungen von zwei verschiedenen Uhren im System S' verglichen, weshalb das Problem der Synchronisation verschiedener Uhren angeschlossen werden sollte. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Zeitspannen? Eine Uhr ruhe im System S im Punkt Zwei verschiedene Ablesungen der Uhr definieren eine Zeitspanne und sollen als zwei Ereignisse angesehen werden: Ereignis 1: Ereignis 2: Die Zeitkoordinaten dieser Ereignisse für das System S', das relativ zu S die Geschwindigkeit V hat, sind im Prinzip bereits in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation bestimmt worden. Falls 6.1 nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Es ergibt sich also: woraus folgt womit eine Verknüpfung der entsprechenden Zeitintervalle in S und S' gefunden ist. Das Ergebnis wird durch Zahlenbeispiele vertieft. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden die Koordinaten der Endpunkte eines Stabes in System S' zur Zeit gleichzeitig bestimmt. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Längen? Die gleichzeitige Messung zur Zeit der Endpunkte eines Stabes in S', wird durch die zwei Punktereignisse und beschrieben, das heißt es gilt in S' Das gesuchte Ergebnis ergibt sich sofort für aus den allgemeinen Abstandsgleichungen (siehe Gleichungen (A1) und (A2) in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation ): Falls Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Angeschlossen werden sollte eine Diskussion der Messzeitpunkte in beiden Systemen, das heißt unter anderem, dass die Messung der Stabenden im System S nicht gleichzeitig stattfindet. Bisher sind bei den Auswertungen der virtuellen Realitäten aus Modul 1. Einstieg in das Thema (Flüge durch das Brandenburger Tor) wichtige Daten der Aufnahmen, wie Kameraposition und Bildgröße des Objektes, nicht bearbeitet worden. Ursache für unterschiedliche Bildgrößen bei gleicher Kameraposition und verschiedenen Anfluggeschwindigkeiten auf ein Objekt ist die Lorentzkontraktion der Bildweite. Dies bedeutet, dass die Projektionsebene näher an die Blende heran gerückt ist, was das Bild vergrößert. Im Lochkameramodell ist die Kamera lorentzkontrahiert. Die Schülerinnen und Schüler haben Modul 3.1 absolviert und kennen die Lorentzkontraktion (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Es wird den Schülerinnen und Schülern die Kameraposition des jeweils ersten - und bei Bedarf auch letzten - Bildes der Computerfilme zum Durchflug des Brandenburger Tores mitgeteilt (Tab. 1). Die Beobachtung, dass die Startbilder in der Größe recht ähnlich sind, führt direkt zu der Problemfrage. Tab. 1: Infos zur Bildauswertung Geschwindigkeit Kameraposition Startbild in LE (Längeneinheiten) Kameraposition Endbild in LE (Längeneinheiten) 0,01 c 70 -2 0,50 c 46 -2 0,90 c 24 -7 0,95 c 16 -12 0,99 c 8 -28 Warum sind unterschiedliche Startpositionen gewählt worden beziehungsweise warum sind bei den verschiedenen Flügen die Bilder des Tores bei identischer Kameraposition unterschiedlich groß? Hinweise zum Einsatz der Materialien Falls eine genügend schnelle Internetanbindung und genügend Speicherplatz vorhanden sind, kann die Lehrkraft die Originaleinzelbilddateien der Filme im Schulnetz zur Auswertung speichern. Andernfalls wird auf die interaktiven Online-Materialien zurückgegriffen, die ausgewählte und skalierte Einzelbilder zur Ausmessung am Bildschirm bereitstellen. Schon ein rein optischer Vergleich dieser Bilder zeigt die mit wachsender Geschwindigkeit abnehmende Größe des Tores. In beiden Fällen werden die in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung beim Ausmessen von Bilddaten gewonnenen Erfahrungen genügen, um die Bildweite für einige Fälle zu berechnen. Ein Vergleich der erhaltenen Werte bestätigt die Lorentzkontraktion der Lochkamera (Bildweite). Online-Arbeitsblätter Die interaktiven Funktionen der Arbeitsblätter arbeiten nicht im Internetexplorer. Bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Beachten Sie auch die Hinweise am Ende der Seiten zur Nutzung des Messtools. Brandenburger Tor 1 Kameraposition 8 LE (LE = Längeneinheiten) Brandenburger Tor 2 Kameraposition 16 LE Brandenburger Tor 3 Kameraposition 21,47 LE Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Gefühl für das Wesen und die Eigenschaften der Zeit gewinnen, insbesondere die Begriffe Gleichzeitigkeit und Geschwindigkeit der Zeit näher kennen lernen. die Herkunft unseres natürlichen Zeitsystems (Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute) und den Begriff der Weltzeit verstehen. im Rahmen einer Gruppenarbeit zum Uhrenbau die Begriffe von Zeitmessung und Uhr durchleuchten und eigene weiterführende Ideen verwirklichen. mithilfe des Computers den Uhrenbau dokumentieren und den Mitschülerinnen und Mitschülern vorstellen (zum Beispiel mit einer PowerPoint-Präsentation). die Uhren testen und die Ergebnisse auswerten und beurteilen. einen kurzen Einblick in das Thema "Relativität der Zeit" erhalten, die mit einem Java-Applet veranschaulicht werden kann (Klasse 8). Thema Was ist Zeit? Wie messe ich sie? Autorinnen Ulrike Endesfelder, Kirsten Kalberla Fach Naturwissenschaften, Physik, Technik, Projektarbeit/Projekttag Zielgruppe Klasse 5-8 Zeitraum etwa 2 Doppelstunden Die Unterrichtseinheit zum Uhrenbau eignet sich für den Unterricht im Fach Naturwissenschaften oder Physik, aber zum Beispiel auch für Projekttage. Sie basiert auf einem Angebot der flowventure-Erlebnispädagogik. flowventure wurde im Rahmen der UN-Dekade "Bildung für nachhaltige Entwicklung" ausgezeichnet und bietet für Schulklassen kommerzielle Programme an (siehe Zusatzinformationen). Erste Doppelstunde Die Lernenden werden abwechslungsreich in die Thematik eingeführt und erstellen danach an Bastelstationen in Gruppenarbeit verschiedene Uhrenmodelle. Zweite Doppelstunde Nachdem jede Gruppe ihre Uhr vor der Klasse präsentiert hat, werden alle Uhren zeitgleich getestet. Die gesammelten Daten werden in Heimarbeit ausgewertet. Russell Standard Durch Raum und Zeit mit Onkel Albert: Eine Geschichte um Einstein und seine Theorie, Fischer Verlag (2005), ISBN-13: 978-3596800155 Urike Endesfelder ist Diplom Physikerin und Referentin bei flowventure-Erlebnispädagogik . Die Schülerinnen und Schüler sollen ohne experimentellen Beweis akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter konstant ist (vor dieser Situation standen zunächst auch viele Naturwissenschaftler zur Zeit der Veröffentlichung der Relativitätstheorie). aus der vorgegebenen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit geometrischen Überlegungen eine Gleichung für die Zeitdilatation herleiten (kann auch durch die Lehrerin oder den Lehrer vorgegeben werden). durch Anwendung dieser Gleichung die Auswirkung der Zeitdilatation erkennen und feststellen, dass diese bei "normalen" Geschwindigkeiten äußerst gering ist. Thema Die Einsteinsche Zeitdilatation Autor Manfred Amann Fach Physik Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit), Internetanschluss, Java Runtime Environment , aktiviertes JavaSkript Gerald Kahan Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann 2004 Dumont-Verlag (Nachdruck) ISBN 3-8321-1852-7 Kahans Buch ist besser als so manche aktuelle Einsteinjahr-Literatur und sehr gut für interessierte Schülerinnen und Schüler mit mathematischen und physikalischen Grundkenntnissen geeignet. Nigel Calder Einsteins Universum 1980 Umschau-Verlag, Lizenzausgabe Deutscher Bücherbund Auch dieses Buch stellt in seinen Veranschaulichungen nach meinem Empfinden einen Großteil der aktuellen Einsteinliteratur in den Schatten, ist aber leider nur noch antiquarisch erhältlich, zum Beipsiel über amazon.de. Die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) basieren auf einer einfachen Formel. Nein, nicht E = mc², sondern v = s/t. Ausgehend von zwei einfachen Annahmen lieferten revolutionäre Gedankenexperimente über die Laufzeit von Licht, gemessen von zueinander bewegten Beobachtern, verblüffende neue Erkenntnisse über Raum und Zeit. Und mithilfe des guten alten Pythagoras (Link zur Lernumgebung "Die Satzgruppe des Pythagoras" des Autors bei Geogebra.org) sind auch die zugehörigen Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion schnell hergeleitet. In der Lernumgebung zur Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie können Lehrende und Schülerinnen und Schüler mithilfe der Maus am Monitor Darstellungen und Konstellationen kontinuierlich verändern. Bestimmte Fragestellungen lassen sich so dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den physikalischen Sachverhalten. So wird die Relativität der Gleichzeitigkeit am Beispiel der Beobachtung eines Lichtblitzes erkundet, der in der Mitte einer fliegenden Rakete gezündet wird. Die Geschwindigkeit des Raumschiffs können die Lernenden dabei variieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung der Postulate der Speziellen Relativitätstheorie verstehen. die Notwendigkeit einer präzisen Definition von Ort und Zeit eines Ereignisses einsehen. die Relativität der Gleichzeitigkeit als zwingende Konsequenz der Postulate erkennen. die Formel für die Zeitdilatation herleiten und anwenden können. die Formel für die Längenkontraktion herleiten und anwenden können. die Zitate aus Originalarbeiten richtig deuten und dem Gelernten zuordnen können. Thema Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie Autor Claus Wolfseher Fach Physik Zielgruppe Oberstufe Zeitraum mindestens 5 Unterrichtsstunden oder freie Zeiteinteilung bei selbstständiger Bearbeitung außerhalb des Unterrichts Technische Voraussetzungen Internetbrowser mit aktiviertem JavaScript, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei) Kinematik der SRT - prägnant und kompakt Weder für die Lehrkraft noch für die interessierten Schülerinnen und Schüler ist es befriedigend, wenn Formeln vom Himmel fallen, insbesondere wenn es um die populäre Relativitätstheorie geht. Andererseits sehen zeitlich knapp kalkulierte Lehrpläne meist nur eine Mitteilung oder einen Hinweis auf die Gleichungen der Zeitdilatation oder der Längenkontraktion vor. Intention der hier vorgestellten interaktiven Lerneinheit ist es daher, die Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie möglichst prägnant und kompakt zu erläutern, ohne auf die Herleitung der zugehörigen Formeln zu verzichten. Die Schülerinnen und Schüler erfahren dabei auch, dass mathematische Grundkenntnisse fundamental, ja hier sogar ausreichend sind, um zu neuen Erkenntnissen zu gelangen. Die erarbeiteten Formeln sollten in Anwendungsaufgaben (beispielsweise Durchqueren der Atmosphäre von Myonen oder Reise zu ?-Centauri) gefestigt werden. In der Unterrichtspraxis führte die Lerneinheit stets automatisch zu Diskussionen, die auf das Zwillingsparadoxon, das Hafele-Keating-Experiment und die Kausalitätsproblematik abzielten und von der Lehrkraft aufgenommen werden konnten. Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT Auf diese Weise erhalten die Lernenden trotz der Einschränkungen des alltäglichen Unterrichtbetriebs einen über bloße Mitteilungen hinausgehenden Einblick in die SRT, der als Basis für weiterführende, eigenständige Forschungen und als Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT dienen kann. Einsatzmöglichkeiten und Aufbau der Materialien Die Konzeption der Texte, Zusatzinformationen, Lösungen und die Interaktivität der Lernumgebung werden hier skizziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Axiome der Speziellen Relativitätstheorie kennen. die Galilei-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. Raum-Zeit-Diagramme konstruieren und interpretieren können. die Lorentz-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. die wichtigsten Phänomene der SRT wie Längenkontraktion und Zeitdilatation angeben und interpretieren können. Geschwindigkeiten relativistisch addieren können. die relativistische Massenzunahme wiedergeben und in Beispielen anwenden können. die Beziehung von Masse und Energie in Einsteins berühmter Äquivalenzformel deuten und die Abhängigkeit der Gesamtenergie und der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit beschreiben können. die Äquivalenz von Masse und Energie und die Möglichkeiten der Anwendung verstehen. Thema Online-Kurs "Spezielle Relativitätstheorie" mit GeoGebra Autor Andreas Lindner Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 4-6 Stunden (bei Vertiefung entsprechend mehr) Technische Voraussetzungen Internetbrowser, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei); die Mathematiksoftware GeoGebra ist zum Betrachten der Arbeitsblätter nicht Voraussetzung, kann aber zum Erstellen eigener Konstruktionen kostenfrei aus dem Internet heruntergeladen werden. Der Onlinekurs besteht (zurzeit) aus 25 HTML-Seiten mit 13 interaktiven GeoGebra-Applets. Eine ausführliche Besprechung der Kursinhalte würde den hier gegebenen Rahmen sprengen. Aus diesem Grund beschränken wir uns auf allgemeine Hinweise zum Einsatz der Materialien. Generell eignet sich der Online-Kurs zum Einzelstudium, als Ergänzung des traditionellen Unterrichts oder als zusammenfassende Wiederholung des Unterrichtsthemas. Abhängig von dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen bewährt sich neben der Nutzung der Applets ein händisches Rechnen von Aufgabenstellungen, zum Beispiel im Bereich der Längenkontraktion oder der Zeitdilatation. Anschließend können die Ergebnisse mit den interaktiven Arbeitsblättern des Online-Kurses verglichen werden, um die Einsicht zu vertiefen. Auch bei einer intensiveren Auseinandersetzung mit den Minkowski-Diagrammen sollte ein händisches Konstruieren oder ein Konstruieren am Computer durch die Schülerinnen und Schüler angestrebt werden. Gestaltung, Nutzung und Inhalte des SRT-Kurses Hier finden Sie Hinweise zur formalen Aufbereitung der GeoGebra-Applets, zur Nutzung des Online-Kurses sowie eine Übersicht der einzelnen Kapitel und Unterkapitel. Fast alle Zugänge zur Lorentztransformation im Unterricht arbeiten mit einem exzessiven Vorlauf an geometrischen Betrachtungen von Minkowskidiagrammen. Dieser Beitrag stellt eine bedenkenswerte Alternative vor. Computergenerierte Bildsequenzen und Filme, die relativistische Effekte simulieren, bieten in Verbindung mit Java-Applets und interaktiven JavaScript-Messtools faszinierende Möglichkeiten, um nicht nur Interesse für dieses Teilgebiet der modernen Physik zu wecken, sondern auch Kernaussagen der Speziellen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. Die naive Annahme, dass bei hohen Geschwindigkeiten alle Körper nur lorentzkontrahiert erscheinen, wird durch einen simulierten Flug durch ein fiktives Brandenburger Tor widerlegt. Ein Klick auf die Grafik mit der gewohnten Ansicht des Gebäudes (oben links) zeigt weitere geometrische Effekte, die durch Retardierung und Lichtaberration zustande kommen. Schülernahe Erklärungen sind möglich. Der modulare Aufbau der Unterrichtseinheit, die in drei verschiedenen Level durchgeführt werden kann, bietet interessante methodische Differenzierungsmöglichkeiten. Eine kurze Übersicht liefert dieses Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Die Autorin dankt Prof. Dr. Hanns Ruder von der Theoretischen Astrophysik der Universität Tübingen und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, insbesondere Frau PD Dr. Ute Kraus und Herrn Thomas Müller, die die Originaldateien der Simulationsfilme für diese Unterrichtseinheit zur Verfügung gestellt zu haben. Da die Unterrichtseinheit inhaltlich einen weiten Bogen spannt, von der Galileitransformation über die Ableitung der Lorentztransformation bis hin zu Zeitdilatation und Längenkontraktion, beschränkt sich die folgende Liste auf Groblernziele, die jedoch levelabhängig (schnell, genauer, exakt) mit unterschiedlichen Feinlernzielen zu belegen und daher in unterschiedlicher Intensität zu realisieren sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Galileitransformation verstehen. das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik kennen (Galileisches Relativitätsprinzip). erkennen, dass die Galileitransformation modifizierungsbedürftig ist. in der Lage sein, die Position eines ruhenden Objektes aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchfluges durch ein Tor mit nichtrelativistischer Geschwindigkeit; siehe Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ). Einblick in Retardierungseffekte gewinnen (Level 1: Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , Level 2 und 3: Module 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung und 3.2 Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung ). Einblick in den Effekt der Lichtaberration erhalten (nur Level 3: Modul 3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration ). wissen, das Einsteins erstes Postulat eine lineare Gestalt der speziellen Lorentztransformation (bezüglich x und t ) erzwingt (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). erkennen, wie die Postulate Einsteins in die Herleitung der speziellen Lorentztransformation eingehen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). eine elementarisierte Ableitung der Lorentztransformation kennen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). die Begriffe Punktereignis, Abstand und Gleichzeitigkeit verstehen (nur Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). den Begriff des Raum-Zeit-Kontinuums verstehen (erkennen, das räumliche und zeitliche Abstände nicht als voneinander unabhängig angesehen werden können; Level 1: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation und 6.2 Zeitdilatation , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). die Begriffe Längenkontraktion und Zeitdilatation kennen und die Fähigkeit erlangen, die entsprechenden mathematischen Relationen aus der speziellen Lorentztransformation herzuleiten (Level 1: Module 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). in der Lage sein, die Lorentzkontraktion einer schnell bewegten Kamera aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchflugs durch ein Tor mit relativistischen Geschwindigkeiten; nur Level 3, Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Thema Die Lorentztransformation - Fundament der Speziellen Relativitätstheorie Autorin Dr. Sigrid M. Weber Fach Physik Zielgruppe Sek II Zeitraum variabel, je nach Vertiefung und medientechnischen Vorkenntnissen der Schülerinnen und Schüler; als Anhaltspunkt für Level 1: mindestens 6 Stunden plus Hausaufgabenphase (zur Bearbeitung der Aufgaben in Modul 1. Einstieg in das Thema und 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ) Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl für Einzel oder Partnerarbeit, ggf. Beamer, Browser mit Java -Plugin und Plugin zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ) sowie aktiviertem JavaSkript. Alternativ zu den Plugins: Plattformabhängige Applikationen zum Ausführen von Java-Applets (Java Engine mit Appletviewer) und zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ). Unterrichtsplanung Das Die Lorentztransformation - Fundament der SRT verschafft Ihnen einen Überblick über die möglichen unterschiedlichen Anforderungsniveaus der Unterrichtseinheit, das sind die Level "schnell", "genauer", "exakt", sowie die in den jeweiligen Modulen eingesetzten digitalen Medien. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Computeralgebrasystem Derive als universelles mathematisches Werkzeug kennen lernen. mit Derive eine Anleitung für die Erzeugung von Minkowski-Diagrammen entwickeln. Aufgaben aus der Relativitätstheorie sowohl grafisch als auch rechnerisch mit Derive lösen können. die Bedeutung von Minkowski-Diagrammen erkennen. erkennen, dass die Erhaltungssätze der Mechanik in der Relativitätstheorie eine neue Bedeutung bekommen. Thema Minkowski-Diagramme mit Derive Autor Rainer Wonisch Fach Physik Zielgruppe Jahrgangstufe 12 oder 13, Grund- oder Leistungskurs Zeitraum 10-12 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Beamer (Lehrerdemonstration), Rechner in aus reichender Anzahl für Partner- oder Gruppenarbeit Software Derive; Infos zur Software finden Sie in der (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:355022) im Mathematik-Portal von Lehrer-Online Die hier beschriebene Unterrichtseinheit setzt voraus, dass der Unterricht zur Relativitätstheorie bereits bis hin zu den Minkowski-Diagrammen gediehen ist. Auch eine zeichnerische Umsetzung ist schon durchgeführt worden, so dass die ersten Teile der Unterrichtseinheit aus physikalischer Sicht eine Wiederholung sind. Es wird nicht vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler reichlich Übung im Umgang mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive haben, obwohl dies nicht schaden könnte. Lehrkräften, die im Umgang mit Derive noch nicht so geübt sind, wird die Erstellung von Minkowski-Diagrammen mithilfe einer Anleitung im PDF-Format Schritt für Schritt erläutert. Die an die Schülerinnen und Schüler gestellten Anforderungen sind auch von einem Grundkurs zu bewältigen. Wenn man den letzten Teil der Unterrichtseinheit mit der Behandlung der Erhaltungssätze sehr ausführlich behandeln möchte, dann benötigt man zu den in der Kurzinformation angegebenen 10-12 Stunden noch etwa vier zusätzliche Unterrichtstunden. Vorgeschlagen wird eine Mischung aus lehrerzentriertem, fragend-entwickelndem und schülerzentriertem Unterricht. Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 1) Typische Probleme der Speziellen Relativitätstheorie (Stunde 1 bis 8) Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 2) Betrachtung der Erhaltungssätze für Impuls und Energie (Stunde 9 und 10 beziehungsweise 9 bis 12)

In diesem Unterrichtsprojekt zum Thema Schnee führen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Experimente durch, um die vielen Facetten von Schnee kennenzulernen. Wetter und Jahreszeiten sind im Rahmen des Sachunterrichtes von Anfang an Unterrichtsgegenstand der Grundschule. In der dritten und vierten Klasse können auf dieser Basis fächerübergreifend in Form eines Unterrichtsprojektes zum Thema Schnee Aspekte daraus behandelt werden. Besonders motivierend ist es für die Schülerinnen und Schüler, wenn sie ihre eigenen Ideen in den Unterricht einbringen und aktiv an der Gestaltung des Themas mitwirken können. In Gruppen oder im Gesprächskreis entwickeln die Kinder verschiedene Fragen zum Schnee. Interessanterweise finden viele von ihnen Grönland und Eskimos (Was bedeutet diese Bezeichnung?) besonders interessant. Insgesamt ergab sich in unserem Projekt eine schier unendliche Fülle von Themen und Fragen, die von den Schülerinnen und Schülern gestellt wurden. Wie tief in die Materie vorgedrungen werden soll und kann, steuert die Lehrkraft in den Gruppen- und Kreisgesprächen. Das Unterrichtsprojekt zum Thema Schnee teilt sich in die folgenden sieben Unterrichtssequenzen: Erste Unterrichtssequenz zum Thema Schnee In der ersten Unterrichtsstunde formulieren die Schülerinnen und Schüler verschiedene Fragen zum Thema Schnee. Zweite Unterrichtssequenz zum Thema Schnee Im "Forschungslabor Schnee" gehen die Jungen und Mädchen Fragen nach, die sie durch eigene Forschungen lösen können. Dritte Unterrichtssequenz zum Thema Schnee Mithilfe des Internets erforschen die Kinder das Thema Schnee. Damit die Recherche gezielt verläuft, kommt eine Kindersuchmaschine und eine Internetrallye zum Einsatz. Vierte Unterrichtssequenz zum Thema Schnee Schneit es auch in Florida? Die Schülerinnen und Schüler fragen per E-Mail bei verschiedenen "Schnee-Experten" nach. Fünfte und sechste Unterrichtssequenz zum Thema Schnee In Gruppenarbeit erstellen die Schülerinnen und Schüler einen genauen Forschungsbericht zu ihren Experimenten. Siebte Unterrichtssequenz zum Thema Schnee In dieser Unterrichtsstunde lässt sich der Computer als Schreibwerkzeug und Werkzeug zur kreativen Textgestaltung einbeziehen. Eine detaillierte Beschreibung des Unterrichtsverlaufs finden Sie in der Projektbeschreibung im Downloadbereich. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bringen ihre eigenen Ideen in den Unterricht ein und wirken aktiv an der Gestaltung, der Vor- und Aufbereitung des Themas mit. arbeiten im Fach Mathematik mit den Maßeinheiten für Gewichte, Körper (Hohlmaße) Entfernungen und Strecken (Längeneinheiten). entwickeln im Fach Deutsch ein Gedicht, erstellen eine Stichpunkte-Liste, stellen Themenaspekte übersichtlich dar, lesen sinnentnehmend, erstellen eine Vorgangsbeschreibung und festigen die Rechtschreibung. lernen im Fach Sachunterricht den Umgang mit dem Thermometer kennen, analysieren Tierspuren im Schnee, lernen Lebensbedingungen von Pflanzen und Tieren kennen, lernen Völker der Polargebiete und ihre Lebensumstände kennen und sammeln Informationen zu Grönland und Alaska. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler rufen Internetseiten auf und finden sich auf Websites zurecht. lernen Suchmaschinen kennen und nutzen. empfangen und senden E-Mails. arbeiten mit einem Website-Editor, einem Programm zu Textverarbeitung und zum Malen. nutzen den Chat als Kommunikationsmittel. Eine schier unerschöpfliche Themenvielfalt Einstieg in das Thema kann das aktuelle Wetter, der Bericht von den Winterferien oder ein entsprechendes Bild sein. Im Gruppengespräch entwickeln die Kinder verschiedene Fragen zum Thema Schnee. In unserem Fall entstanden folgende Fragen: Wie schwer ist der Schnee? Warum ist der Schnee weiß? Wie kalt ist der Schnee? Wie sieht der Schnee aus? Wie baut man ein Iglu? Wie entsteht Schnee? Welche Tiere leben in Grönland? Wie können die Eskimos kochen? Wie laufen die Eskimos auf dem Schnee? Bei welchen Temperaturen kann es schneien? Warum gibt es Pappschnee und Pulverschnee? Warum kann man mit Pulverschnee keinen Schneemann bauen? Wie groß sind Schneeflocken? Wie viel Wasser ergibt ein Becher Schnee? Viele Fragen Die Fragen werden auf einem großen Plakat fixiert. Noch besser eignen sich auch Satzstreifen, die an der Magnettafel befestigt werden und nach Belieben heruntergenommen werden können. Wie finden wir die Antworten? Nun muss besprochen werden, ob und wie alle Fragen beantwortet werden können. Die Schülerinnen und Schüler stellen fest, dass man einige Dinge selber ausprobieren kann. Bei anderen Dingen muss ein Lexikon her oder es müssen Experten hinzugezogen oder Nachforschungen im Internet angestellt werden. Es wird farblich markiert, wie die einzelnen Fragen zu lösen sind. Forschungslabor Als Einstieg werden die Satzstreifen mit den Fragen von der Tafel genommen, die durch eigene Forschungen gelöst werden können. Wie kalt ist der Schnee? Wie sieht Schnee aus? Wie groß sind die Schneeflocken? Welches Gewicht hat Schnee? Was ist der Unterschied zwischen Pappschnee und Pulverschnee? Wie entsteht Schnee? (Hier waren die Schülerinnen und Schüler überzeugt, dass sie selber Schnee herstellen könnten.) Bei welchen Temperaturen kann es schneien? Schmelzversuche Bei jeder Frage überlegen die Schülerinnen und Schüler, wie sie ihre Forschungen durchführen wollen, welche Hilfsmittel man benötigt und wie die Ergebnisse fixiert werden. Bei vielen Fragen stellen die Kinder fest, dass die Beobachtungen an mehreren Tagen durchgeführt werden müssen. Hinaus in den Schnee Sofern die Witterungsbedingungen es zulassen, geht es mit Lupe, Lineal, Waagen, Becher, Thermometer und Beobachtungstabellen hinaus in den Schnee. Natürlich können die Aufgaben auch auf verschiedene Gruppen aufgeteilt werden. Die Schülerinnen und Schüler sind jedoch so motiviert, dass jeder alles selber erforschen möchte. Deshalb kann es notwendig sein, dass die Aufgabenverteilung von der Lehrkraft vorgenommen wird. Zunächst wird die Temperatur knapp unter der Schneeoberfläche gemessen. Die zweite Messung erfolgt direkt am Boden. Wichtig ist auch die Messung der Außentemperatur, um festzustellen, ob der Schnee kälter oder wärmer als die Luft ist. Meine Schülerinnen und Schüler wollten zusätzlich noch erforschen, ob die Schneetemperatur in einem Schneemann mit fest gepresstem Schnee niedriger ist als in lockerem Schnee. Die Messungen müssen über einen längeren Zeitraum täglich durchgeführt werden, damit man die Schneetemperaturen bei möglichst verschiedenen Lufttemperaturen vergleichen kann. Bei unserer ersten Messung betrug die Lufttemperatur minus elf Grad Celsius, die Schneetemperatur dagegen nur minus zwei Grad. Verblüfft erkannten die Schüler, dass Schnee vor großer Kälte schützt und warum es möglich ist, in einem Schneeiglu leben zu können. Jetzt konnte auch die Frage geklärt werden, warum einige Tiere sich bei kaltem Wetter in den Schnee eingraben und die Bauern große Kälte ohne Schnee fürchten. Für die Langzeitbeobachtung wurde ein Temperaturdienst eingeführt, der jeden Tag für die Messungen verantwortlich war. Die Schülerinnen und Schüler waren sich vorher sicher, dass es unter Null Grad Celsius sein muss damit es scheinen kann. Welch Erstaunen, als an einem Tag der Regen bei vier Grad Celsius in Schnee überging und wir das "live" miterleben durften. Später regnete es wieder bei zwei Grad Celsius. Wir stellten über das Phänomen viele Vermutungen an. Ein Lexikon brachte uns zur Lösung des Rätsels: Wichtig ist die Temperatur in der Höhe und die Wolkenhöhe. Die Schülerinnen und Schüler überlegten sich verschiedene Methoden Schnee herzustellen. In meiner Klasse versuchten einige, dampfendes Wasser in den Kühlschrank zu stellen in der Hoffnung, dass der Dampf zu Schnee wird. Im Prinzip war die Überlegung richtig, jedoch ist es im Kühlschrank nicht kalt genug. Das funktioniert nur in einem Gefrierschrank bei geschlossener Tür. Andere verspritzten bei Minusgraden draußen Wasser. Leider funktionierte kein Versuch der Kinder. Hier half uns wieder das Internet weiter. (Siehe dritte Unterrichtssequenz) Welche Menge Wasser ergibt sich aus einem Becher Schnee? Ist Pappschnee ergiebiger als Pulverschnee? Wie lange dauert, es bis der Schnee schmilzt? Angeregt durch die Lehrkraft überlegen die Schüler, was schwerer ist: Der Pulverschnee im Becher oder der als Wasser geschmolzene Schnee. Meine Klasse war überzeugt, dass das Wasser schwerer sei. Der Versuch zeigt, dass natürlich beides gleich schwer ist. Ein Schüler erklärte: "Das ist doch logisch, weil nichts dazu kommt oder weggenommen wird". Mit einer Lupe bewaffnet machen sich die Kinder daran, die Schneeflocken genau zu betrachten. Schnell stellen sie fest, dass man sie am besten auf einem dunklen Untergund ansehen kann. Sie entdecken, dass alle Schneeflocken sechs Zacken haben. Natürlich kann es auch vorkommen, dass ein Zacken abbricht. Erstaunt stellen die Schülerinnen und Schüler fest, dass keine Schneeflocke der anderen gleicht. Die Schülerinnen und Schüler messen die Größe der Schneeflocken mit einem Lineal. Auch diese Messungen werden an mehreren Tagen durchgeführt. Bei höheren Temperaturen sind die Schneeflocken größer. Zunächst überlegen die Schülerinnen und Schüler, welche Menge Schnee so viel wie ein Blatt Papier, ein Apfel oder eine Tafel Schokolade wiegen würde. Mit einer Balkenwaage sollen sie versuchen, das Problem zu lösen. Dabei fiel den Kindern meiner Klasse der Schnee immer wieder herunter. Sie beschlossen daraufhin, den Schnee in Becher zu füllen. Das löste Proteste aus, da der Becher ja ein Eigengewicht hat. Also wurde als Ausgleich der Apfel auch in einen Becher geleget. Mehrere Schüler brachten Becher voll Schnee. Sofort entstand das nächste Problem. In jedem Becher war anderer Schnee: Einige Schüler hatten lockeren Pulverschnee genommen, andere den Schnee fest in den Becher gepresst. Kurzerhand wurden mehrere Messungen, mit festem Schnee und mit Pulverschnee unternommen. Eben so wurden die Versuche bei Tauwetter mit Pappschnee durchgeführt. Der große Unterschied zwischen Pappschnee und Pulverschnee verblüffte die Schüler sehr. Je nach Leistungsstand, kann das Gewicht natürlich auch exakt ermittelt werden. Nachdem die Schüler die frischen Flocken untersucht hatten, betrachteten sie den schon liegenden Schnee. Hier waren viel mehr Zacken abgebrochen. Nun versuchten sie aus dem Schnee Bälle zu formen. Ohne Erfolg. Angeregt durch den Lehrer untersuchten sie die Überreste der Schneeballversuche. Die Flocken waren in lauter einzelne Stücke zerbrochen. Einige Tage später wurde der Pappschnee ebenso untersucht. Pappschnee besteht aus kleinen Schneekügelchen. Die Zacken waren zum größten Teil weggeschmolzen. Drei Möglichkeiten Viele Fragen lassen sich nicht durch eigene Versuche erforschen. Gemeinsam überlegten wir, dass es drei Möglichkeiten gibt an Informationen zu kommen: Das Internet, Lexika oder Expertenwissen. Alle Schülerinnen und Schüler wollten gerne im Internet forschen. Drittklässler sind jedoch vielfach noch überfordert, alle Fragen völlig selbstständig mithilfe des Internets zu erforschen. Hilfreich ist eine Internetrallye mit Fragen zum Thema Schnee, ein Arbeitsblatt zu drei bestimmten Seiten im Internet und ein Arbeitsblatt, das sich auf die Nutzung der CD-ROM bezieht. Sich auf einer Seite zurechtfinden Zu Beginn eignet sich das Arbeitsblatt zu den Internetseiten. Die Schülerinnen und Schüler lernen, eine bestimmte Seite aufzurufen und sich auf dieser Seite zurechtzufinden. Aus dem doch recht umfangreichen, aber kindgerechten Texten müssen sie eine bestimmte Information eruieren und schriftlich fixieren. Blinde-Kuh Anschließend arbeiten die Schülerinnen und Schüler mit der Suchmaschine Blinde-Kuh. Zunächst überlegen sie, unter welchen Stichwörtern die gewünschten Informationen gefunden werden könnten( Schnee, Eskimos, Grönland, Lawinen). Das Aufrufen einer Seite ist den Kindern schon geläufig. Schnell entdecken sie das Suchfeld und geben eines der Stichwörter ein. Internetrallye Herausgestellt werden muss, dass nicht alle gefundenen Seiten wahllos aufgerufen werden sollen, sondern zunächst die Vorinformationen gelesen werden, um dann zu entscheiden, ob die Seite die gewünschten Informationen enthält. Die Kinder neigen dazu, wahllos zu klicken und sich die Bilder anzuschauen. Die Internetrallye verhindert dies und bietet durch den kleinen Wettbewerbscharakter den Anreiz, sorgfältig zu lesen. Die Frage, welche Tiere in Grönland leben, lässt sich nicht umfassend mit der Blinden-Kuh herausfinden. Such-maschinen wie Google überfordern die Kinder möglicherweise. Hier eignet sich der Einsatz geeigneter Lernsoftware. Wir benutzten die CD-ROM "Kiribatis Welt der Tiere". Briefe an Experten Immer noch bleiben einige Fragen unbeantwortet. Hier kommen die Experten ins Spiel. Gemeinsam wird überlegt, wie ein Brief geschrieben werden könnte. Auch bei einer E-Mail müssen die Briefpartner korrekt angesprochen werden. Es soll kurz erläutert werden, wer den Brief verfasst hat und warum die gewünschte Information benötigt wird. Nun muss genau beschrieben werden, um welche Informationen es geht. Eine höfliche Grußformel beendet den Brief. Vorwarnung durch die Lehrkraft Als Ansprechpartner eignen sich bei diesem Thema zum Beispiel der Alpenverein, das Wasserwirtschaftsamt, der städtische Zoo oder das Naturkundemuseum. Alle Adressen findet man im Internet.Ich habe viele positive aber auch einige negative Erfahrungen mit unseren Experten gemacht. Viele antworteten ausführlich. Teilweise hat sich ein reger Schriftverkehr entwickelt. Am besten schickt die Lehrkraft kurz zuvor eine E-Mail und "warnt" die ausgesuchten Experten schon mal vor. Wir haben an den Jugendreferenten des Alpenvereins geschrieben. Schneit es in Florida? Zurecht überlegten die Schülerinnen und Schüler, ob die Forschungsergebnisse überall zutreffen oder nur regional begrenzt, in unserem Fall also lediglich in Burggen und Umgebung. Ein Schüler meinte sehr überzeugend, er wüsste sicher, dass es in Österreich auch im Winter schneit. Er sei dort schon im Winter gewesen. Er wüsste aber nicht, ob das in der Schweiz oder in Florida ebenso sei. Als Konsequenz aktivierten wir die Kontakte zu unseren Partnerschulen. Wir haben Kontakte in die Schweiz, nach Florida, England und zu einer Schule in Baden-Württemberg. Schreiben: Mit Eifer dabei Da die Rückmeldungen aus unserem ersten Brief an die Partnerschulen nicht verwertbar waren, sollten die Schülerinnen und Schüler der Partnerschulen wissen, welche Messungen und Experimente wie durchzuführen sind. Ein Forschungsbericht musste her. Mit Eifer entwickelten die Kinder in Gruppenarbeit genaue Berichte über ihre Experimente. Konsequenz: Veröffentlichung im Internet Es kommt darauf an, genau zu beschreiben, was gebraucht wird und welche Vorgehensweise einzuhalten ist. Um das Leseinteresse zu stärken, soll auf abwechslungsreiche Satzanfänge geachtet werden. Sehr gut lässt sich hier auch das Thema Erzählvergangenheit und Schreibvergangenheit einbinden. Websitekonzept Nach der Schreibarbeit überlegten die Kinder, dass eigentlich das gesamte Schneeprojekt auf der Schulhomepage veröffentlicht werden sollte, damit die Partnerschulen die Ergebnisse nachlesen und eventuell ein eigenes Projekt durchführen könnten. Dadurch würde sich auch die Möglichkeit der aktiven gegenseitigen Unterstützung bieten. Konzeptionierung der Homepage Nach der Aufforderung an die Partnerschulen, uns zu unterstützen, stand nun die Darstellung unseres Projekts als Homepage auf dem Programm. Die Struktur der Seite kann gemeinsam festgelegt werden. Grobstruktur Zunächst die Grobeinteilung: Sollen alle Fragen von einer Seite ausgehend beantwortet werden oder sollen sie unterteilt werden? Hier können wieder die Fragestreifen zum Einsatz gelangen. Meine Schülerinnen und Schüler erkannten schnell, dass es sich in diesem Fall anbot, zwischen "Forschungs-seiten" und Seiten für die Internetrecherche zu trennen. Entsprechend wurden die Fragestreifen geordnet. Die Eingangseite wurde durch ein vorerst weißes Blatt Papier symbolisiert. Mit Wollfäden wurden die Links dargestellt. Vorgehensweise Feinstruktur Eine Gruppe überlegt sich, wie die Forschungsseiten aussehen sollen und entwirft dazu entsprechende Gestaltungsskizzen. Von der Eingangsseite führt ein Link zur Hauptseite des Forschungslabors. Hier stehen alle Fragen, die wiederum durch Links zu den Antworten führen. Eine weitere Gruppe entwickelt die Seite zur Internetrecherche. Hier sollte die Lehrkraft unterstützend mitwirken, da die Strukturierung dieser Seite wesentlich komplexer ist. Eine Baumstruktur entsteht Von der Eingangsseite soll ein Link zu einer Unterseite führen. Von dort soll zu einzelnen Themenseiten (Eskimos, Grönland und andere Schneethemen) verlinkt werden. Folglich verzweigt sich die erste Seite zu drei Unterseiten. Jede Unterseite enthält die entsprechenden Fragen, die wiederum zu den Antwortseiten führen. Zum Schluss entsteht eine Baumstruktur. Durch die Wollfäden bleiben die Links nachvollziehbar. Zum Schluss wird die Arbeitseinteilung für die Erstellung der verschiedenen Seiten auf Gruppen am besten zu zwei Kindern verteilt. Das Thema eignet sich sehr gut für eine Schreibwerkstatt. Dabei lässt sich der Computer als Schreibwerkzeug und Werkzeug zur kreativen Textgestaltung einbeziehen. Die Stationen der Schreibwerkstatt stehen als Arbeitsblätter zur Verfügung. Die Arbeiten können im Rahmen des Wochenplans erfolgen. Nachfolgend erhalten Sie Anregungen, diese Projektreihe entsprechend Ihrer Vorstellungen zu erweitern. Bau eines Vogelhäuschens Tierspuren im Schnee Wie überwintern die Tiere? Was machen die Pflanzen im Winter? Umwelt: Lawinen, Kunstschnee, Schilifte Englisch: What can we do on a wonderful winterday? My snowman, Snowmansong, Winterclothing... Symmetrie oder Drehsymmetrie Pappkantendruck einer Schneeflocke